5.1.1认识分式-北师大版八年级数学下册课件（共21张ppt）

北师大版八年级下册第五章
5.1
认识分式（一）
学 习目标
1、理解并记住分式的定义.能够辨别分式与整式。
2、理解并记住分式有无意义的条件（重点）.
3、能熟练地求出分式有无意义及分式为零的条件（难点）
填空
1.长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽___ cm;长方形的面积为S，长为a,宽应为____.
2.把体积为200 的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm；
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
3.甲每小时做x个零件，乙每小时比甲多做6个，则乙每小时做 个零件；
乙完成80个零件需要 小时
（x+6）
探索新知
问题1：请将上面问题中得到的代数式分分类？
整
式
单项式：
多项式：
既不是单项式也不是多项式：
问题2：这三个代数式有什么共同特征？
1、形如分数的形式
2、分子、分母都是整式
3、分母中含有字母
知识点一：
分式的定义
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式，且B 中含有字母，那么称 为分式.

判定分式的关键
①分子、分母都是整式
②分母中含有字母
（一）分式定义
【例1】下列各式中，是整式的是 ，是分式的是 。
①
④
⑤
②
⑥
⑦
① 5x-7
②
③
④
⑤-5
⑥
③
⑦
判定分式的关键
①分子、分母都是整式
②分母中含有字母
巩固练习：下列代数式：① ② ③ ④ ⑤ ，其中是分式的是（ ）
A．① ⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤ D．②③
C
分式有：① ④ ⑤
分式的判断必须对原来的形式做出判断
（二）分式有无意义的条件
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件呢？
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
典型例题
【例2】已知分式 ，（1）当a=2,-1时分别求分式 的值.
解：
（2）当 a取何值时，分式有意义？当 a取何值时，分式无意义？
解：分式有意义需要:分母2a ≠0，即a ≠0
分式无意义需要：分母2a=0,即a=0
思考：当a=o时，分式的值是多少？
当a=0时，分式的分母
为零，分式无意义。
分式有意义：分母不为0;分式无意义：分母为0
巩固练习：
1、当x 取什么值时，下列分式有意义（无意义）？
解：
当分母2x-1=0时，分式无意义

∴x= 时， 无意义
（1）当分母2x-1≠0,分式有意义
∴x≠ 时， 有意义
当分母（x+1)(x-2)=0时，分式无意义
∴x+1=0 x-2=0
∴x≠-1 x≠2 有意义
（2）当分母（x+1)(x-2) ≠0时，分式有意义
∴x+1≠0 x-2≠0
∴x=-1 x=2 无意义
或
或
且
且
分式有意义：分母不为0;分式无意义：分母为0
解：
注意下结论时：“或” “且”不要丢掉
更不要弄混
1、当x 取什么值时，下列分式有意义（无意义）？
当分母 时，分式有意义
即（x+2)(x-2) ≠0
∴x+2≠0且x-2≠0
分式有意义：分母不为0;分式无意义：分母为0
2、下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（ ）
无论x取何值分母都不为0
c
（三）分式值为零的条件
【例3】使分式 的值为0，这时x＝　 ．
1
小结：分式值为零有两层意思
1、分子为零
2.分母不为零（保证分式有意义）
0除以任何不为的数都得零，因此分式值
为零需分子为零，分母不为零
解：要使分式 值为0，
则需
巩固练习：1、当x取什么值时，下列分式值为零?
（2）要使分式值为0，则需
①
②
解：
解（2）要使分式值为0，则需
①
②
巩固练习：1、当x取什么值时，下列分式值为零?
A．x≠1，y≠2 B．x≠1，y＝2 C．x＝1，y＝2 D．x＝1，y≠2
分析：由分子x-1=0 得，x=1

由分母2x-y≠0 即2×1-y≠0
所以y≠2
D
拓展提高
归纳小结：1、分式值为正数，分子、分母同号
2、分式值为负数，分子、分母异号

解：
课堂小结
一个概念
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
三个条件
分式无意义的条件
分母等于零
分式有意义的条件
分母不等于零
分式的值为零的条件
分子等于零
且分母不等于零
当堂检测
1.下列各式中不是分式的是（ ）
A.x ≠1 B .x ≠2且x ≠1 C.x ≠2 D.X ≠1或x ≠2
有意义
3.分式 的值等于0，则a的值为
4.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是
B
B
a=-1
根据题意可得
（x-1)(x-2) ≠0
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