5.1.2分式的基本性质-北师大版八年级数学下册课件（共27张ppt）

5.1 认识分式
第二课时 分式的基本性质
八下数学北师大版第五章分式
本节重难点：
1.分式的基本性质和分式的约分；
2.最简根式、分式的符号法则
中考考点：
1.分式的基本性质和分式的约分；
2.最简根式、分式的符号法则；
学习目标：
1.掌握分式的基本性质和分式的约分；
2.掌握分式的符号法则
明确目标
情境引入
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
分式的基本性质
一
思考：下列两式成立吗？为什么？
新课学习
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的数，分数的值不变.
分数的基本性质：
即对于任意一个分数 有：
-----------字母公式表示形式
类比总结
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考猜想
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用字母式子表示为：
其中A、B、C是整式.
知识要点
-------字母公式表示形式
　　例1　填空：
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
典例精析
思考：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0?
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
(1)“都”
(2) “同一个”
(3) “不为0的整式”
强调要点
例2　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
解：
性质运用
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
练一练
总结分式的符号法则：
分式中，分式的符号、分子的符号和分母的符号，同时改变其中的任意两个，分式的值不变。
明确三个符号：分子的符号、分母的符号、分式的符号
想一想：
联想分数的约分，由上述例题你能思考出如何对分式进行约分？
分式的约分
二
（ ）
（ ）
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
　 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．（不改变大小）
知识要点
约分的定义
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
议一议
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解。
注意
知识要点
最简分式
分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式.
　　例3 约分:
典例精析
分析：为了约分要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法:
（1）约去系数的最大公约数.
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
解：
(公因式是5abc)
解：
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解的则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
约分:
做一做
解：
(公因式是ab)
解：
知识要点
约分的基本步骤
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的 ，并约去相同字母的 ；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式 ，然后约去分子﹑分母所有的 ．
最大公约数
最低次幂
分解因式
公因式
注意事项：
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
解：
练一练约分：
课堂小结：
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础
课后作业：
1.理解并掌握分式的基本性质、分式 的符
号法则、约分、最简分式、最大公因式
等基本知识，做到灵活运用.
2.完成14号导学案、14号作业纸.
当堂检测
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
1.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
3.若把分式
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 x 和y 都扩大两倍,则分式
的值( )
B
4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ).
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变
A
5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
解： 最简分式：
不是最简分式：