北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形第一课时教学课件 (共14张PPT)

1.1等腰三角形的判定第一课时
等腰三角形的性质
等腰三角形
温故启新
1.请作出一个等腰三角形.
（可利用直尺、圆规、量角器等）
2.说明作图的依据.
操作探究
活动一
如何判断一个三角形是等腰三角形？
大胆猜想
1.两条边相等的三角形（定义）
2.有两个角相等的三角形(猜想)
?
活动二
有两个角相等的三角形是等腰三角形.
（写出已知和求证）
推理论证
已知：如图，在△ABC中,∠B=∠C.
求证：AB=AC.
A
C
B
求证：
已知：在△ABC中,∠B=∠C. 求证：AB=AC.
作AD⊥BC于D
∴∠BDA=∠CDA=90°
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（AAS）
∴AB=AC
证明：
方法一：
A
C
B
D
作AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD (AAS)
∴AB=AC
A
C
B
D
方法二：
本题中，作底边BC的中线不能证明△ABD ≌△ACD
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.其中两个相等的角所对的边相等.（简称“等角对等边”）
得出结论
在△ABC中,
∵∠B=∠C，
∴AB=AC.
A
C
B
几何语言：
规范书写
方法归纳:
等腰三角形
牛刀小试
1.下列能判定?ABC为等腰三角形的条件是（ ）
A.∠A=30°，∠B=60°
B.∠A=50°，∠B=80°
C. AB=AC=2，BC=4
D. AB=3，BC=7,周长为10
B
A
B
D
C
E
2.已知：如图，在?ABC中，AB=AC,点D、E在BC上且 BD=CE.请判断?ADE的形状,并说明理由.
牛刀小试
等腰三角形
3．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9.求线段DE的长.
牛刀小试
DE=9
回顾反思
定理
等角对等边
A
C
B
在△ABC中,
∵∠B=∠C，
∴AB=AC.
作业
必做题：学案 2-6
选做题：学案 7-8
及时巩固 共同进步
再见！
谢谢大家！