北师大版八年级数学下册课件：3.2图形的旋转(1)(共35张PPT)

(共32张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
沈阳南昌数学
平移变换
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
平移前后图形是全等的。
平移的特征:
温故而知新：
这个定点称为
旋转中心，
转动的角称为
旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
图形的旋转的概念
旋转不改变图形的形状和大小。
B
O
A
45
0
点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
认识旋转
B
A
认识旋转
B
A
C
C
O
100
0
1.旋转中心
3.旋转角度
2.旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
Ｏ
顺时针
100
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
练习1:
c
细心选一选
下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
A
C
D
B
c
练习2:
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A1B1C1
A
B
C
.
0
C1
B1
A1
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中
议一议
旋转中心是O
点D和点E
AO=DO,BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
∠COF也是旋转角
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
旋转的基本性质
一个图形和它经过旋转所得图形中，
（3）对应线段相等，对应角相等。
（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
（旋转不改变图形的形状和大小，
旋转前后的图形全等）
45
B'
A'
O
B
A
45
如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°角度所得的。
A'
B'
B
O
A
这里定点 是旋转中心，旋转角是45°的角度
为 。
小试牛刀
点O
∠AOA′, ∠ BOB′
点B的对应点是点_____
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
B'
0B’
A ′ B ′
∠A'
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
练习1
3
（２）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
练习2
如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF：
（３）BE与DF的数量关系、
位置关系如何 为什么
点 A，900
相等、垂直
（１）旋转△ADF可得到哪个三角形？
△ABE
图案欣赏
知识点归纳
1. 旋转的定义：“三要素”
旋转中心、旋转方向、旋转角.
2. 旋转的性质：“三特点”
对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
对应线段相等，对应角相等。
3. 旋转图形的形成描述：“五说明”
基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.
“这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”
“三、三、五”
如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。
A
D
C
B
E
F
（4）连结EF，
（2）旋转了多少度？
（1）旋转中心是哪一点？
（3）点M是AD的中点，
M
M/
挑战自我
90°
等腰直角三角形
经上述旋转后，点M到
什么位置？
△AEF是什么三角形
如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。
A
D
C
B
E
F
M
M/
（5）若正方形ABCD的边长是2，
①则点M在旋转时经过的路径
长是多少？
②求四边形AFCE的面积。
4
练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后
的图形全等.
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
拓展练习1
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
拓展练习1
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
拓展练习2：
下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°.
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转
20分，分针旋转的角度为
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；