北师大版八年级下册2.1 不等关系课件 (共18张PPT)

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此例中有不等关系：
“大于5”
生产日期：2013.03.05
保质期： 12个月
此例中有不等关系：
“小于或等于12”
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
此例中含不等关系。
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
1.如图是公路上对汽车的限速的标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v（km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？

2.太阳表面的温度不低于6000摄氏度，设太阳表面的温度为t，怎样表示t与6000之间的关系？
3.某电影院有1300个座位，今晚观众有x人，座位有空余，怎样表示x与1300之间的关系？
4.x的3倍小于y的2倍，可列式子为?
（1） v ≤ 40
（2） t 6000
（3） x ＜1300
（4） 3x＜ 2y
前面问题的答案
≥
不等式的定义及表示方法：
一般地，
用符号 “ ＜ ” （或“≤ ”）， “ ＞ ” （或“≥”）“ ≠ ” 连接的式子叫做不等式。
如：4＜5.1， a≥3, x-7＞6+2x. m≤n ，4≠5等。
用适当的符号表示下列语句：
“不大于”
“不小于”
“至少”
“至多”
“非负数”
“不超过”
≤
≥
≥
≤
≤
≥0
问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图:
问 题：
方案一
方案二
通风口规格
x满足的关系式
正方形面积不大于1m2
圆的面积不小于1.5m2
x2/16 < 1
x2/4π > 1.5
问题探讨：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图:
方案一
方案二
探 究：
x/m
正方形的面积/m2
圆的面积/m2
S正与S圆的关系
8
12
a
82/16=4
82/4π=5.1
S正122/16=9
122/4π = 11.5
S正S正a2/16
a2/ 4π
1.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围才能超过2.4m（请你列出x满足的关系式）
5＋3x＞240
2.用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；
（3）x与17的和比它的5倍小；
（4）从2，4，6，8，10中任取两个数就组成一组
数，写出其中两数之和不大于10的所有数组。
( a≥o )
( c＞a, c＞b )
( X+17＜5x )
( 2，4）（2，6 ) （4，6）（2，8）
设计不同的实际背景来表示下列不等式：
做一做：
（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。
（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm?，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）
（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。
(b-a)/a＞20％
1/2 ×4 ×a ≤8
a+b+c ≤160
（4）表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有
（填序号）。
（5）801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。
（6）某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式
是 。
① ② ④
5x+3（20-x）≤56
100(1+x％)2＞a
小　　结
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？
表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？
什么叫做不等式？
你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？