北师大版八年级下册数学 3.1 图形的平移 课件 (共19张PPT)

3.1图形的平移
北师大版 八年级下册
什么是平移
在一个平面内，把一个图形沿着_________移动____________，这样的图形运动称为____。
平移不改变图形的形状和大小,只改变位置
某个方向
一定的距离
平移
原图形
平移所得的图形
全等
平移两要素：1.方向
2.距离
生活中的平移
。。。。。。
1.下面那组图形是通过平移得到的（ ）
①
②
③
④
④
2.如图，点A,B,C,D,E,F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，
使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？
B
A
D
C
F
E
②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。
如图3-1，△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移到了点D,E,F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角。
你还能从图3-1中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？

A
B
C
D
E
F
图 3-1
对应点：
对应线段：
对应角：
A与D、B与E、C与F
AB与DE、AC与DF、BC与EF
∠BAC与∠EDF、∠ACB与∠DFE 、∠ABC与∠DEF
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A?
B?
C?
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
P
Q
A’
B
A? B? ∥AB，
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．
A? B? ＝AB，
∠B? ＝∠B．
同时也有A? C?∥____，
A? C? ＝_____，
∠C? ＝_____．
AC
AC
∠C
但不管怎样，我们总可以推得
B? C? 与 BC 有什么关系？
’
’
’
这就告诉我们，平移的特征还有：
③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。
④对应角相等。
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。
探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A`
B
B`
C
C`
AA`//____//____
AA`=____=____
BB`
CC`
CC`
BB`
BC的中点M平移到什么地方去了呢？
M
M`
②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。
注意:
对应点所连的线段也可能在一条直线上。
A
B
C
A’
B’
C’
BB? 与 CC? 有什么关系？
平移的第5条特征：
⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。
二、平移的特点：
①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。
②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。
③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。
④对应角相等。
⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。
三、平移的性质：
练一练
如图(1)， △ABC向右平移5.5cm后得到了△DEF，其中DE=9.5cm,DF=11.5cm,那么AE=____cm,CF=_____cm.
4
5.5
如图(2)，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BED的位置，若∠EDB=100°，∠EBD=40°，则∠CBE的度数为____。
?
A
B
C
D
E
F
9.5cm
11.5cm
?
(1)
40°
100°
40°
（2）
?
B
A
D
E
C
C
A
B
D
经过平移， △ABC的顶点A移到了点D，问：平移的方向和距离是什么？
方向：
距离：
A到D的方向
AD的长度
平移两要素：1.方向 2.距离
四、平移作图
平行作图的步骤
（1）定：确定平移的方向和距离
（2）找：找出图形中的关键点
（3）移：过关键点作平行且相等的
线段，得到关键点的对应点
（4）连：按原图顺次连接
30m
20m
22m
4m
4m
例2 能否用平移的方法求出绿地的面积?
例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________．
A
B
C
E
F
D
8
4
H
3
由平移前后图形面积不变可知:
阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？
5
S=(8+5)×4÷2=26
练 习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
A
B
C
D
O
(A? )
(B? )
(O? )
解：△A′B′O′就是所要画的图形。
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
解：上图就是所要画的图形。
4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？
3m
5m
平移变换可将角、线段移到适当的位置，使分散的条件相对集中，促使问题得到解决。
3m
5m
解：（5+3）×2×30＝480（元）
课堂小结
1.平移的定义
平移两要素：方向和距离
特点：不改变图形的形状和大小
2.平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，
对应角相等
3.平移作图
定-找-移-连