北师大版八年级下册第六章第一二节复习课件（共24张PPT）

第六章第一节、第二节
综合复习及检测
八年级数学下册
授课：徐老师
2020年4月25日
第一节平行四边形的性质 复习及检测
两组对边都不平行．
一组对边平行，
一组对边不平行．
两组对边分别平行．
四边形．
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
知识点1:
平行四边形相对的边称为 对边，
如图：线段AC、BD就是 ABCD的对角线．
A
D
C
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
记作： ABCD ，
相对的角称为 对角．
如图：四边形ABCD是平行四边形
读作：平行四边形ABCD ．
A
B
D
C
画一个平行四边形，观察它的角和边之间还有什么关系？
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
平行四边形的对边相等.
知识点2:
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
C
A
B
D
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
O
A
B
C
D
知识点3:
知识点4:
平行四边形的对角线互相平分
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。

O
A
B
C
D
∵四边形ABCD是平行四边形
OA=OC，
OB=OD ．
∴
1、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
A1
A3
A2
A
B
C
A
B
C
D
2、已知： ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长．
解：
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
即AB+BC= C ABCD =10cm，
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）．


3、如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .
A
D
B
C
100 °
80 °
解:
∴∠B= 180 °－∠A= 180?－ 100°=80°
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）
且∠A+∠C=200°
4、在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝9cm，则EC＝
C
4cm
A
B
D
E
9cm
1
2
5cm
9cm
3
5、若平行四边形的一边长为５，则它的两条对角线长可以是( )

Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　
Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
O
D
B
A
C
D
6、如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的
坐标为（ ）
x
Y
C
O (0，0)
B(5，0)
D(2，3)
A. (3，7) B. (5，3)
C. (7，3) D. (8，2)
C
第二节平行四边形的判定 复习及检测
从边来判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
从角来判定
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
从对角线来判定
5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
平行四边形的判定方法
l
1
l
2
E
F
C
D
A
B
∟
∟
∟
如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．
平行线间的距离处处相等．
它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别．
如图，l1 // l2 ， 线段AB//CD//EF， 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
l
1
l
2
E
F
C
D
A
B
夹在两平行线间的平行线段相等．
1、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？
A
B
C
D
E
F
M
N
开心一练：
2、根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）
（A）两组对边分别相等．
（B）两条对角线互相平分．
（C）两条对角线相等．
（D）两组对边分别平行．
C
3、请你识别下列四边形哪些是平行四边形？请说明理由？
A
D
C
B
110°
70°
110°
⑴
⑷
⑶
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
7.6㎝
4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，
并且AE=CF ．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
D
O
A
B
C
E
F
证明：作对角线BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形．
5、如图，在□ABCD中，
AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∠ADC＝60°，BE＝2，
CF＝1 ．求△DEC的面积．
解：在 ABCD中，∠ADC=∠B，AB=CD，AD=BC.
　　在Rt△ABE中，∠B=60°，?∠BAE=30°.
　　∴AB=2BE=４，AE= ??????.
∴DF=CD-CF=3
　　在Rt△ADF中，AD=2DF=6.
∴CE=6-2=4.
　　故S△DEC= ? CE·AE= ??????.
1、 通过本节课的学习，你有收获吗？
2、 平行四边形的性质共有哪些？
（四个知识点）
3、平行四边形的判定方法有哪些？
（5个定理）
1、熟练准确识记平行四边形的性质定理。
2、熟练准确识记平行四边形的判定定理。
同学们再见