北师大版八年级下册数学 3.2 图形的旋转 课件（共18张ppt）

3.2 图形的旋转
A
B
B′
A′
C
．
旋转中心是点____；
图中对应点有_____；
图中对应线段有_______；每对对应线段的长度有怎样的关系？
图中________等于旋转角 。
先观察图形运动，说一说，△ABC如何运动到△A′B′C的位置.
M′
M
．
．
．
．
40°
结论：在旋转过程中，图形上所有点的运动方式和图形的运动方式一致。
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都相等.
简单的旋转作图
A
O
线段的旋转作法
例1 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.
C
B
D
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例2 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
C
A
B
D
E
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
旋转5次得到，旋转角度分别等于60°120°180°
240°300°
例题解析
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

2次 1200 , 2400
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;
例题
D'
B'
D
A
B
C
C'
A
B
C
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点
D′表示出来.
（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?
A
B
C
D
E
F
2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
.
O
找旋转中心
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
练习、
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=_____°
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角还有__________
2
4
5
3
1
4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
5.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
6.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度

点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；∠ABC的对应角是 。
A
A
45
D
AD
∠ADE
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？