北师大版八年级下册数学 3.3 中心对称 课件 (共22张PPT)

3.3 中心对称
第三章 图形的平移与旋转
【学习目标】
1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.
2.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
3.熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.
【重点】识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征；熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.
观察发现1
中心对称的概念
轴 对 称
中 心 对 称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
想一想
中心对称与轴对称的联系与区别
中心对称的性质
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
A
B
C
C
1
A
1
B
1
O
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
A
O
A′
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
点A′即为所求的点．
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A’
C’
B’
△A′B′C′即为所求的三角形．
1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
画法：
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
作图
举例
D
A
B
C
O
．
画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心．
D
A
B
C
E
F
G
M
N
巩固练习
（1）
（2）
（3）
（4）
下列图形旋转多少度与自身重合？
A
B
O
（5）
至少旋转多少度与自身重合？
观察发现2
中心对称图形的概念
中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
想一想
我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的多边形是中心对称图形?
偶数边的正多边形
想一想
对
图 称
形 性
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩形

菱形
正方形
等腰梯形
常见的轴对称图形与中心对称图形
2条
1条
1条
3条
2条
2条
4条
1条
中点
对角线交点
对角线交点
对角线交点
对角线交点
无
无
无
无
无
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .
①角 ②正三角形 ③线段 ④ 平行四边形
③
巩固练习
填空题：
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 .
① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 正方形
①
3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是 .
① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形
④
注意：
等边三角形不是中心对称图形！
是轴对称图形
O
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
注意：
平行四边形不是轴对称图形！
是中心对称图形
谈谈收获
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！