北师大版八年级下册数学 3.3 中心对称教学课件 (共16张PPT)

B
A
E
C
D
D
E
C
3.3.中心对称
观 察
O
C
B
（2）
重合
重合
观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？
怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
180°
180°
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，
C
B
认识新朋友
这个点叫做对称中心
这两个图形在旋转中能重合的对应点叫做关于中心的对称点.
180°
O
C
B
（2）
△OCD和△OAB关于 对称，对称中心是 .
点C和 是关于O的对称点；
点B和 是关于O的对称点
两只小鱼关于 成中心对称，
对称中心是 .
探究一：观察两个图形你发现了什么？
O
●
A′
C′
B′
C
A
B
探究二：分别连接对称点AA′，BB′，CC′，你又发现
了什么？
点O是AA′的中点。
△ABC≌△A′B′C′
探究
归纳
2、中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
中心对称的性质
1、中心对称的两个图形是全等形。
议一议
中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折180 °)后重合
图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
1、判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形
不一定是轴对称的图形。（ ）

（2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个
图形不一定是成中心对称的图形。 （ ）

（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴
对称的图形。 （ ）
2、选择题：
如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是 （ ）
（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。
（2）这两个图形一定是全等形。
（3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。
（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）
（C）（1）（3） （D）（1）（2）
√
√
×
D
O
●
A′
C′
B′
A′
C′
B′
B
O
A
A′
灵活运用，体会内涵
点A′即为所求的点
已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O 的对称线段A'B'
例1、
C
A′
已知△ABC和O点，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
（不要求写画法）
如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ ABC关于D成中心对称.
B
C
A
D
随堂练习
1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．
A
B
C
A′
B′
C′
练 习
◆你在这堂课中获得哪些知识?
◆你还有疑问吗?
探究
分析
归纳
中心对称的定义
中心对称的性质
观察
转 化 思 想
作业
选择一个你喜欢的图形，再找一点，
画图形使两个图形关于这个点成中心对称。