北师大版八年级数学下册5.4：分式方程（3）课件 (共18张PPT)

5.4 分式方程（3）
北师大版 初中数学 八年级下册 第五章
学习目标
1.会根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；
2.会根据具体问题的实际意义检验方程解是否合理；
3.会解决一些与分式方程有关的实际问题，发展分析问题，解决问题的能力和应用意识.
一、复习回顾
解方程：
转化
求解
检验
二、探究新知
某单位将沿街的一部分房屋出租.
每间房屋的租金第二年比第一年多500元，
第一年所有房屋出租的租金=9.6万元
第二年为10.2万元.
审题
所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，
第二年所有房屋出租的租金=10.2万元
找等量关系
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
第一年每间房屋的租金+500元=第二年每间房屋的租金
挖掘隐含条件！
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
二、探究新知
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
求出租房屋总间数；
分别求两年每间房的租金.
3.你能利用方程求出这两年每间房的租金吗?
解：设第一年每间房的租金为x元.
设未知数
二、探究新知
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
间数
每间房屋租金
总租金/元
第一年
第二年
第一年所有房屋出租的租金=9.6万元
第二年所有房屋出租的租金=10.2万元
96000
102000
x
x+500
列出分式方程
二、探究新知
解：设第一年每间房的租金为x元，则第二年每间房的租金为（x+500）元.
根据题意，得：
解得：
经检验， 是原方程的根.
所以，第一年每间房的租金为8000元，则第二年每间房的租金为8500元.
3.你能利用方程求出这两年每间房的租金吗?
解分式方程
检验
写答案
二、探究新知
分式方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意；
找：找出等量关系；
设：设出未知数；
列：用代数式表示等量关系，列出分式方程；
解：解分式方程；
检：必须检验根的正确性与合理性；
答：写出答案.
三、典例分析
三、典例分析
例：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格.
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，
则今年居民
用水的价格为 元/m3.
三、典例分析
去年居民用水的价格为x元/m3，
今年居民用水的价格为
元/m3.
例：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
用水量/m3
用水单价/（元/m3）
用水总价/元
去年12月
今年7月
x
15
30
三、典例分析
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，
则今年居民
用水的价格为 元/m3.
根据题意，得：
解得：
整理
经检验， 是原方程的根.
所以，该市今年居民用水的价格为2元/m3.
四、随堂练习
1.勤洗手，戴口罩.小明第一次用120元买了若干包口罩,第二次用240元在同一商家买同样的口罩,这次商家每包优惠4元,结果比上次多买了20包,求第一次买了多少包口罩?若设第一次买了x包口罩,列方程正确的是( ).
2.小明和小亮两人加工同一种零件，每小时小明比小亮多加工10个零件.其中小明加工150个这种零件所用的时间与小亮加工120个这种零件所用的时间相同.求小明和小亮每小时各加工多少个这种零件?
四、随堂练习
解:设小亮每小时各加工x个，则小明每小时各加工(x+10)个.
根据题意，得：
解得：
经检验, 是原方程的根.
所以，小亮每小时各加工40个，则小明每小时各加工50个.
四、随堂练习
3.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书. 科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
解:设文学书的价格是每本x元，则科普书的价格是每本1.5x元.
根据题意，得：
解得：
经检验, 是原方程的根.
所以，文学书的价格是每本5元，则科普书的价格是每本7.5元.
五、能力提升
在“火神山”医院的建造过程中，有两个工程队共同参其中一项搬运工程，甲队单独施工1天完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半天天，总工程全部完成. 乙单独干这项工程需要多长时间？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
解：设乙单独完成这项工程需要x天.
根据题意，得：
解得：
经检验， 是原方程的根.
所以，乙单独完成这项工程需要1天.
中国力量！
六、课堂小结
实际问题
数学问题
（分式方程）
方程的解
实际问题的答案
检验
找等量关系
建模
七、作业布置