北师大版八年级下册数学2.3不等式的解集 课件 (共17张PPT)

不等式的解集
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.3

北师大2011课标版 八年级 下册
自信锦囊
抬起头，正视前方
挺起胸膛
面带微笑
(1)
(2)
(3)
上午9:40，小明从铜锣湾坐智轨电车出发,若在9:55 到达距离5km处的汽车站，请问智轨电车的平均速度应满足什么条件？
从路程
之前
准时
若设智轨电车的平均速度为x km/h
以x千米/小时速度行驶 小时的路程要 等于 5千米
大于
=
>
引
入
－生活中的数学
(列出式子）
等式：
不等式：
一元一次方程
不等式
x=20
方程的解
:能使等式成立的未知数的值.
x=21,
不等式的解
如果老师大喊一声:“是不等式 的解都来集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？
想一想
18，
20，
24，
30，
20.9，
…
有无数个.
x＞20
能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解。
不等式的
解集
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
探
究
新
知
1
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变 ；
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的 ；
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的
性质1
性质2
性质3
不等式的基本性质
方向不变
方向改变
正数
等式：
不等式：
一元一次方程
不等式
x=20
方程的解
:能使等式成立的未知数的值.
x=21,
不等式的解
30，
…
有无数个.
x＞20
能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解。
不等式的
解集
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
探
究
新
知
1
20.9，
24，
2.若－3是不等式ax＞6的一个解,试求a的取值情况

A. x=1是不等式3x<5的解集
B. x=1是不等式3x<5的唯一解
C. x=1不是不等式3x<5的解
D. x=1是不等式3x<5的一个解，且它的解有无数个。
这个不等式的正整数解为

这个不等式的非负整数解为

1.下列说法正确的是（ ）
站
一
第
闯
关
3.在 -1，2，3，4，4.3，5，6，7 这些数中，是不等式x+1＞5的解的是____________．
站
一
第
闯
关
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x>4
即：x>4
如何表示 x+1>5 的解集呢？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x<4
x≤4
x≥4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即：x>4
x>4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
小组讨论用数轴表示解集的方法
探
究
新
知
2
0
9
0
0
0
2
8
7
6
5
4
3
2
1
5
1
0
0
4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
时
分
秒
讨论开始
讨论用数轴表示解集的方法
0
9
0
0
0
1
8
7
6
5
4
3
2
1
5
0
0
0
4
9
8
7
6
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3
2
1
0
3
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2
1
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9
8
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5
4
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2
1
0
2
1
9
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6
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1
0
9
8
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1
0
0
时
分
秒
讨论即将结束，抓紧时间啦
讨论用数轴表示解集的方法
讨论用数轴表示解集的方法
总结用数轴表示解集的方法
②确定方向
①确定临界值
（大于向右，小于向左）
（含等号用实心圆点，不含则用空心圆圈）
用数轴表示不等式解集的步骤
（1）x≤3 （3）x>-4
（2）-22.根据数轴判断不等式的解集
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x＜4
x≥﹣1
（5）-2x－2<-10
1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
站
二
第
闯
关
永修县外国语学校：
你的收获？
1、不等式的解
2、不等式的解集
3、解不等式
4、用数轴表示不等式的解集
数形结合思想，数学来源于生活又服务生活。
本
课
小
结
熊元宵
闯
关
功
成
P44 知识技能1、2
P45 回顾与思考 3
1.关于x的不等式x﹤m的正整数解恰好是1, 2, 那么m的取值范围为（ ）
A 1＜m＜2 B 2＜m＜3
C 2≤m＜3 D 2＜m≤3
选做：
作
业
补充练习：
1：关于x的不等式x－a＜1的解集如下图,则a（ ）
A a＜3 B a＞3 C a＝3 D a≤3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2.若关于x的不等式（a-1）x1,则的取值范围
变：若关于x的不等式ax<2的解集为x>-1,则a的取值情况