北师大版七年级数学下册 6.2 《频率的稳定性第2课时》教学课件(共25张PPT)

第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第2课时
学习目标
1.通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据分析试验结果等过程，体会频率与概率的关系；
2.能通过试验获得事件发生的概率.
3. 能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
1. （1）举例说明什么是必然事件.
（3）举例说明什么是不确定事件.
（2）举例说明什么是不可能事件.
复习回顾
2.结合图形完成下面问题.
（1）明天会下雨是什么事件?可能性多大？
（2）太阳从东方升起是什么事件?可能性大吗？
（3）如果随机抛出一枚骰子,抛出的点数会是7吗？这是什么事件？ 可能性大吗？
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
正面朝上
正面朝下
探究新知
试验总次数
正面朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：
做一做：掷硬币实验
探究新知
(2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表：
实验总次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
正面朝上
的次数
正面朝上
的频率
正面朝下
的次数
正面朝下
的频率
探究新知
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
（3）根据上表，完成下面的折线统计图.
频率
实验总次数
探究新知
(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0

当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大.
随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
频率
实验总次数
探究新知
试验者
投掷
次数n
正面出现
次数m
正面出现
的频率 m/n
布 丰
4040
2048
0.5069
德?摩根
4092
2048
0.5005
费 勒
10000
4979
0.4979
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：
探究新知
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
维 尼
30000
14994
0.4998
罗曼诺
夫斯基
80640
39699
0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗?
①在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性.
②我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为
事件A发生的概率，记为P(A).
③一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
探究新知
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
探究新知
例1.（1）下列事件发生的可能性为0的是（　　）
A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天，昨天必定是星期六
D.小明步行的速度是每小时40千米
D
典型例题
（2）口袋中有9个球，其中4个红球， 3个蓝球，2个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
C
典型例题
典型例题
（3）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(　　)
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
C
例2.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
随机抽取的乒乓球数 n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数 m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
0.7
0.8
0.86
0.81
0.82
0.828
0.825
典型例题
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
例3.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的
概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
典型例题

1.（1）给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.
③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.
④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
随堂练习
随堂练习
（2）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )．
A．16个 B．15个 C．13个 D．12个
D
2.（1）把标有号码1、2、3……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是____．
3
10
随堂练习
（2）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n大约是 ．
10
3.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
随堂练习
解:因为频率即每个对象出现的次数与总次数的比值,它估计可能性的大小,所以抛硬币时,前一次试验对后一次试验结果没有影响.所以不能保证恰好50次正面朝上.
随堂练习
4．某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况．于是让他上初三的儿子帮忙．他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他儿子让他从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的．假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗？
解：设鱼塘内有x条鱼，根据题意，得 ，
解得x=1500．
所以今年的收入为：1500×2.3×2.8=9 660(元)．
答：可以估计他今年的收入为9660元．
?
随堂练习
1.频率的稳定性.
2.事件A的概率，记为P(A).
3.一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p，于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即P(A)＝p．
4.必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
课堂小结
再见