北师大版七年级数学下册第六章6.3.4等可能事件的概率课件（共17张））

七年级下册数学第六章6.3.4
等可能事件的概率
一、学习目标
1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；
2、能设计符合要求的简单概率模型，能把不等可能事件转化为等可能事件；
3、会利用扇形圆心角计算概率；
4 、初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值。
二、温故知新：
1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是 。
2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是 。

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利用割补法把阴影部分组成半圆
3、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 。
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三、自主探究：阅读课本p154-155
探究活动1：类比等可能的事件，探究可能性不同的事件的概率计算方法
1、如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
小明：指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和落在白色区域的概率相等，
所以P（落在红色区域）=P（落在白色区域）=12
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小明的说法正确吗？
小明的说法不正确，因为这不是一个等可能事件，指针落在白色区域的可能性大，我们必须先把它化为的可能事件。
解：如图，把白色的区域分成2等份，这样转盘就被分成3等份，指针落在每一个区域的可能性相等。
P（落在红色区域）=13，P（落在白色区域）=23
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2、想一想
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
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解：P（落在红色区域）=110360=1136
P（落在白色区域）=1-1136=2536
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1.求可能性不同的事件的概率的方法是：
把可能性不同的事件转化为可能性相同事件；
2.指针指的区域的概率大小只与扇形圆心角的大小有关．
3.所求事件的概率= 。
圆心角360°
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结论：
例1：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
解： （1）遇到绿灯的概率大
（2）P(遇到红灯）=2020+60+3=2083
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例2：“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动答转盘的机会，请你根据大转盘（如图）来计算：
(1)享受七折优惠的概率；
(2)得20元的概率；
(3)得10元的概率；
(4)中奖得钱的概率是多少？
解：（1）享受七折优惠的概率是80360=29
（2）得20元的概率是90360=14
（3）得10元的概率是60+60360=13
（4）中奖得钱的概率是60+90+60+80360=2936
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指针指的区域的概率=扇形的圆心角????????????°
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四.随堂练习：
1．在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？

2、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停 在红色、黄色或蓝色区域的概率都是13 ，你认为呢？
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不对，因为指针这不是一个的可能事件
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P(红色）=12?；??P(黄色）=14； P(蓝色）=14
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3、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。
解：????????=????????????????????????=???????? ；???????????= ????????????????????? = ????????；
?????????= ?????????????????????=???????? ； ????????= ?????????????????????= ???????????? ；

????????= ?????????????????????= ????????????
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4．如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数，想想看，转得下列各数的概率是多少？
(1)转得正数；
(2)转得正整数；
(3)转得绝对值小于6的数；
(4)转得绝对值大于8的数．
解： （1）一共有10个有理数，其中正数有5个，所以转得正数的概率是510=12
（2）正整数有4个，所以转得正整数的概率是410=25
（1）绝对值小于6的数有6个，所以转得绝对值小于6的数的概率是610=35
（1）绝对值大于8的数有2个，所以转得绝对值大于8的数的概率是210=15
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五．当堂检测：
1、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？
解：小红胜的概率是：?????22?????32=?49；
小明胜的概率是1- 49=59
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2、一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。
解:P1=14 ，P2=14 ，????3=18，
P4=116， ????5=18，
P6=116， ????7=18，
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3．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图)，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
(1)转动转盘中奖的概率是多少？
(2)元旦期间有1 000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
解：(1)因为数字8,2,6,1,3,5的份数之和为6份，
所以转动圆盘中奖的概率为＝68=34.
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(2)根据题意可得，获得一等奖的概率是18，
则元旦这天有1 000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为1 000×18＝125(人)．
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4．如图所示的四个转盘中，C，D转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是(　　)
A
5.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为(　　)
A.14 B. 12 C. ????8 D.????4
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C
12?????????2（2????）2=????8