北师大版七年级下册数学：4.3“角边角”“角角边”判定 课件(共21张PPT)

数学七年级下册
探索三角形全等的条件（第二课时）
目 标
1.经历还原纸片和制作三角形的活动探索三角形全等条件，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2.通过补全数学证明的练习，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件；
3.通过模仿学习教师板书，会使用数学语言利用“角边角”“角角边”论证两个三角形全等。
复 习
我们已学过判断两个三角形全等的简便方法是什么?
探 究
有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有
测量的仪器,你能保证新
剪的纸片形状、大小
和原来的一样吗?
探 究
若三角形的两个内角分别60°和80°它们所夹的边为10cm,你能做出这个三角形吗?与你的同桌比比和他们做的全等吗？
探 究
若三角形的两个内角分别70°和90°它们所夹的边为12cm呢？
若三角形的两个内角分别α°和β°它们所夹的边为a cm呢？
结 论
三角形全等的条件
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
思 考
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能用自己的语言表达自己的想法吗？
结 论
三角形全等的条件
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
A
B
C
D
E
F
1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：
2、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：
练 习
角边角（ASA）
角角边（AAS）
练 习
完成下列推理过程：
解：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ ）
ASA
A
B
C
D
O
1
2
3
4
（ ）
公共边
∠2=∠1
∠ABC=∠DCB
∵ BC=CB
练 习
完成下列推理过程：
解：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ ）
A
B
C
D
O
1
2
3
4
AAS
∠3=∠4
∠2=∠1
CB=BC
∵
例 题
如图，AB与CD相较于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
练 习
A
B
C
D
110°
110°
35°
35°
图中的两个三角形全等吗？请说明理由.
练 习
A
B
C
D
E
F
66°
66°
89°
25°
图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由.
练 习
B
C
D
E
F
如图，D是线段BE的中点，∠????=∠????, ∠????=∠E.请你在图中找出一对全等的三角形，并说明理由.
?
练 习
A
B
C
D
E
F
如图，已知，∠ABC＝∠DEC，∠ACB＝∠DFE，BE＝CF，△ABC和△DEF全等吗？为什么？
练 习
A
B
C
D
E
1
2
如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
收 获
这节课你收获了什么？
角边角
……
角角边
作 业
练习册本节内容
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