北师大版数学七年级下册 6.3 《等可能事件的概率第3课时》教学课件(共21张PPT)

第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第3课时
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在蓝色区域的概率和红色区域的概率哪个大？
问题情境
（由图可见红色区域的面积大于蓝色区域的面积，因此指针落在红色区域的概率大）
这正是我们今天要研究的问题——面积型概率．
问题情境
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上．
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
探究新知
由图可见在卧室里，小球停留在黑砖上的概率大；小球停留在黑砖上的概率大小与黑砖面积占总面积的比有关.
探究新知
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
探究新知
（1）题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
提示:说明小球停留在任何地方的可能性是相同的．
探究新知
（2）小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？
提示：小球停留在方砖上所有可能出现的结果有16种，
停留在黑砖上可能出现的结果有4种．
（3）小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
提示：小球停留在黑砖上的概率是　　＝　　．
16
4
—
4
1
—
探究新知
提示:小球停留在白砖上的概率是　　＝　　，
与停留在黑砖上概率的关系为两概率和等于1．
16
12
—
4
3
—
（4）小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
（5）此题的概率与下面事件发生的概率是否相等.
一个袋子中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球.
相同
（6）如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
解：P(小球停在黑砖上)=
探究新知
20
5
—
＝　
4
1
—
例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，
并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率
是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的
概率分别是多少？
典型例题
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：
解：
P（获得购物券）=
P（获得100元购物券）=
P（获得50元购物券）=
P（获得20元购物券）=
1+2+4
20
20
1
10
1
5
1
20
7
=
典型例题
典型例题
例2．（1）如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　)
A． B． C． D．
A
典型例题
（2）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　)
A． B． C． D．
A
典型例题
例3．如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率
为________．
例4. 如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则
1.P(指针指向6)= ；
2.P(指针指向奇数)= ；
3.P(指针指向3的倍数)= ；
4.P(指针指向15)= ；
5.P(指针指向的数大于4)= ；
6.P(指针指向的数小于11)= .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
典型例题
随堂练习
1．（1）中国象棋红方棋按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个不是兵和帅的概率为（ ）
A． B． C． D．
?
D
随堂练习
（2）在射击比赛中，假设每弹都打在靶上并取得了环数，中心50环的半径r=10cm，30环的半径R=20cm，最外环10环的半径R=40cm，则击中中心50环的概率为（ ）
A． B． C． D．
（3）用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（ ）．
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.2
A
A
随堂练习
2．如图所示的是正方形花园，DHGF是正方形，AB为2米，BC为3米，则小鸟任意落下，落在阴影框中的概率是多少？
解：P（落在阴影框中）=
3．“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= .
随堂练习
。
????????
　　　　　　　　　　 该事件所占区域的面积
事件的概率　=
　　　　　　　　　　　总面积


1．与面积有关的等可能事件的概率：
2．与面积有关的概率的应用
课堂小结
再见