西师大版数学三年级下册2.5　问题解决 教案

三年级数学下(XS)
第5课时　问题解决
【教学内容】
教材第39～40页。
【教学目标】
1．能正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
2．让学生在独立思考的基础上经历算法多样化的过程，从而提高学生运用所学知识解决问题的能力。
3．经历解决问题的过程，进一步提高学生的叙述、动手操作能力，发展学生的创造能力。
【教学重点】
正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的实际问题。
【教学难点】
正确理解长方形、正方形面积公式在实际生活中的运用。
一、情景导入
提问：到现在为止，我们已经学过了哪些有关于面积的知识，谁能说一说？
学生可能会说到的知识大致有以下几类：
1．面积的含义；
2．面积单位以及换算；
3．长方形、正方形的面积计算。
追问：关于长方形、正方形，你都知道它的哪些特点？
在学生汇报时，着重引导学生回忆这两个图形的边的特点。如：长方形的对边相等(两条长相等，两条宽相等)，正方形的四条边都相等……
引导：今天这节课，我们就要用这些知识来解决生活中的一些实际问题。(板书课题)
【设计意图】通过提问，有目的地引导学生回忆关于面积和图形的相关知识，为后面的问题解决作铺垫。
二、探究新知
1．教学例1。
(1)读懂题意。
质疑：从题中你知道了哪些数学信息？
学生小组交流讨论后思考：已经知道了单产量，要求总产量，还必须知道哪个条件？
课件出示：
(2)分析解题步骤。
引导学生小组讨论：解决这个问题的步骤有几步，分别是什么？
教师在学生讨论的基础上小结：一共两步，第一步求这块地的面积，第二步求总产量。
学生独立列式解答。
在汇报交流时，着重引导学生分析每一步算式解决的是什么问题。
(3)小结：总产量＝单产量×数量(面积)。
2．教学例2。
(1)课件出示教材第39页例2图。引导：从这幅图上，你知道了什么？
学生能读出的信息大致有如下几种：
①对象：草坪、路等。
②数据：路的宽度是2米，长方形草坪的宽是7米，两块草坪和路的总长是20米等。如果这里学生能说出正方形草坪的边长是7米，则要予以鼓励，并相继引导学生进行分析。
(2)解决问题(1)。
课件出示下图：
质疑：图中的①②③④号线段的长度是一样的，为什么？
引导学生说出长方形的特点：对边相等或者宽相等。
学生独立列式计算。
在汇报交流时，让学生说说在解决这个问题的过程中的关键是什么？
小结：这幅图中，正方形的边长正好是长方形的宽。
(3)解决问题(2)。
过渡：刚才，我们求正方形草坪的面积，关键在于找到这个正方形的边长。而要求长方形草坪的面积，关键又在哪里？
质疑：长方形草坪的长该怎样计算？课件出示下图：
让学生结合上图展开思考与讨论。
生1：因为左边是正方形，而正方形的边长相等，所以⑤号线段的长与③号线段是相等的，也就是与①号线段相等，即7 m。
生2：因为路面是长方形的，所以⑥号线段与⑦号线段长度相等，即2 m。
教师综合学生的分析小结：长方形草坪的长＝20 m－7 m－2 m。
学生独立列式计算。
在汇报交流时，着重让学生说说每一步算式解决的是什么问题？
学生汇报：
先求长方形草坪的长：20－7－2＝11(m)；
再求长方形草坪的面积：11×7＝77(m2)。
3．小结：求正方形的面积时，关键是找到这个正方形的边长；求长方形的面积时，关键是找到长方形的长和宽。
三、课堂小结
本节课，你有什么收获？
【板书设计】
问题解决
例1　　15×8×7
＝120×7
＝840(kg)
例2　(1)正方形草坪的面积是多少平方米？
7×7＝49(平方米)
(2)长方形草坪的面积是多少平方米？
第一种：20－7－2＝11(米)　11×7＝77(平方米)
第二种：　(20－7－2)×7
＝11×7
＝77(平方米)