人教版九年级下册数学学案：26.1.2反比例函数的图象和性质（1）（无答案）

科目：
数学
年级：九
主备人：
授课时间：12.17
课题：§26.1.2反比例函数的图象和性质（1）
课型：新授课
课时数：2
学习
目标
1、体会并了解反比例函数的图象的意义.
2、能描点画出反比例函数的图象.
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
学习重点
会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
学习难点
探索并掌握反比例函数的主要性质。
学
习
过
程
备
注
自主学习
感受新知
1.知识回顾：（1）一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
（2）画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？
2.
画出反比例函数与的图象．
x…-6-5-4-3-2-1123456……………
自主交流
探究新知
【探究】问题1：你认为作反比例函数的图像应该注意哪些问题
问题2：反比例函数的图像可能与坐标轴相交吗？为什么？
问题3：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？
归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：
函数解析式y=y=-图象的形状图象分布的区域图象的变化趋势
自主应用
巩固新知
【例1】已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限。（2）在第二象限内，y随x的增大而增大
四、自主总结
拓展新知
【归纳总结】反比例函数图象的特征及性质：
（1）反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的
。
（2）当时，图象在
象限，在每一象限内，y随x的增大而
；
当时，图象在
象限，在每一象限内
，y随x
的增大而
。
（3）反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的
成中心对称。
（4）函数图象为双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，但与两坐标轴没有交点.
【例2】如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，那么图象的函数解析式为
（）．
注意：过双曲线上任意一点作两坐标轴的垂线，两垂线和坐标轴围成的矩形的面积等于.此矩形面积即为反比例函数系数k的几何意义.
五、课堂测试
1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是
2．反比例函数，当x＝－2时，y＝
；当x＜－2时；y的取值范围是
；
当x＞－2时；y的取值范围是
3．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（
）