人教版九年级下册数学学案：26.1.2反比例函数图象和性质(2)（无答案）

学校数学学科师生共用讲学稿
科目：
数学
年级：九
主备人：
授课时间：12.18
课题：§26.1.2反比例函数图象和性质(2)
课型：新授课
课时数：3
学习
目标
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
学习重点
理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
学习难点
学会从图象上分析、解决问题
学
习
过
程
备
注
自主学习
感受新知
（一）填表：探究反比例函数图象与性质
函数正比例函数反比例函数解析式图象图象的位置增减性
（二）1．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与x(个)之间的函数是__________函数，其函数关系式是__________.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数
(k＞0)，当x＞0时，y随x的增大而__________的性质
2．（1）如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（　　　）
A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小
（2）性质中强调“每一象限”，你是如何理解的？“每一象限”可等价于怎样的数学表达式？
自主交流
探究新知
【探究一】探究反比例函数图象与性质的应用
A是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，过A作x轴的垂线，垂足分别为C，连接OA。
（1）先画出草图
（2）求△AOC的面积。
【探究二】直线A(-4,2)、B（n,4）是反比例函数的图象y=与一次函数的图象的两个相交点，（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值x的取值范围.
自主应用
巩固新知
【例1】已知反比例函数的图象经过A(2,6)
(1)反比例函数的图像位于哪些象限？
（2）点B（3，4）C（,）D(2,5)是否在这个函数的图象上？
四、自主总结
拓展新知
【例2】如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于那个象限？常数m的取值范围是什么?
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,,b,)
如果a
＞a,那么b和b,有怎样的大小关系？
五、课堂测试
1．点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是
2．反比例函数图象上有三个点，，，其中，
则，，的大小关系是(
)A．
B．　　
C．　　
D．
3．如图，已知一次函数（m为常数）的图象与
反比例函数
（k为常数，
）的图象相交于点
A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围