人教版九年级下册数学学案：26.2实际问题与反比例函数(2)（表格式）

学校数学学科师生共用讲学稿
科目：
数学
年级：九
主备人：
授课时间：12.25
课题：§26.2实际问题与反比例函数(2)
课型：新授课
课时数：5
学习
目标
1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.
2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用.
3.体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
学习重点
将反比例函数与其他学科整合.
学习难点
如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题.
学
习
过
程
备
注
自主学习
感受新知
阅读课本第13页至15页的部分，完成以下问题.
问题1：物理中的杠杆定律：阻力阻力臂=动力动力臂.
（1）当阻力和阻力臂分别是1200牛和0.5米时动力F和动力臂L有何关系？
（2）力臂为1.5米时，撬动石头至少要用多大的力？
（3）当想使动力F不超过（2）中所用力的一半时，你如何处理？
思考上述问题并解决.
问题2：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P=
，或R=
。
自主交流
探究新知
【探究一】几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L．回答下列问题：
（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？
（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
【探究二】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）用电器输出功率的范围多大？
自主应用
巩固新知
【例1】蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
(2)完成下表，并回答问题：
如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
R/Ω345678910I/A4
四、自主总结
拓展新知
【例2】如图，正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。
（1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。
（2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。
（3）求△ODC的面积。
五、课堂测试
由物理学知识知道，在力F（N）作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），
力F
所做的功W（J）满足W=FS，当W为定值时，F与s之间的函数图象如右图所示。
（1）确定F与s的函数关系式.
（2）当F=4N时，s是多少？