全等三角形的判定SSS
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桐城市高桥初中 向金春
全等三角形的判定（三）
---SSS定理（说课）
一、教材分析（说教材）
全等三角形的判定（三）—— SSS定理（说课）
1、教材所处的地位和作用：
SSS定理是初中数学沪科版教材，八年级上册第十五章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，及全等三角形的两种判定定理：SAS、ASA,对全等三角形有了一定的了解，这对本节课的深入学习起着铺垫作用。《全等三角形的判定》在本章内容中，占据着重要的的地位，是证明线段相等、角相等的重要方法，为其他学科和今后的几何学习打下坚实的基础，所以学好第二节内容尤为重要。
2、说教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识与技能：
①掌握已知三角形的三边作三角形的方法。
②掌握三角形全等的判定方法“SSS”定理，能利用全等三角形的判定方法“SSS”定理来解决简单的实际问题。
③认识、了解三角形的稳定性。
（2）过程与方法:
经历探索两个三角形全等的判定过程，体会动手操作探究规律的乐趣，学会运用操作确认、归纳结论的思想方法。了解几何证明的基本格式，感受数学证明的严谨性。
（3）情感、态度与价值观
通过动手操作，探究全等三角形判定方法“SSS”定理的过程，培养学生学习数学的兴趣，在活动中培养学生的合作意识。
3、教学重、难点：
重点：1.探究全等三角形的判定方法“SSS”的过程。
2.全等三角形一定要强调“对应”。
难点：灵活运用全等三角形的判定方法“SSS”解决简单问题。
二、 学情分析：
1、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
2. 通过前面的学习，学生已经理解了三角形全等的2种判定方法（SAS、ASA），并且会运用这2种判定方法进行推理论证。有了前面的学习基础，这节课继续探究全等三角形的判定，对于学生来说应该不难，关键是要引导学生类比已经学过的判定方法，按给定的条件，探索发现三角形全等的第三种判定方法“SSS”。
三、教学策略（说教法）
1. 说教法：根据上述的教材分析、学情总结与教学目标，本节课采用探究的形式，遵循启发式教学原则，强调自主活动，注重合作交流，让学生在讨论学习中体验学习的快乐，感受讨论交流的友好氛围，更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉悦的心理体验。用媒体演示、设问形式创设问题情景，设计一系列活动，引导学生经历从现实世界抽象出几何模型，运用所学知识解决实际问题。充分表扬鼓励学生，真正把学生放到主体地位。并且在直观操作的基础上，培养学生有条理的表达推理能力。
2、说学法：鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等过程，运用多种方式探索三角形全等的判定，并注重创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，以增强学生学习数学的兴趣。在教师的引导下，学生积极主动的按所给条件进行操作，并能归纳总结出规律。采用分小组讨论的学习方式，前后座搭配，每四人组成一个学习小组。
四、教学具准备和课时安排：
1、教具准备：多媒体课件，三角形、平行四边形硬纸板，直尺，圆规，粉笔等
2、学具准备：剪刀、纸片、圆规、直尺等
3、课时安排：1课时
五、说教学设计：
活动一
复习回顾上节课内容：
五、说教学设计：
活动一
复习回顾上节课内容：
复习回顾：
1、前面我们学习了全等三角形的两种判定方法，你还记得吗？
1.边角边定理（SAS）
2.角边角定理（ASA）
你能用语言完整地复述出来吗？
2、判定2个三角形全等还有没有其它方法呢？
设计意图：让学生通过复习，巩固了上节课的知识，通过比赛背诵，能很快把学生的思绪拉到课堂上来，激起他们的学习兴趣。
活动二
激发兴趣，学习新课：
活动二
激发兴趣，学习新课：
智力检测:
小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.
你能帮小明想个办法吗？
C
A
B
D
设计意图：这一部分创设了具有现实性、趣味性和挑战性的问题情境。这样的设计是从学生生活实际出发（学生尤其是男生一听是飞镖，会非常来劲的），通过创设情景，提出问题，激发学生求知与探究的欲望，同时学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。
活动三
探究全等三角形的第三种判定方法——SSS定理
活动三
探究全等三角形的第三种判定方法——SSS定理
思考：
当三边的长度都已知时，三角形的形状和大小确定吗？
画一个三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形
怎样才能又快又好的画出来呢？
画法：1、先画一条6cm长的线段AB
A
B
2、分别以A、B为圆心，以5cm、4cm的长度画弧，两弧相交于点C。
C
比一比：谁画得又快又好！
（4cm,5cm）都可以
把你所画的三角形刻下来，放在任意一个同学的三角形上叠一叠，你发现了什么？
是不是全班的都完全重合呢？请你多跟几个同学叠一叠。
回到刚才的问题上：
当三边的长度都已知时，三角形的形状和大小确定吗？现在你们能不能回答了？
已知：如下图所示，△ABC。
求作： △AˊBˊCˊ，使AˊBˊ=A B, BˊCˊ=B C , CˊAˊ=C A。
作法：
（1）作线段BˊCˊ=B C；
（2）分别以点Bˊ、Cˊ为圆心，BA、CA的长为半径画弧，两弧相交于点Aˊ；
（3）连接AˊBˊ、AˊCˊ。
则△AˊBˊCˊ就是所求作的三角形。
用“尺规作图”的方法该怎么作呢？想一想，也可以讨论讨论。
画全等三角形的第三种方法
A
B
C
B’
C’
A’
请同学们在练习本上，按要求用尺规作图。
将你们所作的△AˊBˊCˊ用刀子刻下来，放在△ABC上叠一叠，你有什么发现？说明了什么？
在什么条件下△A B C≌
△AˊBˊCˊ呢？你能用语言总结自己的发现吗？
15.2 全等三角形的 判定（三）
判定3: 三边对应相等的两个三角形全等，简写
为 “边边边”或“SSS”。
用数学符号语言怎么表示呢？
判定3 三边对应相等的两个三角形全等，简写
为 “边边边”或“SSS”。
用符号语言表示为：
在△A B C和△AˊBˊCˊ中，
﹛
∵
A B＝AˊBˊ(已知)
B C＝BˊCˊ(已知)
C A＝CˊAˊ(已知)
∴
△A B C≌ △AˊBˊCˊ（SSS）
A
B
C
Aˊ
Bˊ
Cˊ
设计意图：这一部分通过引导学生亲自动手画图，自主探索三角形全等的判定方法，让学生通过一系列的操作、讨论、交流，归纳概括出判定定理，并且用数学符号语言表示出来。充分体现了学生的主体地位，有利于每个学生都参与到学习中来，培养学生的能力。
活动四
SSS定理的应用
活动四
SSS定理的应用
1﹑如图，AB＝AC，BD＝CD，BE＝CE，图中有哪几组全等的三角形？任意选择其中一组全等的三角形，证明。（写在练习本上）
解：
有三组全等的三角形
△ABD≌ △ACD
△BDE≌ △CDE
△ABE≌△ACE
在△ABE和△ACE中
AB=AC,
BE=CE,
AE=AE,
∴△ABE≌△ACE（SSS）
同理： △ABD≌ △ACD
△BDE≌ △CDE
B
C
A
D
E
∵
则∠BDA=＿＿度呢？为什么？
后面即将学到等腰三角形的性质，这里提一下，为后续的学习打下基础。
思考
2﹑已知：如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，还需要什么条件？
A
C
E
F
D
B
A
C
E
F
D
B
变式
还需要：AD＋DB＝FB＋BD
即 AB＝FD
还需要：AD－BD＝FB－BD
即 AB＝FD
例5 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF， BE＝CF。求证：AB∥DE,AC∥DF。
证明：
∵BE＝CF, ﹙已知﹚
∴BE＋EC＝CF＋CE, ﹙等式的性质﹚
即BC＝EF.
在△A B C和△DEF中，
AC＝DF，﹙已知﹚
AB＝DE，﹙已知﹚
BC＝EF ，﹙已证﹚
∴ △A B C≌ △DEF﹙SSS﹚
∴∠B＝∠DEF, ∠ACB＝∠F. ﹙全等三角形的对应角相等﹚
∴AB∥DE,AC∥DF. ﹙同位角相等，两直线平行﹚
F
A
B
E
C
D
证明两个三角形全等的书写格式：
（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
（2）写出在哪两个三角形中；
（3）摆出三个条件用大括号括起来；
（4）写出全等结论。
像上述的分析，是从问题的结论入手，分析结论成立的条件，执果索因，这种方法叫做“分析法”。
分析：要证明AB∥DE,AC∥DF，只要能证明∠B＝∠DEF, ∠ACB＝∠F，如何证明∠B＝∠DEF… …
∵
智力检测:
小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.
你能帮小明想个办法吗？
C
A
B
办法：
只需要用刻度尺量出AC、AB，CD、BD的长，如果AC＝AB，CD＝BD，又因为AD ＝ AD,则△A B D≌ △ACD﹙SSS﹚,所以∠B＝∠C，否则∠B不一定等于∠C。
D
设计意图：这些练习旨在让学生运用“SSS”定理解决简单的实际问题，巩固他们所学的知识；还可以检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也规范一下书写过程。练习的设计也体现了由易到难，循序渐进的原则。
活动五
认识三角形的稳定性
活动五
认识三角形的稳定性
当三角形的三边长确定以后，三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
三角形的稳定性
1、自行车的三角形车架
斜拉桥上的三角形结构
建筑工地上的塔吊
鸟巢上的三角形钢筋构造
设计意图：这个环节动用了教具，采用了色彩鲜明的图片。一来，为了消除学生的疲劳，因为到这儿基本上有半节多课的时间了；二来，三角形稳定性应用的例子举得充分而翔实，让学生更加深刻的认识三角形的稳定性，体验数学在生活中应用的广泛性。相信此举能把学生学习的积极性都调动起来，疲劳也一扫而光。
活动六
巩固性练习：(见课件)
活动六
巩固性练习：(见课件)
1.木工师傅在做完门框后为了防止变形，常常象右图所示那样钉上斜木条，这样做的数学道理是 。
利用三角形的稳定性
2﹑已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使∠A与∠C在两个全等的三角形中，因为全等三角形的对应角相等。因此应该设法变四边形ABCD为两个三角形。怎么变呢？
解： ∠A=∠C.
连接BD.
在ΔABD 和ΔCDB中,
AB=CD, ﹙已知﹚
AD=CB, ﹙已知﹚
BD=DB，﹙公共边﹚
∴ ΔABD≌ΔCDB﹙SSS﹚，
∴ ∠A=∠C.
A
B
C
D
小结：将四边形问题转化为三角形问题解决。
∵
这2种方法都行，但是，用哪一种方法更简便？ 为什么？
连接BD 连接AC？
3﹑如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？
分析：根据已知条件能证明ΔAOB ≌ ΔCOD吗？
这时候我们就要考虑作辅助线了。怎么作？
你们思考一下，哪种方法更简便？为什么？
证明：连接BD
在ΔABD 和ΔCDB中
AB=CD,(已知)
∵ BC=AD, (已知)
BD=DB,（公共边）
A
B
C
D
O
∴ ΔABD ≌ ΔCDB（SSS）
∴ ∠A=∠C(全等三角形的对 应角相等)
（不能）
连接BD 连接AC
独立完成
4﹑如图,△ABC是不等边三角形,以B、C为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形,与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出几个？
解：最多可以画3个
设计意图：这4题练习题都紧紧围绕SSS定理来进行的，非常有代表性，2﹑3﹑4三题还属于创新解题，对学生的思维有启发作用，可以培养学生的逻辑推理能力。
活动七：收获大家谈（引导学生学会自我反思）
譬如：本节课学习了哪些知识点；你认为值得注意的或值得肯定的地方是什么，一些心得体会都可以谈谈。
本节课的知识点：
1﹑学习了“边边边”判定定理（生口述）
2﹑会用“SSS”定理进行简单推理，判定两个三角形全等或者线段、角相等 。
3﹑还知道了三角形具有“稳定性”。
设计意图：
由学生总结自己对本节课的收获，观点各有不同。可发表自己的论点，争取让更多的学生参与到学习中来。
家庭作业：课本第99页练习第1、2、3、4题
课堂作业：课本第106页习题第6、8题
谈设计反思：本教学设计采用问题导学式的思路从学生已有知识经验出发设置问题情境引导学生动手、动脑、动口，积极思考，合作交流，主动参与到全等三角形判定方法的探究过程中。由于设计活动较多，时间把握上可能有一些问题，这要靠我灵活机变的对待。在学生活动的过程中要注意加强个别指导，更多的关注一下后进生，多鼓励他们，尽量使每一个学生都能参与其中；要关注学生在解题过程中能否独立分析、写出证明过程；在总结过程中，要关注不同层次学生对知识的理解程度，学生在练习中出现的问题，要有针对性的讲解。
桐城市高桥初中 向金春
全等三角形的判定（三）
---SSS定理（说课）
一、教材分析（说教材）
全等三角形的判定（三）—— SSS定理（说课）
1、教材所处的地位和作用：
SSS定理是初中数学沪科版教材，八年级上册第十五章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，及全等三角形的两种判定定理：SAS、ASA,对全等三角形有了一定的了解，这对本节课的深入学习起着铺垫作用。《全等三角形的判定》在本章内容中，占据着重要的的地位，是证明线段相等、角相等的重要方法，为其他学科和今后的几何学习打下坚实的基础，所以学好第二节内容尤为重要。
2、说教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识与技能：
①掌握已知三角形的三边作三角形的方法。
②掌握三角形全等的判定方法“SSS”定理，能利用全等三角形的判定方法“SSS”定理来解决简单的实际问题。
③认识、了解三角形的稳定性。
（2）过程与方法:
经历探索两个三角形全等的判定过程，体会动手操作探究规律的乐趣，学会运用操作确认、归纳结论的思想方法。了解几何证明的基本格式，感受数学证明的严谨性。
（3）情感、态度与价值观
通过动手操作，探究全等三角形判定方法“SSS”定理的过程，培养学生学习数学的兴趣，在活动中培养学生的合作意识。
3、教学重、难点：
重点：1.探究全等三角形的判定方法“SSS”的过程。
2.全等三角形一定要强调“对应”。
难点：灵活运用全等三角形的判定方法“SSS”解决简单问题。
二、 学情分析：
1、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
2. 通过前面的学习，学生已经理解了三角形全等的2种判定方法（SAS、ASA），并且会运用这2种判定方法进行推理论证。有了前面的学习基础，这节课继续探究全等三角形的判定，对于学生来说应该不难，关键是要引导学生类比已经学过的判定方法，按给定的条件，探索发现三角形全等的第三种判定方法“SSS”。
三、教学策略（说教法）
1. 说教法：根据上述的教材分析、学情总结与教学目标，本节课采用探究的形式，遵循启发式教学原则，强调自主活动，注重合作交流，让学生在讨论学习中体验学习的快乐，感受讨论交流的友好氛围，更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉悦的心理体验。用媒体演示、设问形式创设问题情景，设计一系列活动，引导学生经历从现实世界抽象出几何模型，运用所学知识解决实际问题。充分表扬鼓励学生，真正把学生放到主体地位。并且在直观操作的基础上，培养学生有条理的表达推理能力。
2、说学法：鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等过程，运用多种方式探索三角形全等的判定，并注重创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，以增强学生学习数学的兴趣。在教师的引导下，学生积极主动的按所给条件进行操作，并能归纳总结出规律。采用分小组讨论的学习方式，前后座搭配，每四人组成一个学习小组。
四、教学具准备和课时安排：
1、教具准备：多媒体课件，三角形、平行四边形硬纸板，直尺，圆规，粉笔等
2、学具准备：剪刀、纸片、圆规、直尺等
3、课时安排：1课时
五、说教学设计：
活动一
复习回顾上节课内容：
五、说教学设计：
活动一
复习回顾上节课内容：
复习回顾：
1、前面我们学习了全等三角形的两种判定方法，你还记得吗？
1.边角边定理（SAS）
2.角边角定理（ASA）
你能用语言完整地复述出来吗？
2、判定2个三角形全等还有没有其它方法呢？
设计意图：让学生通过复习，巩固了上节课的知识，通过比赛背诵，能很快把学生的思绪拉到课堂上来，激起他们的学习兴趣。
活动二
激发兴趣，学习新课：
活动二
激发兴趣，学习新课：
智力检测:
小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.
你能帮小明想个办法吗？
C
A
B
D
设计意图：这一部分创设了具有现实性、趣味性和挑战性的问题情境。这样的设计是从学生生活实际出发（学生尤其是男生一听是飞镖，会非常来劲的），通过创设情景，提出问题，激发学生求知与探究的欲望，同时学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。
活动三
探究全等三角形的第三种判定方法——SSS定理
活动三
探究全等三角形的第三种判定方法——SSS定理
思考：
当三边的长度都已知时，三角形的形状和大小确定吗？
画一个三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形
怎样才能又快又好的画出来呢？
画法：1、先画一条6cm长的线段AB
A
B
2、分别以A、B为圆心，以5cm、4cm的长度画弧，两弧相交于点C。
C
比一比：谁画得又快又好！
（4cm,5cm）都可以
把你所画的三角形刻下来，放在任意一个同学的三角形上叠一叠，你发现了什么？
是不是全班的都完全重合呢？请你多跟几个同学叠一叠。
回到刚才的问题上：
当三边的长度都已知时，三角形的形状和大小确定吗？现在你们能不能回答了？
已知：如下图所示，△ABC。
求作： △AˊBˊCˊ，使AˊBˊ=A B, BˊCˊ=B C , CˊAˊ=C A。
作法：
（1）作线段BˊCˊ=B C；
（2）分别以点Bˊ、Cˊ为圆心，BA、CA的长为半径画弧，两弧相交于点Aˊ；
（3）连接AˊBˊ、AˊCˊ。
则△AˊBˊCˊ就是所求作的三角形。
用“尺规作图”的方法该怎么作呢？想一想，也可以讨论讨论。
画全等三角形的第三种方法
A
B
C
B’
C’
A’
请同学们在练习本上，按要求用尺规作图。
将你们所作的△AˊBˊCˊ用刀子刻下来，放在△ABC上叠一叠，你有什么发现？说明了什么？
在什么条件下△A B C≌
△AˊBˊCˊ呢？你能用语言总结自己的发现吗？
15.2 全等三角形的 判定（三）
判定3: 三边对应相等的两个三角形全等，简写
为 “边边边”或“SSS”。
用数学符号语言怎么表示呢？
判定3 三边对应相等的两个三角形全等，简写
为 “边边边”或“SSS”。
用符号语言表示为：
在△A B C和△AˊBˊCˊ中，
﹛
∵
A B＝AˊBˊ(已知)
B C＝BˊCˊ(已知)
C A＝CˊAˊ(已知)
∴
△A B C≌ △AˊBˊCˊ（SSS）
A
B
C
Aˊ
Bˊ
Cˊ
设计意图：这一部分通过引导学生亲自动手画图，自主探索三角形全等的判定方法，让学生通过一系列的操作、讨论、交流，归纳概括出判定定理，并且用数学符号语言表示出来。充分体现了学生的主体地位，有利于每个学生都参与到学习中来，培养学生的能力。
活动四
SSS定理的应用
活动四
SSS定理的应用
1﹑如图，AB＝AC，BD＝CD，BE＝CE，图中有哪几组全等的三角形？任意选择其中一组全等的三角形，证明。（写在练习本上）
解：
有三组全等的三角形
△ABD≌ △ACD
△BDE≌ △CDE
△ABE≌△ACE
在△ABE和△ACE中
AB=AC,
BE=CE,
AE=AE,
∴△ABE≌△ACE（SSS）
同理： △ABD≌ △ACD
△BDE≌ △CDE
B
C
A
D
E
∵
则∠BDA=＿＿度呢？为什么？
后面即将学到等腰三角形的性质，这里提一下，为后续的学习打下基础。
思考
2﹑已知：如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，还需要什么条件？
A
C
E
F
D
B
A
C
E
F
D
B
变式
还需要：AD＋DB＝FB＋BD
即 AB＝FD
还需要：AD－BD＝FB－BD
即 AB＝FD
例5 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF， BE＝CF。求证：AB∥DE,AC∥DF。
证明：
∵BE＝CF, ﹙已知﹚
∴BE＋EC＝CF＋CE, ﹙等式的性质﹚
即BC＝EF.
在△A B C和△DEF中，
AC＝DF，﹙已知﹚
AB＝DE，﹙已知﹚
BC＝EF ，﹙已证﹚
∴ △A B C≌ △DEF﹙SSS﹚
∴∠B＝∠DEF, ∠ACB＝∠F. ﹙全等三角形的对应角相等﹚
∴AB∥DE,AC∥DF. ﹙同位角相等，两直线平行﹚
F
A
B
E
C
D
证明两个三角形全等的书写格式：
（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
（2）写出在哪两个三角形中；
（3）摆出三个条件用大括号括起来；
（4）写出全等结论。
像上述的分析，是从问题的结论入手，分析结论成立的条件，执果索因，这种方法叫做“分析法”。
分析：要证明AB∥DE,AC∥DF，只要能证明∠B＝∠DEF, ∠ACB＝∠F，如何证明∠B＝∠DEF… …
∵
智力检测:
小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.
你能帮小明想个办法吗？
C
A
B
办法：
只需要用刻度尺量出AC、AB，CD、BD的长，如果AC＝AB，CD＝BD，又因为AD ＝ AD,则△A B D≌ △ACD﹙SSS﹚,所以∠B＝∠C，否则∠B不一定等于∠C。
D
设计意图：这些练习旨在让学生运用“SSS”定理解决简单的实际问题，巩固他们所学的知识；还可以检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也规范一下书写过程。练习的设计也体现了由易到难，循序渐进的原则。
活动五
认识三角形的稳定性
活动五
认识三角形的稳定性
当三角形的三边长确定以后，三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
三角形的稳定性
1、自行车的三角形车架
斜拉桥上的三角形结构
建筑工地上的塔吊
鸟巢上的三角形钢筋构造
设计意图：这个环节动用了教具，采用了色彩鲜明的图片。一来，为了消除学生的疲劳，因为到这儿基本上有半节多课的时间了；二来，三角形稳定性应用的例子举得充分而翔实，让学生更加深刻的认识三角形的稳定性，体验数学在生活中应用的广泛性。相信此举能把学生学习的积极性都调动起来，疲劳也一扫而光。
活动六
巩固性练习：(见课件)
活动六
巩固性练习：(见课件)
1.木工师傅在做完门框后为了防止变形，常常象右图所示那样钉上斜木条，这样做的数学道理是 。
利用三角形的稳定性
2﹑已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使∠A与∠C在两个全等的三角形中，因为全等三角形的对应角相等。因此应该设法变四边形ABCD为两个三角形。怎么变呢？
解： ∠A=∠C.
连接BD.
在ΔABD 和ΔCDB中,
AB=CD, ﹙已知﹚
AD=CB, ﹙已知﹚
BD=DB，﹙公共边﹚
∴ ΔABD≌ΔCDB﹙SSS﹚，
∴ ∠A=∠C.
A
B
C
D
小结：将四边形问题转化为三角形问题解决。
∵
这2种方法都行，但是，用哪一种方法更简便？ 为什么？
连接BD 连接AC？
3﹑如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？
分析：根据已知条件能证明ΔAOB ≌ ΔCOD吗？
这时候我们就要考虑作辅助线了。怎么作？
你们思考一下，哪种方法更简便？为什么？
证明：连接BD
在ΔABD 和ΔCDB中
AB=CD,(已知)
∵ BC=AD, (已知)
BD=DB,（公共边）
A
B
C
D
O
∴ ΔABD ≌ ΔCDB（SSS）
∴ ∠A=∠C(全等三角形的对 应角相等)
（不能）
连接BD 连接AC
独立完成
4﹑如图,△ABC是不等边三角形,以B、C为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形,与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出几个？
解：最多可以画3个
设计意图：这4题练习题都紧紧围绕SSS定理来进行的，非常有代表性，2﹑3﹑4三题还属于创新解题，对学生的思维有启发作用，可以培养学生的逻辑推理能力。
活动七：收获大家谈（引导学生学会自我反思）
譬如：本节课学习了哪些知识点；你认为值得注意的或值得肯定的地方是什么，一些心得体会都可以谈谈。
本节课的知识点：
1﹑学习了“边边边”判定定理（生口述）
2﹑会用“SSS”定理进行简单推理，判定两个三角形全等或者线段、角相等 。
3﹑还知道了三角形具有“稳定性”。
设计意图：
由学生总结自己对本节课的收获，观点各有不同。可发表自己的论点，争取让更多的学生参与到学习中来。
家庭作业：课本第99页练习第1、2、3、4题
课堂作业：课本第106页习题第6、8题
谈设计反思：本教学设计采用问题导学式的思路从学生已有知识经验出发设置问题情境引导学生动手、动脑、动口，积极思考，合作交流，主动参与到全等三角形判定方法的探究过程中。由于设计活动较多，时间把握上可能有一些问题，这要靠我灵活机变的对待。在学生活动的过程中要注意加强个别指导，更多的关注一下后进生，多鼓励他们，尽量使每一个学生都能参与其中；要关注学生在解题过程中能否独立分析、写出证明过程；在总结过程中，要关注不同层次学生对知识的理解程度，学生在练习中出现的问题，要有针对性的讲解。