(共14张PPT)
第2课时函数
A分点训练·打好基础
知识点一函数的概念
下列关系式中,y不是x的函数的是
B
B
8
Cy=2x
D.y”x
2.下列变量之间的关系中,是函数关系的有
①三角形的面积与底边长;②多边形的内角和与边
数;③圆的面积与半径;④y=2019x+365中的y
与x
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点二函数值
3.已知两个变量之间的函数关系式为y=-x+2,则
当A
1时,对应的y的值为
B
B.3
C-1
D。-3
变式题】求函数值→求自变量的值
6x当y=2时,X
3
对于函数y
x+3
2
4.(2020·马鞍山和县期末)根据如图所示的程序,当
输入x=2时,输出结果y
y=x-2(x≤1)
输入x
输出y
y=-x+1(x>1)
5若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系
式为s=3t2+2t+1,则当t=4时,该物体所经过
的路程为57米
知识点三自变量的取值范围
6.(2020·甘孜州中考)函数y
x+3
中,自变量x的
取值范围是
A.>-3
B.x<3
C.x≠-3
D.x≠3
7.、(2020·铜仁中考)函数y=√2x-4中,自变量x
的取值范围是x≥2
8拖拉机的油箱装油50升,犁地平均每小时耗油5升,
则油箱剩余油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数
关系式是Q=50-5,自变量t的取值范围是
0≤t≤10
B综合运用提升能力
√x+2
9.(2020·遂宁中考)函数y
中,自变量x的
取值范围是
A.x>一2
B.x≥-2
C.x>-2且x≠1
Dx≥-2且x≠1
0根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x
的值是7,则输出y的值是一2.若输入x的值是
8,则输出y的值是
x≥3
x+b
2
输入x
x<3
输出y
2x+b
A.5
B.10
C.19
D.21
11.观察下图,回答问题
(1)设图形的周长为L,小梯形的个数为n,试写出L
与n的函数关系式:L=3n+2(提示:观察图
形可以发现,每增加一个梯形,周长增加3);
(2)当n=11时,图形的周长L是35
12.某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含
20人),每人收费25元;超过20人,超过部分每人
收15元
(1)写出应收门票费y(元)与人数κ(x>20)之间
的函数解析式;
解:(1)y=25×20+15(x-20)=15x+200(x>20)(共26张PPT)
第3课时
用待定系数法求
次函数的解析式
A分点训练·打好基础
知识点一用待定系数法求一次函数的解析式
1.已知直线经过点A(2,4)和点B(0,-2),那么这条
直线的解析式是
B
y
2x+8
B.y=3x-2
3x+2
D.y=2x-2
变式题】已知两点坐标>由图表得两点坐标
(1)直线y=kx+b在坐标系中的图象如图所示,
则其解析式为
B
y
2x-1
B
x-1
2
Dy
(2)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应
值,可得p的值为
(A)
3
0
B-1
C.3
D。-3
2.(2020·淮南谢家集区期末)已知一次函数图象与
直线y=2x+1平行,且过点(-1,2),那么此一次
函数的解析式为y=2x+4
3.如图是某营销员的月收入
y(元)
元)与该月销售
2000
1800
x(万件)之间的涵数关系
图象.由图象可知,该营销
员没有推销出产品时,他
2x(万件
的月收入是1600元
4.(2020·马鞍山和县期末)已知y是x的一次函数,
且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.
(1)求这个一次函数的解析式
(2)当-38
解:(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0
当x=-4时,y=9;当x=6时,y
4k+b=9,解得
6k+b
b=5
这个一次函数的解析式为y=-x+5
5.已知一次函数的图象经过点(3,-3),并且与直线
y=4x-3相交于x轴上的一点,求此函数的解析式
解:令y=0,即4x-3=0,解得x
3
直线y=4x-3与x轴的交点坐标是(,0)
一次函数的图象与直线y=4x-3相交于x轴上
的一点,
3
此一次函数的图象经过点
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
3
将(3-3)和(,0)分别代入y=kx+b
3k+b
3
k
得{3
解得
3
k+b=0
b=1
此函数的解析式为y
43
x+1
知识点
次函数的图象与坐标轴围成的
角形面积
6.直线y=x十1与两坐标轴围成的三角形面积为
3
A
B
C
D,1
2
2
7.已知一次函数的图象经过A(1,-2),B(3,2)两点
(1)求这个一次函数的解析式;
解:(1)设该一次函数的解析式为y=kx+b
k+b
2
把A(1,-2),B(3,2)代入得
3k+b=2,
k=2
解得
4
该一次函数的解析式为y=2x-4(共31张PPT)
第4课时一次函数与实际问题
A分点训练打好基础
知识
次函数与实际向题
1小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的
书店,在书店看了10分钟书后,用15分钟返回家
下列图中表示小明的父亲离家的距离y(米)与时
下列图中表示小明的父亲离家的距离y(米)与时
间x(分钟)的函数图象是
(B
y(米
y(米)
900
900
O2040x(分钟)O2040x(分钟)
A
y(米)
y(米)
900
900
2040x(分钟)O2040x(分钟)
C
D
2.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间
已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的函数关系
的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面
积为
S/m
A,100m2
160
B.50m2
60
C.80
D,40m2
o1
2
4
t/h
3.小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆,每克咖
啡豆的价钱固定,购买时自备容器则结账金额再减
5元若小涵购买咖啡豆250克且自备容器,需支付
295元;阿嘉购买咖啡豆x克但没有自备容器,需
支付y元,则y与x的关系式为
B
295
300
A.y-25
50
B.y-250
295
300
C
y
x+5
250
Dy
x+5
250
4.某通讯公司的4G上网套餐每月的上网费用y(元)
与上网流量x(MB)的函数关系的图象如图所示.若
该公司用户月上网流量超过500MB以后,流量的
费用为0.29元/MB,则图中a的值为59
y(兀)
30
500600x(MB)
5.为了节约水资源,自来水公司按分段收费标准收
费,如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水
量x(吨)之间的函数关系,当每月用水量为14吨
时,水费是36元
y(元)
57
22
1020x(吨
6.(2020·金华中考)某地区山峰的高度每增加1百
米,气温大约降低0.6C,气温T(C)和高度h(百米)
的函数关系如图所示请根据图象解决下列问题
(1)求高度为5百米时的气温
则气温降低2×0.6=12(℃),132(℃)
解:(1)由题意得,高度增加2百米,
13.2-1.2=12(C).
高度为5百米时的气温大
约是12C
35(百米)
(2)求T关于h的函数表达式;
(3)测得山顶的气温为6C,求该山峰的高度(共14张PPT)
第十九章一次函数
19.1函数
19.1.1变量与函数
第1课时常量与变量
A分点训练·打好基础
知识点一常量与变量
1.在圆的面积公式S=πr2中,常量是
(
B
B.兀
C
DS和r
2.小邢到单位附近的加油站加油,如图是小邢所用的
加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是(D
A.金额
16.64金额
B数量
18.00数量/升
6,48]单价/元
C.单价
D.金额和数量
3.一个长方形的面积是10cm2,其长是acm,宽是
bcm,下列判断错误的是
(
B
A.10是常量
B.10是变量
C.b是变量
D.a是变量
4.三角形的面积公式S=ah,其中底边a保持不
变,则常量是
a,变量是S,h
知识点二确定两个变量之间的关系
5.一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶,则行驶的路
程s(km)与行驶的时间t(h)的关系式是(B
50
Bs=50t
Cs=50+t
D,s=50—t
6.一个蓄水池储水100m3,用每分钟抽水0.5m的水泵
抽水,蓄水池的余水量y(m)与抽水时间t(min)之
间的关系式是
B
A.y=100+0.5t
B
100—0.5t
C.y=0.5t-100
Dy
100-0.5t
7在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<2)的小正方形,如果设剩余部分的面积为y,那么
y与x之间的关系式为y=4-x2
8.一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票
每张30元,学生票每张10元,设门票的总费用为y
元,则y与x的关系式为y=10x+30
B综合运用提升能力
9.从A地向B地打长途电话,按时收费,3分钟内收
费2.4元,以后每超过1分钟加收1元.若通话t分
钟(t≥3),则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的
关系式为
A.y=t-0.5
t-0.6
C.y=3.41-78
D.y=3.4t-8
0.某地某一时刻的地面温度为10℃,高度每增加
km,温度下降4C,则有下列说法:①10C是常
量;②高度是变量;③温度是变量;④该地某一高
度这一时刻的温度y(C)与高度x(km)的关系式
为y=10-4x.其中正确的是
D
A.①②③
B②③④
C①③④
D①②③④
11.n边形的内角和a的公式是a=(n-2)·180°
,其中变量是a,n,常量是—2,180
12.将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸,按如图
所示的方法粘合起来,每个黏合部分宽都为5cm
40
15
(1)根据上图,将表格补充完整;
白纸张数12345
纸条长度4075110145180(共28张PPT)
第2课时
次函数的图象和性质
A分点训练·打好基础
知识
次函数的图象
(2020·荆州中考)在平面直角坐标系中,一次函数
y=x+1的图象是
A
B
2.已知一次函数y=(k十1)x+b的图象如图所示,
则k的取值范围是
(B
A.k<0
BK
C.k<1
Dk>-1
3若点P在一次函数y=-x-4的图象上,则点P
定不在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D第四象限
知识点
次函数的性质
4.若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增
大而增大,则
A.k<2
B.k>2
C.k>0
D.k<0
5.(2020·仙桃中考)对于一次函数y=x+2,下列说
法不正确的是
A.图象经过点(1,3)
B图象与x轴交于点(-2,0)
C.图象不经过第四象限
D.当x>2时,y<4
6若点A(5,y1),B(1,y2)都在直线y=3x-1上,则
y1与y2的大小关系是
Ay,By1=y2
Cy1>y2
D无法比较大小
变式题】(1)(2020·广州中考)一次函数y
3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),
(x1+2,y3)
B
y1y2y3
B
y3y2y1
C.y2D.y3(2)已知一次函数y=2x-b的图象经过A(x1,1
B(x2,3)两点,则x1
x2(填“>”<”或
7已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).问
(1)当m,n为何值时,y随κ的增大而增大,且函数
的图象与y轴的交点在x轴的下方?
(2)当m,n为何值时,函数图象过原点?
解:(1)依题意得2m+4>0,3-n<0
解得m>-2,n>3
(2)∵一次函数的图象过原点,
2m+4≠0,3-n=0,解得m≠-2,n=3
知识点
次函数图象的平移
8.(2020·合肥庐江县期末)将正比例函数y
2x
的图象向上平移3个单位,则平移后所得图象的解
析式是
y
2x+3
B.y=2x+3
2x-3
D.y=2x-3
【变式题】一次函数y=5x+b的图象沿y轴平移3
个单位后得到一次函数y=5x+1的图象,则b值
为-2或4
9将直线l1:y=2x-3向下平移2个单位后得到直
线
(1)求直线l2的函数解析式
(2)判断点P(-1,3)是否在直线l2上
解:(1)直线l1:y=2x-3向下平移2个单位得到的直
线l2的函数解析式为y=2x-3-2=2x-5
(2)当x=-1时,y=2×(-1)-5=-7≠3,
点P(-1,3)不在直线l2上(共13张PPT)
19.2一次函数
19.2.1正比例涵数
第1课时正比例函数的概念
A分点训练·打好基础
知识点一正比例函数的概念
1.下列函数中,正比例函数是
(A
8
8x
B.y”x
Cy=8x
D.y=8x-4
2若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是(C
A.0
B.-2
C.2
D.-0.5
变式题】对常数项的考查→>对指数的考查→对系
数和常数项的双重考查
(1)已知函数y=-xm3是正比例函数,则m的值
是
2
(2)若y=(a+3)x+a2-9是正比例函数,则a
3
知识点二求正比例函数的解析式
3.已知y与x成正比例,并且当x=1时,y=8,那么
y与x之间的函数关系式为
Ay=8x
By=2x
CV=6x
Dy=5x
4.比例系数为-3的正比例函数y=kx(k≠0)的解
析式是y
3x
5根据下表写出y与x之间的函数解析式
2
2
y与x之间的函数解析式为y=-2x,由此断定
y是x的正比例函数
6已知y与x成正比例,且x=-2时y=4
(1)求y与x之间的函数关系式
解:(1)∵y与x成正比例
设y=kx
当x=-2时,y=4,
4=-2k,解得k=-2
∴y与x的函数关系式为y=-2x
(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上,求a的值
(2)∵点(a,-2)在这个函数的图象上
2a
2,解得a=1
B综合运用提升能力
7若函数y=(k-1)xk+b+1是正比例函数,则k
和b的值分别为
(
D
A.k=士1,b
Bk=士1,b=0
Ck=1.
b
Dk
1,b
8.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成
正比,设其边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么
当成本为72元时,边长为
A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米
9冷冻一个0℃的物体,使它的温度每分钟下降2℃,
则物体的温度T(C)与冷冻时间t(min)的函数关系
式是T=-2t
10.已知A,B两地相距30km,小明以6km/h的速度
从A地向B地行进ykm,行进的时间为xh
(1)求y与x之间的函数解析式,并指出y是x的
什么函数
(2)写出该函数自变量的取值范围
解:(1)由题意可得y=6x,此函数是正比例函数
(2)∴A,B两地相距30km,
0≤6x≤30,解得0≤x≤5
即该函数自变量的取值范围为0≤x≤5(共29张PPT)
19.1.2数的图象
第1课时函数的图象
A分点训练·打好基础
知识点一函数图象的意义
1.已知点(1,7)在函数y=ax-3的图象上,则a的值
为
B
C.10
D.-10
2.(2020·马鞍山和县期末)下列各曲线中表示y是
x的函数的是
A
B
C
3.(2020·齐齐哈尔中考)李强同学去登山,先匀速登
上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的
速度小于下山的速度在登山过程中,他行走的路
程s随时间t的变化规律的大致图象是(B
A
C
4.(2020·黄冈中考)2020年初以来,红星消毒液公司
生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售
量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来,消
毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,
消毒液一度脱销,下面表示2020年初至脱销期间,
该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大
致图象是
A
B
C
5温度的变化是人们经常谈论的话题请你根据下面
的图象,讨论某地某天温度变化的情况
T(C)
208642
468101214161820241(时
(1)上午10时的温度是4C;这一天最高温
度是10C,是在16时达到的;最低
温度是-2C,是在4时达到的
(2)温度上升的时间范围为4t<16,温度下降
的时间范围为0≤t<4和166放学后,小明骑车回家,他4(千米)
行驶的路程s(千米)与所用2
时间t(分钟)的函数关系如
图所示,则小明的骑车速度O
10t(分钟)
是0.2千米/分
知识点二画函数图象
7画出函数y=2x-1的图象
(1)列表
●●●
10
(2)描点并连线
解:(2)函数图象如图所示
(3)判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在
函数y=2x-1的图象上
(3)当x=-3时,y=2X(-3)-1=-7≠-5
当x=2时,y=2×2-1=3≠-3
当x=3时,y=2×3-1=5
点A,B不在函数y=2x-1的图象上,点C在其
图象上
(4)若点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,求出
m的值
(4)∵点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,
2m-1=9,解得m=5
B综合运用提升能力
8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中
的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在
体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走
回家图中x表示时间,y表示林茂离家的距离依(共31张PPT)
本章小结与复习
般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并
且对于x的每一个确定的值,y都有①唯一确定的
值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数
立数学模型函数
安徽中考考点结构
函数
般地,形如②y=kx+b
(k,b是常数,k≠0)的函数,
叫做一次函数.特别地,当b
0时,函数为正比例函数
次函数
次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直
线y=kx向上(下)平移b个单位长度得到
(当b>0时,向③上平移;当b<0时,
向④
平移)
图象
图象
性质
当k>0时,直线y=kx+b从左至右上升,
即y随x的增大而⑤增大_;当k<0时,
直线y=kx+b从左至右下降,即y随x的
增大而⑥减小
元一次方程
元一次不等式
元一次方程组
方程(组)、不等式与函数之间相互联系相互转化,
用函数观点可以把它们统一起来
安徽考点整合训练
◆考点一函数的有关概念及图象
◆考点一函数的有关概念及图象
(2020·合肥瑶海区期中)函数y
的自变
量x的取值范围是
A.x≠0
B.x≠0且x≥
D.x≥
2.(2020·泰州中考)点P(a,b)在涵数y=3x+2的
图象上,则代数式6a-2b十1的值等于
A.5
B.3
C.-3
D,-1
3如图,点P是菱形ABCD边上的
动点,它从点A出发沿A→B→xC
→>D的路径匀速运动到点D.设B
△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于
x的函数图象大致为
(A
A
B
◆考点二一次函数的图象与性质
若一个正比例函数的图象经过点A(2,一6),B(-3,
n),则n的值为
B
A,4
B.9
D,—9
5.(2020·合肥庐江县期末)已知点(-2,y1),(-1,
y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1、y2、y3
的大小关系是
(
B
A
yoy
B
.y12y2y
C.y1<
y3
y1
y
6.(合肥瑶海区期末)下列图象中,不可能是关于x的
次函数y=mx-(m-6)的图象的是
O
A
B
直线y=kx7x-1向上平移3个单位后得到
7.已知将直线y
,则直线y=kx+b与x轴交点坐标
为(-4,0)
8.(芜湖镜湖区期末)如图,已知A(3,1),B(-2,3),
线段AB与y轴相交于点C
(1)求△AOB的面积(共28张PPT)
第2课时
正比例函数的图象和性质
A分点训练·打好基础
知识点一正比例函数的图象
1.正比例函数y=2x的大致图象是
B
o
x
O
O
A
B
2正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值
范围是
A.k>0
B.k<0
C.k>1
Dk<1
3.(2020·淮南谢家集区期末)点P(2,m)是正比例函
数y=2x图象上的一点,则点P到原点的距离为
(
D
A.2
B.2√2
C.4
D2√5
4.在平面直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函
数的图象上的是
(A
A.M(2,一3),N(-4,6
B.M(-2,3),N(4,6)
C.M(-2,-3),N(4,-6)
D.M(2,3),N(-4,6)
变式题】若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),
B(m,-4)两点,则m的值为
A.2
B.8
C-2
D.-8
5.(1)画出函数y=-x的图象
5432
5-4-3-2-112345x
解:图象如图所示
5-4-3-2
12345x
33
(2)判断点A
2,2),B(0,0),C
2
32
是否
在函数y=-x的图象上
3
3
解:把x
代入得y
2
所以点A在图象上
把x=0代入得y=-x=0
所以点B在图象上
3
把x=代入得y
所以点C在图象上
知识点二正比例函数的性质
6关于函数y=2x,下列结论中正确的是(C
A.函数图象经过点(2,1
B.函数图象经过第二、四象限
C.y随κ的增大而增大
D不论x取何值,总有y>0
7.已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数
图象上,则y随x的增大而
A.增大
B减小
C.不变
D不能确定
8.已知y=(2m-1)xm3是正比例函数,且y随x的
减小而减小,则m
9已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点
A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y
(1)求m的取值范围;
解:(1)由题意可知m-1<0
(2)当m取最大整数时,画出该函数的图象
(2)∵m<1
m取最大整数时,m=0
此时,该函数的解析式为y=-x
图象如图所示
X
oi1
x
B综合运用提升能力
10.如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1)若正比例
函数y=kx的图象经过点C,则k的值为(A)
A
B
B
A
C.-2(共29张PPT)
19.3课题学习选择方案
A分点训练·打好基础
知识点选择方案
1如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价
y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.下列说法
①买2件时,甲、乙两家的售价一样;②买1件时,买
y(元
432
O234件
乙家的合算;③买3件时,买甲家的合算;④买1件
时,乙家的产品售价为3元其中正确的是(B
A.①②
B①②③C②③
D②③④
2某公司急需用车,但又不准备买车,公司准备和
个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同,他
们的月收费y(元)与公司每月用车的路程x(千米)
之间的关系如图所示(其中个体车主收费为y1元,
出租车公司收费为y2元),则当x>1800时,选
用个体车主较合算
↑y(元)
3000
2000
1000
1800x(千米)
之间的关系如图所示(其中个体车主收费为y1元,
出租车公司收费为y2元),则当x>1800时,选
用个体车主较合算
3.某电信局收取的网费如下:A套餐”为每小时3元
B套餐”为每小时2元,但要收取每月基本费
15元,设每月上网总费用为y元,上网时间为
x小时如果一个网民每月上网19小时,他应选择
B套餐
4.(2020·绵阳中考)4月23日是“世界读书日”,甲
乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动
甲书店:所有书籍按标价8折出售
乙书店:一次购书中标价总额不超过100元的按原
价计费,超过100元后的部分打6折
(1)以x(单位:元)表示标价总额,y(单位:元)表示
应支付金额,分别就两家书店的优惠方式,求y
关于x的函数解析式
解:对于甲书店:y=0.8x(x>0),
x(0对于乙书店:y
0.6x+40(x>100)
(2)“世界读书日”这一天,如何选择这两家书店去
购书更省钱?
解:令0.8x=0.6x+40,解得x=200,
当0当x=200时,甲、乙书店所需费用相同
当x>200时,选择乙书店更省钱
5.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护
服务的收费方案
甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积
x(平方米)是一次函数关系(如图)
y(元)
900
400
O
100x(平方米
乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月
收取费用5500元;绿化面积超过1000平方米时,
每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米
收取4元
(1)求如图所示的y与x的函数解析式(不要求写
出自变量的取值范围)(共31张PPT)
19.2.3
次函数与方程、不等式
A分点训练·打好基础
知识点
次函数与一元一次方程
1.已知一次涵数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标
为(3,0),则一元一次方程ax+2=0的解为(A
Ax=3
Bx=o
C.x=2
=
2如图,已知点A(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠
0)图象上的一点,则方程kx+b=2的解是(B
A.x=2
B。x
C.x=0
D.无法确定
3.(2020·济宁中考)数形结合是解决数学问题常用
的思想方法如图,直线y=x+5和直线y=ax+b
相交于点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的
解是
A,x=20
C.x=25
B。y=5
D,x=15
y天x+5
y=ar+b
25P(20,25)
O
20
X
知识点
次函数与一元一次不等式
4如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等
式kx+3>0的解集是
B
A.x>2
B.x<2
C.x≥2
Dx≤2
X
变式题】(2020·遵义中考)如图,直线y=kx+b
(k、b是常数,k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则
关于x的不等式kx+b<2的解集为x<4
y=kx+b
y=2
5.(2020·芜湖期末)如图,已知函数y=x+b和y
ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3的
解集为x>1
y=x+b
P
X
y=ax+3
6在给出的平面直角坐标系中画出一次函数y
2x-3的图象,并结合图象求
(1)方程2x-3=0的解
(2)不等式2x-3>0的解集;
(3)不等式组一1<2x-3<5的解集
解:如图所示
y=2x-3
(1)由图象可知,方程2x-3
0的解是x
32
(2)由图象可知,不等式2x
3>0的解集是x
32
y=2x-3
14x
(3)不等式组一1<2x-3<5的解集
(3)由图象可知,不等式组-12x-3<5的解集是1
知识点
次函数与二元一次方程组
7在平面直角坐标系内,一次函数
y=k1x+b1与y=k2x+b2的
y=k,x+b
图象如图所示,则关于x,y的方
程组
bb
1’的解是
2
y-k2x
y=kix
xb
y
ry
8.已知二元一次方程组
的解为
x+2
2
则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y
y
x十5与直线l2
x-1的交点坐标为
(-4,1)(共27张PPT)
第2课时函数的表示方法
A分点训练·打好基础
知识点一列表法
1.每支晨光自动铅笔的价格是2元,请你根据所给条
件完成下表
x(支
23456
总金额y(元)2
681012
2.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示
日期
3
数量(瓶)120125130135
观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该
商店销售纯净水的数量约为150瓶
知识点二解析式法
3若每上6个台阶就升高1米,则上升高度h(米)与
上的台阶数m(个)之间的函数解析式是
Ah=6m
Bh=6+m
Ch
Dh
6
4.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少xcm
后,得到的新正方形的周长为ycm,y与x之间的
函数关系式是
12-4x
B.y=4x-12
C.y=12-x
D以上都不对
5.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高
度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则
水库的水位高度y(米)与时间x(小时)(0≤x≤5)
的函数关系式为y=6+0.3x
6.如图,△ABC的边BC长是
8,BC边上的高AD是4,点
D在BC上运动,设BD长为
x,则△ACD的面积y与x
之间的函数关系式为y=16-2x
7声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系
气温(℃C)05101520
声速(m/s)331334337340343
(1)上表反映了声速与气温之间的关系,其中
气温是自变量,声速是气温的
函数
(2)根据表中数据的变化,你发现了什么规律?
(3)若用T(C)表示气温,v(m/s)表示声速,则随着
T的增大,ν将发生怎样的变化?试写出ν关于
T的函数关系式
解:(2)气温每升高5℃,声速增加3m/s.
(3)随着T的增大,v将增大,v
35
T+331
(4)根据你发现的规律,回答:在30C发生闪电的
夜晚,小明在看到闪电6s后听到雷声,那么发
生打雷的地方距小明大约有多远(光传播的时
间可忽略不计)?
(4)当T=30时,v
35
×30+331=349
s=t=349×6=2094(m)
答:发生打雷的地方距小明大约有2094m远
知识点三图象法
8.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟,在原地
休息了6分钟,然后以500米/分的速度骑回出发
地.下列函数图象能表示这一过程的是
v(千米/分)
v(千米/分)
0.5
0.5
0.4
0.4
51115(分钟
O511151(分钟(共13张PPT)
192.2一次数
第1课时一次函数的概念
A分点训练打好基础
知识点
次函数的定义
1.(宿州埇桥区期末)下列函数中,一次函数为(B
A
y=x
B
2x+
C
D.y=2x2+1
2若y=(m-3)x+1是一次函数,则
A,m=3
Bm
3
C.m≠3
Dm≠-3
3把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式
+
为y2
当x=-1时,y
2
知识
实际向题中列一次函数关系式
4.某种手机月租费为15元,每通话一次话费为0.2
元,则每月所交费用y(元)与通话次数x(次)之间
的函数关系式为y=0.2x+15(不必写自变量x
的取值范围)
5王大爷要围一个矩形菜园,菜园
墙
的一边利用足够长的墙,用篱笆
菜园
围成的另外三边总长恰好为24B
米.所围成的菜园是如图所示的
矩形ABCD.设BC=x米,AB=y米,则y与x之
间的函数关系式为y
12(06.一根长为24cm的蜡烛被点燃后,每分钟缩短
2cm,则其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)的
函数关系式为y=24-1.2x,自变量的取值范围
是0≤x≤20
7写出下列各题中y与κ之间的解析式,并判断y是
否是x的一次函数
(1)在时速为70千米的匀速运动中,路程y(千米)
与时间x(小时)的关系;
解:(1)y=70x,y是x的一次函数
(2)汽车开始行驶时,油箱中有油55升,如果每小
时耗油7升,油箱内剩余油量y(升)与行驶时
间t(小时)的关系
55
(2)y=55-7t,0<
7,y是x的一次函数
B综合运用提升能力
8.下列说法错误的是
B
A.y=-24x是正比例函数,也是一次函数
B.y=5兀是一次函数,也是正比例函数
C.商品单价一定,总价格与商品数量成正比
D如果y=(m2-4)x+9是一次函数,那么m≠±2
9.已知等腰三角形的周长为20,腰长为x,底边长为
y,则y与x的函数关系式为y=-2x+20,自
变量x的取值范围是5x<10
10新定义:[a,b,C]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c
为常数)的“关联数”.若“关联数”为Lm-2,m,1
的函数是一次函数,则m的值为2
11已知关于x的函数y=(m+1)x2-m+n+4
(1)当m,n为何值时,此函数是一次函数?
(2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数?
解:(1)∵y是x的一次函数,
∴m+1≠0且2-m=1,n为任意实数,
解得m=1
(2)∵y是x的正比例函数
m+1≠0且2-m=1,n+4=0
解得m=1,n
