(共13张PPT)
第2课时函数
要点归纳
知识要点1函数的概念
函数:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对
于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值
与它对应.x是自变量,y是x的函数
函数值:如果当x=a时,y=b,那么b叫作
当自变量的值为a时的函数值
解题策略:判断变量y是否为变量x的函
数,要抓住三个特点:①在同一变化过程中;②有
两个变量;③本质上是一种对应关系,给定一个x
的值,确定唯一一个y的值,而对应y的一个值,
自变量x的取值不一定只有一个
知识要点2函数自变量的取值范围
(1)确定自变量的取值范围时要考虑自变量
的取值必须使函数表达式有意义,如果遇到实际问
题,还必须使取值范围符合实际意义
(2)函数表达式若为整式,自变量的取值范围
般为全体实数,若含有分式、根式、零次幂或负
整数次幂等,则要使这些式子都有意义.(如T4)
典例导学凵
例水箱内原有水200升,7:30打开水龙
头,以2升/分的速度放水,设经过t分钟时,水箱
内存水y升
(1)求y关于t的函数关系式和自变量的取
值范围
分析:(1)根据水箱内还有的水等于原有水
减去放掉的水列式整理即可,再根据剩余水量不
小于0列不等式求出t的取值范围;(2)当7:55
解:(1)根据题意得y=200-2t
0
200—2t≥0,解得t≤100,∴0≤t≤100,∴y关
于t的函数关系式为y=200-2t(0≤t≤100)
(2)7:55时,水箱内还有多少水?
时,55-30=25(分钟),将
t=25代入(1)中的关
(2)∵7:5-7:30=25(分钟),∴当t=25时,y=200
2=00-50=150,∴7:55时,水箱内还有水150升.
3)几点几分水箱内的水恰好放完?
(3)令y=0,求出t的值即可
(3)当y=0时,200-2=0,解得t=100,而100
分钟=1小时40分钟,7点30分+1小时40分钟=
9点10分,故9点10分水箱内的水恰好放完
方法点拔:在实际问题中,要注意自变量的
取值要符合实际意义
当堂检测
下列几个式子,其中y是x的函数的是(A)
A
y=2x
By=2x
C.y=士2x
D.y=2x
2.在函数关系式y=x2-1中,当自变量x=2
时,函数y的值是
A.-2
B.-1
C.1
D,2(共11张PPT)
第3课时用待定系数法求一次函数的解析式
要点归纳
知识要点用待定系数法求一次函数的解析式
利用待定系数
法求解析式
待定系数法的概念求一次函数表达式的一般步骤
对应举例
先设出函数的解第一步:设出含有待定系数的函数表已知一次函数图象上两点坐标分别是(1,0),
(0,1),求此一次函数的表达式
析式,再根据已知达式
条件(自变量与
设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)
对应的函数值)第二步:把已知条件(自变量与对应的
k+b=0
确定解析式中的函数值)代入所设表达式,得到关于待代入已知点坐标得
b=1
未知系数,从(定系数的方程组
而具体写出这个第三步:解方程组,求出待定系数
解得k
式子的方法叫作第四步:将所求出的待定系数的值代回
待定系数法
故一次函数的表达式为y
所设解析式,即得所求函数的表达式
典例导学
例(教材P93例4变式)已知一次函数的
图象经过A(2,4),B(0,2)两点,求
(1)一次函数的表达式
解:(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,
图象经过A(2,4),B(0,2)两点,
2k+b=4
k=1
解得
一次函数的表达
b=2
b=2
式为y=x+2
(2)此函数图象与两坐标轴围成的三角形
的面积
(2)∵一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴
的交点坐标分别为(-2,0)和(0,2),∴S=×2
2=2
方法点拔:求一次函数图象与坐标轴围成
的三角形的面积,一般地应先求出一次函数图
象与x轴、y轴的交点坐标,进而求出三角形的
底和高,即可求面积
当堂检测
已知一次函数
x+b的图象经过点(-8
2),那么该一次涵数的解析式为
A
By
y
x-10
y
2.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,
那么y与x之间的函数关系式为
Ay=8x
B.y=2x+6
C.y=8x+6
D.y=5x+3
3.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b
的值分别为
B
2
B.
k
b32
10
C
k
b
2
3
4.在平面直角坐标系中,如果点(x,4),(0,8),
(-4,0)在同一条直线上,则x
2
5.已知一次函数的图象经过A(1,6),B(2,9)两点
(1)求这个一次函数的表达式
解:(1)设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠
0),将点A(1,6),B(2,9)代入y=kx+b得
2k+b=9,解得/=3
k+b=6,
b=3.…这个一次函数的
表达式为y=3x+3(共12张PPT)
第4课时一次函数与实际问题
要点归纳
合
知识要点
次函数的应用
次函数的应用
次函数的应用主要有两种类型:(1)给出了一次函数表达式,直接应用一次函数的性质解决问
题;(2)问题只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的情境,此时应先求出函数表达式,再利用函
数的性质解决问题.“函数建模”可以把实际问题转化为函数问题,它的关键是确定函数与自变量之间
的关系式,并确定实际问题中自变量的取值范围
知识要点2分段函数
在自变量的不同取值范围内函数的表达式有不同的形式,这样的函数称为分段函数
注意:(1)分段函数的出现是实际生活的一种需要,对自变量的不同取值,用不同的关系式表示同
个函数关系,所以分段函数是一个函数而不是几个函数;(2)在写分段函数的解析式时必须注明自
变量的取值范围
奠例导学凵
例端午节假期时,李明一家人驾车从宝
鸡到汉中游玩,如图是他们距离汉中的路程
y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系图象
y(km)
240
180
120
60
O235.5x(h)
(1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗
时x(h)之间的函数关系式
解:(1)当0≤x≤2时,
y(km)
240
设y=k1x+240,将(2,180)180
代入y1=k1x+240,得2k1+120
240=180,解得k1=-30,60
y1=-30x+240.当3≤x|235.5Xh
≤5.5时,设y2=k2x+b,分别将(3,180)和
3k2+b=180,
(5.5,0)代入y2=k2x+b,得
解得
5.5k2+b=0
72
72x+396.∴路程y(km)与
b=396
路上耗时x(h)之间的函数关系式是y
30x+240(0≤x≤2)
180(272x+396(3≤x≤5.5
(2)他们出发3.5h时共行驶了多远?
(2)当x=3.5时,y
72×3.5+396=
144,∴240-144=96(km).
答:他们出发3.5h时共行驶了96km
当堂检测
1.小明放学后步行回家他岗16(m)
家的路程s(m)与步行时间
t(min)的函数图象如图所
示,则他步行回家的平均速
20
(min
度是80m/min
2.某市出租车计费方法
y(兀)
如图所示,x(km)表示
12
行驶里程,y(元)表示8
车费.若某乘客有一次
乘出租车的车费为42
元,则这位乘客乘车的里程为20km(共7张PPT)
第十九章
次函数
19.1函数
19.1.1变量与函数
第1课时常量与变量
要点归纳
知识要点常量与变量
定义
区别
举例
变量在一个变化过程中,数值发生变化的量称为变
变量是可以变在式子s=60t
化的,而常量中,s,是变量
常量在一个变化过程中,数值始终不变的量称为常量
是已知数
60是常量
①常量是已知数,是指在整个变化过程中保持不变的量,如π是常量,而不是变量
易错提醒②常量和变量是相对的,前提条件是“在一个变化过程中”,同一个量当变化过程发生变
化时,其变量和常量的身份也可能随之改变
典例导学
例(1)设圆柱的底面半径R不变,圆柱的
体积V与圆柱的高h的关系是V=R2h,在这个
式子中常量和变量分别是什么?
(2)设圆柱的高h不变,圆柱的体积V与圆
柱的底面半径R的关系式V=πR2h中,常量与变
量又分别是什么?
分析:在式子V=πR2h中,π是常数,它是常
量,还有三个字母表示的量:V,R,h.在(1)中,
说明R不变,则R为常量,V,h为变量;在(2)中
已说明h不变,则h此时为常量,V,R为变量
解:(1)常量是π和R,变量是V和h
(2)常量是π和h,变量是V和R
方法点拔:在不同的变化过程中,常量和变
量是可以相互转化的.要注意题目中指明哪些
量不变(常量)
当堂检测
1.要画一个面积为20cm2的长方形,其长为
rcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变
量分别为
A
A.常量为20,变量为x,y
B.常量为20,y,变量为x
C.常量为20,x,变量为y
D.常量为x,y,变量为20
2.城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行
车道,改善了城市慢行交通的环境,引导市民
绿色出行.截至2016年底某市城市绿道达
2000公里,该市人均绿道长度y(单位:公里)
随人口数x的变化而变化,则这个问题中的变
量有
3.圆的面积S与半径R的关系是S=元R2,其中
常量是,变量是S,R
4.齿轮每分钟转120转,如果n表示转数,t(单
位:分)表示转动时间
(1)用n的代数式表示t;
(2)说出其中的变量与常量
解:(1)由题意得120t=n,t
120
(2)变量是t,n,常量是120(共14张PPT)
第2课时一次函数的图象和性质
要点归纳
数的图
知识要点
次函数的图象和性质
象和性质
次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)
形状一条直线
b
画法
根据两点确定一条直线,画y=kx+b(k≠0)的图象时,一般选(0,b)和
0两点
比较简便
k>0
b<0
b>0
b=0
象
大致
图象
图象是自左向右上升的
图象是自左向右增大的
经过第
经过第
经过第
经过第
经过第
经过第
象限
四象限.四象限
三、四象限
k|越大,图象越陡(即越靠近y轴)
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
知识要点2直线的平移
2
b>0,向上平移|b个单位长度
直线y=k
直线y=kx+b
b<0,向下平移|b|个单位长度
直线的如图直线y=x向上平移2个单位长度得
平移
到直线y=x+2,直线y=x向下平移2个
单位长度得到直线y=x-2
典例导学
例1若点M(一7,m),N(-8,n)都在函数
y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则
m和n的大小关系是
B
A
B
C.
m=n
D.不能确定
分析:将k2十2k十4进行变形,判断其正负,
然后根据一次函数的变化趋势即可判断m与n
的大小
例2已知直线y=kx+b(k≠0)过点(1,2)
(1)填空:b=2-k(用含k的代数式表示)
分析:(1)直接把点(1,2)代入y=kx+b(k≠
0)即可得到答案;(2)把b=2一k代入y=kx+b
(2)将此直线向下平移2个单位,设平移后
的直线交x轴于点A,交y轴于点B,x轴上另有
点C(1十k,0),使得△ABC的面积为2,求k值
(2)把b=2—k代入y=kx+b
得y=kx十2-k,根据上加下减的平移规律得出
向下平移2个单位所得直线的解析式,求出A,B
的坐标,根据△ABC的面积为2列出关于k的方
程,解方程即可
解:由(1)可得y=kx+2-k,向下平移2个
单位所得直线的解析式为y=kx-k.令x=0,得
y=-k.令y=0,得x=1,∴A(1,0),B(0,-k)
∴C(1+k,0),∴AC=1+k-1
k
3··∪△ABC
AC.
yB
k
k
k
2
2
2
2,解得k=士2
当堂检测
1.下列函数中,y随x的增大而减小的函数是(C)
A.y=2x+8
B.y=-2+4x
C.y=-2x+8
D
y=4x(共9张PPT)
第2课时正比例函数的图象和性质
要点归纳
知识要点正比例函数的图象和性质
比例函数的
图象和性质
正比例函数y=kx(k≠0)
形状正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx
画法根据两点确定一条直线,画y=kx(k≠0)的图象时,一般选(0,0)和(1,k)两点比较简便
k>0
图
大致
图象
图象是自左向右上升的,经过第图象是自左向右下降的,经过第
三象限
、四象限
k|越大,图象越陡(即越靠近y轴)
性质y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
典例导学
圆例已知正比例函数y=(m+2)x.求:
(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限
解:(1)由题可知m+2>0,解得m>-2
(2)m为何值时,y随x的增大而减小;
2)由题可知m+2<0,解得m<-2
3)m为何值时,点(1,3)在该函数的图象上
(3)∵点(1,3)在正比例函数y=(m+2)x的
图象上,∴m+2=3,解得m=1
方法点拔:正比例函数y=kx(k≠0)中,k
的符号决定直线上升或下降,在利用正比例函
数的性质解决问题时,常结合方程求解
当堂检测
正比例函数y=x的图象大致是
A
B
2.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数
x图
象上的两点,则下列判断正确的是
(
B
y1>y2
B.当x1
y1当x13.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数
y=-2x(答案不唯一)
4.在正比例函数y=(k-2)x中,y随x的增大而
增大,则k的取值范围是k>2
5.已知正比例函数y=kx的图象经过点M(-2,4)
(1)求y的值随x值的变化情况;
解:(1)∵正比例函数y=kx的图象经过点M
(-2,4),∴4=-2k,解得k
2<0
y随x的增大而减小
(2)画出这个函数的图象
(2)如图所示
M(-2,4)
y=-2x(共9张PPT)
19.2
次函数
19.2.1正比例网数
第1课时正比例函数的概念
要点归纳
知识要点正比例函数的定义
定义
举例
正比例一般地形如y=kx(k是常数,k≠0)如y=-5x,y=x均为正比例函数,比例
函数的函数,叫作正比例函数,其中k叫作比
例系数
系数分别为-5
【要点提示】①在正比例函数中,自变量x的指数为1,且比例系数k≠0.当k=0时,y=0,
函数的图象是x轴,它不是正比例函数;②正比例函数中,自变量所在的代数式是一个
解题次单项式
技巧【注意】①在实际问题中,自变量x的取值范围不一定是全体实数;②由定义可知,函数是
正比例函数台其解析式可化为y=kx(k是常数,k≠0)的形式.应用定义求未知字母的值
时,除考虑x的指数为1外,还要考虑比例系数不为0,需进行取舍.(如T4)
当堂检测
1.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为
B
A
By
2
1
Cy
x
y
2
2.对于函数y=3x+m-5,若y是x的正比例函
数,则常数m的值是
A.3
B.4
C.5
D,15
3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点
(1,-2),则这个正比例函数的解析式为(B
A
y=2x
B
y==2x
y
D
y
2
4.当m为何值时,函数y=(m+2)xm-3是正比
例函数?
12-3=1
解:根据题意得
解得m=2,即当
m+2≠0,
2时函数y=(m+2)xm-3是正比例
函数
5.(教材P87练习T2变式)写出下列函数关系,
并判断哪个是正比例函数
(1)已知圆的周长C是半径r的函数;
解:(1)C=2π,是正比例函数
(2)油箱中有油30L,若油从油箱中均匀流出,
150min流尽,则油箱中余油量Q(L)是流出
时间t(min)的函数;
(2)Q=30
t,不是正比例函数
5
(3)小明以4km/h的速度匀速前行,则他所走
的路程s(km)是时间t(h)的函数;
3)s=4t,是正比例函数
(4)某种商品每件进价100元,售出每件获得
20%的利润,销售额y(元)是销售量x(件
的函数
(4)y=(100+100×20%)x=120x,是正比
例函数(共10张PPT)
19.1.2函数的图象
第1课时函数的图象
要点归纳
知识要点函数的图象及画法
定义
画法
图例
般地对于一个描点法画函数图象的一般例如:画出函数、x的图象
函数,如果把自变步骤
①列表
量与函数的每对①列表:在自变量取值范围
函数对应值分别作为内有代表性地取值,并求出y=2x
点的横、纵坐标,相应的函数值
的图象
②描点并连线,如图
那么坐标平面内②描点:-对对应值即一个
由这些点组成的坐标,一个坐标确定一个点
图形,就是这个函③连线:按横坐标由小到大
数的图象
的顺序依次连接所描各点
解题通常判断一个点是否在函数图象上的方法是将这个点的坐标代入函数解析式,若满足,则
策略这个点就在函数的图象上;若不满足,则这个点就不在函数的图象上.(如T1)
当堂检测
1.下列各点不在函数y=1-2x的图象上的是
B.(0,1)
C.(0,0
0
2
2.小明匀速走到离家1千米的公园,逗留半小时
后,匀速跑回家,则小明离家的距离s与时间t
的函数关系图象大致是
B
B
3.如图,折线ABC是某市在
y元
2017年乘出租车所付车费20
y(元)与行车里程x(km)10AB
之间的函数关系图象,则
3
8x(km)
乘客在乘车里程超过3km时,每多行驶1km,
要再付费2元
4.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到
B地,行驶过程中路程y(公里)与时间x(分
钟)的关系如图所示,根据图象解答下列问题
y(公里)乙
65432
O51015202530x(分)
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终
点?先到多少时间?
解:(1)甲先出发,先出
发10分钟;乙先到
达终点,先到5
分钟
y(公里)乙
65432
O51015202530x(分)
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(2)甲的速度为
6
30
=0.2(公里/分),
乙的速度为0
0
25-10
(公里/分)
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包
括起点和终点)?
(3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时
间内,两人都行驶在途中
y(公里)
乙甲
65432
O51015202530x(分)(共12张PPT)
19.3课题学习选择方案
要点归纳
知识要点方案决策
1.利用图象法解决实际生活中的方案选择问题,一般按如下步骤进行
1)用待定系数法求出实际问题的函数关系式
2)在同一直角坐标系中,作出所得函数的图象;
3)观察图象找出这两个一次函数图象的交点
(4)根据交点坐标来选择合适的方案
2.解题策略
(1)在同一坐标系中比较两直线上函数值大小的方法:当自变量取同一个值时,对应图象上的点在
上方的函数值较大
(2)利用一次函数求实际问题的最值(如最大利润、最低费用等问题)时,先建立函数模型,要明确实
际问题中自变量的取值范围,再在这个取值范围内根据一次函数的性质求得函数值的
最值
当堂检测凵
1.某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tai)共
100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹
大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两
批蒜薹共用去16万元
(1)两批次购进蒜薹各多少吨?
解:(1)设第一批购进蒜薹x吨,第二批购进蒜
薹y吨
x+y=100,
由题意得
4000x+1000y=1600,
20
解得
y=80.
答:第一批购进蒜薹20吨,第二批购进蒜
薹80吨
(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和
精加工两种:粗加工每吨利润400元,精加
工每吨利润1000元.要求精加工数量不多
于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精
加工数量应为多少吨?最大利润是多少?
(2)设精加工m吨,总利润为w元,则粗加
工(100-m)吨
由m≤3(100-m),解得m≤75.利润w
1000m+400(100-m)=600m+40000
600~>0,∴w随m的增大而增大,∴m
75时,W有最大值为85000元
2.(教材P102问题1变式)某通讯公司推出甲
乙两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有
月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的
通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关
系如图所示
y(元)
100
90
80
70
60
50甲
40
30
20
10
O100200300400500x(分钟
(1)有月租时的收费方式是甲(填“甲”
或“乙”),月租费是30元
(2)分别求出甲、乙两种收费方式中y与自变
x之间的函数关系式
解:(2)设y甲
y
k1x+30(k1100
90
≠0),y乙
80
k2x(k2≠0),60
50
将(500,80)40
代入y甲
20
k1x+30(k110
≠0),得O1002003004050x(分钟(共8张PPT)
19.2.3一次函数与方程、不等式
要点归纳
次函数与
知识要点一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
程、不等式
前提
从“数”上看
从“形"上看
例
任何一个一元
次方程都可一元一次方程kx+b一元一次方程kx+b=0的
数与
以转化为kx=0的解一次函数y解一次函数y=kx+b(k
元一次
A(0,6)
方程的
+b=0(k,b=kx+b中_y=0≠0)的图象与x轴交点B(-3.0)
为常数,k≠时,对应的x的值
的横坐标
关系
0)的形式
如图是一次函数y
2x+6的图象,由图
次不等式kx一元一次不等式kx+b>0
可知方程2x+6=0
次函任何一个一元+b>0的解集y=的解集台直线位于x轴的解为x=-3,不
数与
次不等式都kx+b中y>0
上方的部分对应的x的等式2x+6>0的
元一次可以转化为时,x的取值范围;kx取值范围;一元一次不等式解集为x>
不等式kx+b>0(或+b<0的解集句y=kx+b<0的解集台直线位2x+6<0的解集
的
<0)的形式kx+b中_y<0于x轴下方的部分对应为x<-3
时,x的取值范围
的x的取值范围
当堂检测
方程2x+12=0的解是直线y=2x+12(C)
A.与y轴交点的横坐标
B.与y轴交点的纵坐标
C.与κ轴交点的横坐标
D.与x轴交点的纵坐标
2.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点,则
不等式kx+b>0的解集是
(A
B.x>3
2
D.x<3
B(0,3)
A(-2,0)
3.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点
坐标为(2,0),则关于x的方程kx+b=0的解为
2;kx+b>0的解集为x<2;kx
十b0的解集为x≥2
O
4.已知一次函数y=bx+5和y=-x+a的图象交
bx-y=-5,
于点P(1,2),直接写出方程组
yTr=a
x=1,
的解为
2
5.如图,已知直线l1:y=x+n-2与直线l2:y
mx+n相交于点P(1,2)
(1)求m,n的值;
解:(1)把P(1,2)代入y=x+ny
2得1+n-2=2,解得n
3;把P(1,2)代入y=mx
十3得m+3=2,解得m
(2)请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n
2的解集
(2)不等式mx+n>x+n-2的解集
为x<1
2
X
2(共10张PPT)
第2课时函数的表示方法
要点归纳
知识要点函数的表示方法
函数的表示方法
列表法
解析式法
图象法
用数学式子表示函数关
通过列出自变量的值与对
用图象表示两个变量
概念应函数值的表格来表示的系的方法叫作解析式法,其
间的函数关系的方法,叫
中的等式叫作函数解析式
数关系的方法叫作列表法
作图象法
(或函数表达式)
对表中已有自变量的每
能准确地反映自变量与函数能直观、形象地反映函数
优点个值,可一目了然地得出对
的对应关系
关系变化的趋势
应的函数值
列出对应值是有限的,不易不是所有函数都能用函数解
由自变量的值往往难以找
缺点得出自变量和函数之间的对析式表示出来,如气温和时
到对应函数的准确值
应规律
间的函数关系
当堂检测
1.观察下表,y关于x的函数解析式为y=2x
12345
6810
2.梯形的上底长为8,下底长为x,高是6,那么梯
形面积y与下底长x之间的函数关系式
是y=3x+24
3.一个蓄水池中有15m3的水,以每分钟0.5m
的速度向池中注水,蓄水池中的水量Q(m3)与
注水时间t(分)间的涵数表达式为
A.Q=0.5t
B
2=15t
C.Q=15+0.5t
D.Q=15-0.5t
4.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛
跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正
确的是
B
A.甲、乙两人的速度相同
(米
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多
O
r(秒)
5.某商店零售一种商品,其质量x(kg)与售价y
(元)之间的关系如下表
/kg
23456
8
y/元2.44.87.29612.014416.819.2
根据销售经验,顾客在此处购买该商品的质量
均未超过8kg
(1)由上表推导出售价y(元)随质量x(kg)变
化的函数解析式,并画出函数的图象
x/kg
2
5
7
y/元2.44.87.29.612.014.416.8192
解:(1)由表中观察得到售价是对应质量的2.4
倍,这样的变化规律可表示为y=2.4x
(0≤x≤8).这个函数的图象如图所示
y(元)
19.2
9
6
k
g
(2)李大婶购买这种商品5.5kg应付多少钱?
(2)当x=5.5时,y=2.4×5.5=13.2,即
李大婶购买这种商品55kg应付13.2元(共5张PPT)
v
19.2.2一次函数
第1课时一次函数的概念
要点归纳凵
知识要点一次函数的定义
次函数:一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k
0)的函数叫作一次函数.如y=2x
3n+1,y=x等
易错提醒:正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数
解题策略:利用一次函数的概念求字母的值:若已知一个函数为一次函数,则函数表达式中自变
量的次数为1,且自变量的系数不为0.(如T4)
当堂检测
1.下列函数中,不是一次函数的是
Ay=x
B.y=2x-1
cy
x
D.y=1-2x
2.某公司制作毕业纪念册的收费如下:设计费与加
工费共1000元,另外每册收取材料费4元,则总
收费y(元)与制作纪念册的数量x(册)的函数关
系式为y=4x+1000,该函数是
次函
数(填“是”或“不是”)
3.(教材P90练习T1变式)下列函数:①y=-x
②
y”x
y
x+3;⑤2x
2
x2;④y
3y=1,其中y是x的一次函数的是
①④⑤(填所有正确答案的序号)
4.已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k≠1
时,它是一次函数,当k
1时,它是正比
例函数
