青岛版数学八年级下11.6反证法课件

文档属性

名称 青岛版数学八年级下11.6反证法课件
格式 rar
文件大小 81.0KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2011-11-25 15:24:03

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文档简介

(共12张PPT)
小故事:
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的 他运用了怎样的推理方法
假设“李子甜”
树在道边则李子少
与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
王戎推理方法是:
方法总结:
你能总结出以上这种证明方法的步骤吗
假设“李子甜”
树在道边则李子少
与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必苦李”是正确的
假设结论的反面正确
推理论证
得出结论
归纳总结
否定结论
推出矛盾
肯定结论
得出矛盾(已知、
公理、定理等)
假设不成立,原
命题成立.
1、已知:在△ABC中,AB≠AC
求证:∠B ≠ ∠ C
证明:假设( ), 由( )可得( ),这与( )矛盾.假设不成立
∴  .
2、求证:两条直线相交只有一个交点.
已知: ;
求证: ;
证明:假设AB,CD相交于两个交点O与O,那么过O,O′两点就有_____条直线,这与“过两点 ”矛盾,假设不成立,
所以 .
证明真命题 的方法
直接证法
间接证法
反证法
方法总结:
证明一个命题是真命题有哪些方法
通过本节内容的学习,你们觉得哪些题型宜用反证法 ?
我来告诉你(经验之谈)
(1)以否定性判断作为结论的命题;
(2)以“至多”、“至少”或“不多于”等形式陈述的命题;
(3)关于“唯一性”结论的命题;
(4)一些不等量命题的证明;
(5)有些基本定理或某一知识体系的初始阶段等等.(如平行线的传递性的证明)
注意:用反证法证题时,应注意的事项 :
(1)周密考察原命题结论的否定事项,防止否定不当或有所遗漏;
(2)推理过程必须完整,否则不能说明命题的真伪性;
(3)在推理过程中,要充分使用已知条件,否则推不出矛盾,或者不能断定推出的结果是错误的。
注意:用反证法证题时,应注意的事项 :
(1)周密考察原命题结论的否定事项,防止否定不当或有所遗漏;
(2)推理过程必须完整,否则不能说明命题的真伪性;
(3)在推理过程中,要充分使用已知条件,否则推不出矛盾,或者不能断定推出的结果是错误的。
1 通过今天这节课,你学到了哪些知识?
2 有哪些地方需要特别注意?
本节课小结: