(共32张PPT)
第3课时
长方体和正方体的表面积（1）
长方体和正方体
3
义务教育人教版五年级下册
一
情景导入
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？
二
探究新知
把长方体的6个面分别展开，如下图。
二
探究新知
请在上面的展开图中，分别用“上”“下”
“前”“后”“左”“右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
前
上
下
左
右
二
探究新知
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等?
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
后
二
探究新知
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
前
上
后
下
左
右
二
探究新知
把正方体的六个面展开，如下图。
二
探究新知
请在右面的展开图中，分别用“上”“下”
“前”“后”“左”
“右”标明6个面。
前
上
后
后
左
右
二
探究新知
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
二
探究新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7m
0.5m
0.4m
1
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
二
探究新知
1
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.7m
0.5m
0.4m
二
探究新知
1
表面积:0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
=1.66(m2)
0.7m
0.5m
0.4m
上、下每个面，面积是
0.35m2
0.28m2
0.2m2
前、后每个面，面积是
左、右每个面，面积是
答:至少要用1.66m2的硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？
=0.7＋0.56＋0.4
二
探究新知
长方体表面积＝
S＝
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
2（ab＋ah＋bh）
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
二
探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！
二
探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2
6.5×6.5
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的
硬纸板。
×6
二
探究新知
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
三
对应训练
上
右
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
（
）
（
）
√
√
（
）
三
对应训练
上
右
折叠后，哪些图形能围成正方体？在括号中画“√”。
（
）
（
）
√
√
（
）
四
课堂小结
1.长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面面积相等。
2.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3.长方体的表面积
＝（长×宽＋长×高+宽×高）×2
4.正方体的表面积＝棱长×棱长×6
五
巩固练习
教材P25T1
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、
后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
上
下
前
后
右
左
a
b
c
b
c
c
五
巩固练习
教材P25T2
2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分
别相对？
周五
周末
周四
周三
周二
周一
周三对
。
周二对
；
周一对
；
周五
周末
周四
五
巩固练习
教材P25T4
3.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长
50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
（50×40＋50×78＋78×40）×2
＝9020×2
＝18040（cm2）
答：做这个邮箱至少需要18040cm2的铁皮。
4.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少
平方厘米红纸？
（2）如果只在棱上粘贴胶带
纸，一卷长4.5m的胶带
纸够用吗？
五
巩固练习
教材P25T6
五
巩固练习
教材P25T6
4.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米红纸？
46×46×6
＝2116×6
＝12696（平方厘米）
答：他们至少需要12696平方厘米红纸。
五
巩固练习
教材P25T6
4.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸
够用吗？
46×12=552（cm)=5.52(m)
5.52>4.5
答：一卷4.5m的胶带纸不够用。
五
巩固练习
教材P26T9
5.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸?
怎样计算正方体的表面积呢?自己试一试!
五
巩固练习
教材P26T9
5.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸?
1.2×1.2×6＝8.64(dm2)
8.64×1.5＝12.96(dm2)
答:包装这个礼品盒至少要用12.96dm2的包装纸。
六
拓展练习
把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？
数一数，长方体的表面上正方形有几个？
六
拓展练习
把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？
长方体的表面前、后、上、下各3个正方形，左、右各1个，共14个正方形。
六
拓展练习
把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？
一个正方形：280÷14＝20（平方厘米）
一个正方体表面积：20×6＝120（平方厘米）
答：一个正方体表面积是120平方厘米。
六
拓展练习
一个长方体的表面积是42.8平方分米,其中长是2.8分米,宽是1.5分米,长方体的高是多少厘米?
解：设长方体的高是x厘米。
2(2.8x＋2.8×1.5＋1.5x)＝42.8
x＝4
答：长方体的高是4厘米。
谢谢！(共22张PPT)
第4课时
长方体和正方体的表面积（2）
长方体和正方体
3
义务教育人教版五年级下册
一
复习导入
10
6
4
求长方体的表面积。（单位：cm）
（10×6+10×4+6×4）×2=248(平方厘米)
10×6×2+10×4×2+6×4×2=248(平方厘米)
一
复习导入
8
求正方体的表面积。（单位：cm）
8×8×6=384(平方厘米)
二
探究新知
1
一个长方体的饼干盒，长10
cm、宽6
cm、高12
cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
“上、下面不贴”说明什么？
说明只需要计算４个面的面积，上、下两个面不计算。
二
探究新知
1
一个长方体的饼干盒，长10
cm、宽6
cm、高12
cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384
(cm2)
答:这张商标纸的面积至少384平方厘米。
二
探究新知
2
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m
、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
1.6m
0.5m
0.75m
“没有底面”是什么意思？
只用算5个面的面积。
二
探究新知
2
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m
、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋1.6×0.5)×2
=0.375＋4
=4.375(m?)
答：至少需要用布4.375平方米。
三
对应训练
4米
2.5米
3米
1.做一个长4米，宽3米，高2.5米的长方体无盖塑料盒，需要塑料多少平方米？
=12+20+15
=47(平方米）
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。
三
对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）粉刷教室，求需要粉刷的面积是求长方体
（
）个面的面积。
①
4
②
5
③
6
②
三
对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（2）做一个抽屉，求用多少平方分米的木料，是求长方体（
）个面的面积。
①
4
②
5
③
6
②
三
对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（3）做一个正方体纸箱，需要多少平方米的纸板，是求正方体（
）个面的面积。
①
4
②
5
③
6
③
三
对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（4）一个长方体的化妆品盒，给它的四周贴上商标纸，求商标纸的面积，是求长方体（
）个面的面积。
①
4
②
5
③
6
①
四
课堂小结
用计算长方体或正方体的表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
并不是所有的长方体或正方体形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
五
巩固练习
教材P25T5
10×12×2＋6×12×2
＝240＋144
＝384（cm2）
答：这张商标纸的面积至少有384cm2。
5.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
五
巩固练习
教材P26T8
3×3×5=45（dm2
）
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45平方分米。
8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）
五
巩固练习
教材P26T10
50÷2=25（m）
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（m2
）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
10.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
五
巩固练习
教材P26T11
11.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2
。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
（8×6＋8×3×2＋6×3×2－11.4）×4＝482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
五
巩固练习
教材P26T12
12.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
五
巩固练习
教材P26T12
涂黄油漆的面积：
40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2
=12800（cm2）
涂红油漆的面积：
40×40×3+65×40×2=10000（cm2）
五
拓展练习
教材P26T13
应该在长方体长的中间切一个和左右面平行的面；
不相等，两个正方体的总表面积较大。
13.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
8cm
4cm
4cm
两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
六
拓展练习
一个长方体正好切成3个一样大的小正方体，3个小正方体表面积的总和比长方体的表面积大36平方厘米，原长方体的表面积是多少平方厘米？
36÷4×14
＝9×14
＝126（平方厘米）
答：原长方体的表面积是126平方厘米。
谢谢！
