长春市十一高中2011-2012学年度高一上学期期中考试
数 学 试 题
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．已知集合则（ ）
A. B. C. D.
2．若则（ ）
A. B. C. D.
3．若则（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
4．则（ ）
A.3 B.9 C. D.81
5．若则的表达式为（ ）
A. B. C. D.
6．已知函数的定义域为则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
7．的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
8．若则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知若则（ ）
A.5 B.7 C.9 D.11
10．设则的值属于下列哪一区间（ ）
A. B. C. D.
11．设则在下列区间中，使函数有零点的区间是（ ）
A. B. C. D.
12．设若定义在内的函数是奇函数，则
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．函数的定义域是
14．是偶函数，且在上是减函数，则
15．方程的实根个数是 个
16．若满足（1）定义域为R；（2）；（3）
（4）对任意则函数的一个解析式为
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一、CDBCC DADBA DB
二、13. 14.1或2 15.2个 16.
三、17.或
（1）若则
（2）若则
18.（1）由韦达定理，
（2）
的取值范围为
19.(1) 而
（2）则
20.
21、
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(1)函数f(x)有意义
≠0
需
解得-1∴函数定义域为
{x|-1(2)函数f(x)为奇函数,
f(-x)=
1-10g21+x
+l
f(r)
又由(1)可知f(x)的定义域关于原点对
称,∴∵f(x)为奇函数;
(3)设0又x1x2>0,x2-x1>0
>0
又
1+x1_1+x=2(x1-x2)-,
2
)(1
1-x1>0,1-x2>0,x1-x2<0,
1+
1+x
x11-x2
.lOg2
∠log21-x2
1
1+x2
②
1
由①②,得f(x1)-f(x2)=(
)
1+
o只
)>0
∴f(x)在(0,1)内为减函数;
又f(x)>f(),则使f(x)>f()
成立的x的取值范围是0解:(I)当m=1时,f(x)
2
1+21+2
x<0,0<23<1
f(x)∈(0,1),满足f(x)}≤1.
f(x)在(-∞,0)上为有界函数
(Ⅱ)若f(x)在[0,1]上是以3为上界的函数,
则有f(x)l≤3在[0,1]上恒成立
3≤f(x)≤3,即-3≤
1+m·2*3,
-m·2x
m·2x2+2
1+m·2
3≤0,
化简得
1+m·2
2
1+m2x+3=0.
m·2x1
1+m·2x≌0,
或
2
或
1
上面不等式组对一切x∈[0,1]都成立,
故取
m<-1或m≥-4,
m≤-2或m≥
≤-2或
