钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
分式
课型
新授
章节
10.1
学生活动
个案补充
【导预疑学】
(一)预学导航
学习目标：
1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2.会判断分式何时有意义，会根据已知条件求分式的值；
3．能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能理解简单分式的实际背景和几何意义.
学习重点：正确理解分式的意义，分式有意义的条件及分式值为零的条件
（二）预学成果
1．预学作业：
（１）分数与除法有什么关系？请同学们回顾两数相除得商表示为分数的过程．如：
1÷2，-5÷4可以表示为
、
；通过“用字母表示数”的方法，将上述过程转化为一般情况，即将a÷b表示为
.
（2）一般的，如果A、B表示
，并且
，那么
叫做分式．
整式和分式统称
.
2.预习检测：
（1）南京到上海的公路距离为a
km,一辆汽车平均每小时行驶b
km，那么汽车从南京到上海需要
小时.
（2）当x_
__时，分式无意义；当x_
__时，分式有意义；当x___
_时，分式的值为1
3.预学质疑：通过预习，还有哪些疑问？请你写在下列表格中．
提高学生自主学习的能力。
整式
B中含有字母
有理式
X=2.5
x≠2.5
X=2
学生理解：
分式的概念
分式有无意义
分式的值为0
【导问研学】
问题一：如何利用分式的概念识别分式？
活动1
：下列各式：、、、、、中，
是分式有
．
总结：
1、分式的三个特点：
①具有
的形式；
②分母中都含有
；
③分母中的字母的取值要使分母
.
2、对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是
，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有
，这是分式与整式的根本区别.
问题二：如何根据已知条件求分式的值？
活动：根据下列条件，求分式的值．
（1）
（2）
问题三：如何根据分式是否有意义，值为0确定分式中字母的取值或取值范围？
活动1：当取什么值时，分式（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零.
活动2：
（1）若分式的值为正数，则x的取值应是
；
（2）当
时，分式的值是正数.
【导法慧学】
1.分式的主要判定标准是观察分数形式的代数式中，是否含有字母．
2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母
时，分式无意义；当分式的分母
时，分式有意义.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子
而分母
时，分式的值等于零.
【导评促学】
1．下列式子是分式的是（B ）
A．
B．
C．
D．
2.
当为任意实数时，下列分式中，一定有意义的
是
(
C
)
A.
B.
C.
D.
3．分式有意义，则x的取值范围是___________．
4．当x________时，分式的值为负；当x=
时，分式的值是0.
5．已知与互为相反数，
则式子的值为多少？
由与互为相反数，可得
a=3
b=1
式子
化简为
把a=3
b=1值代入得
字母
不为0
整式
字母
（1）
-
（1）x=1
（2）x≠1
（3）x=-2
（1）x
〈
（2）a
〉
3
为0
不为0
为0
不为0
先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。教师单独面批
x≠
x≠0
X=-1
教学反思：钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第
课时）
课题
分式的基本性质（1）
课型
新授
章节
10.2
学生活动
个案补充
【导预疑学】
(一)预学导航
学习目标：
通过分数进行类比学习，掌握分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行相关变形；
在通过观察、类比获得结论中，进一步培养学生合情推理能力．
学习重点：利用分式的基本性质进行相关的分式变形
（二）预学成果
1．预学作业：
（1）分数的性质：分数的分子和分母都乘（或除以）一个
的数，
那么分数的值
(2)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个
，分式的值不变，用式子表示是：
,
其中M是不等于零的整式.
2.预习检测：
（1）
（2）
不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
（1）
；
（2）
；
3.预学质疑：通过预习，还有哪些疑问？
【导问研学】
问题一：
如何利用分式的性质对分式进行变形？
活动1：填空
（1）=
（2）
=
（3）
（4）
活动2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
活动3：不改变分式的值，使分子与分母中各项系数都化为整数.
【导法慧学】
分式的基本性质强调了三点：
（1）分子，分母同时进行相同的变化
；
（2）代数式M
必须是
；
（3）M
【导评促学】
1．使等式=自左到右变形成立的条件是
（
C
）
A．x<0
B.x>0
C.x≠0
D.x≠0且x≠7
2．括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
（1）
（2）（3）
（4）
3．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数．
①
②
4．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
①
②
5．已知
，，求的值．
由
可得2a=3b
3x=2y代入得
—
提高学生自主学习的能力。
不为0
不变
不为0的整式
A2b
X+y
-
符号的变化规律
a2
a2+2b2
2ab+12b
X(x-2y)
先独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。教师单独面批
a2+ab
x+y
1
x2-y2
教学反思：
