人教版数学七年 级上册3.3.2解一元一次方程_去分母 教案

《解一元一次方程:去分母》教学设计
教学目标：
一、情感目标
通过埃及古题情境的创设，感受数学文明。激发学生的求知欲和学习的热情。
二、知识目标
通过创设情景和对比教学掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程。了解一元一次方程解法的一般步骤。
三、能力目标
学会把实际问题转化为数学的方程问题来加以解决。培养学生用方程的思想分析、解决问题，学会合作与交流。
学情分析：
本班学生属于农村片区学校学生，刚刚完成小学六年的学习，升入初一。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不是很理想，有一半的学生较好，但有一半的学生基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。
教学重点：用去分母的方法解一元一次方程。
教学难点：探究怎样用去分母的方法解一元一次方程。
教学过程
活动1：创设情境：数学奥秘
多媒体课件展示“纸莎草文书”
导：这件珍贵的文物是纸莎草文书，
是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题，其中
“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”
问：这个问题能解决吗？我们来看一看解决的过程。（直接给出）
解
:
合并同类项，得
系数化为1
，得
小结：1、解一元一次方程已学的步骤。
2、分数计算比较麻烦，能不能转化成整数系数的哪？组织学生讨论。
然后同学交流，老师点拨，从而探讨新的解法---去分母。
两边都乘以42，得
转化成系数是整数的形式，从而轻易求解。
于是给出两种解法进行比较：
5
合并同类项，得：
去分母，得：
通过对比同一方程的不同解法，体会去掉分母的必要性，科学的。
进而揭示出本节课的课题“去分母”
活动2：探究新知
在有以上的基础上探究解相关方程，初步建立知识框架：（例题1小题，提到此处，，书上选的题在此处呈现有点难，放在了后面，分化学习例题的难度）
该怎样解，观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母，怎样去分母?
分析：去分母（具体可以分为3步）：
然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1等方法求解。
注意：1、两边各项都要乘以4，可把乘法分配率及以前的过程体现出来，目的是让学生体会去分母的探究过程，熟悉了这两步可以不要。
2、不能漏掉任何一项。
3、分子是多项式的时候去分母后要打括号。
小试牛刀，尝试成功
1、解方程
时，方程两边各项应同乘以
。
2、方程
去分母后，正确的结果是（
）。
活动3：学习新知、突破重点
例
解方程：
解：去分母（方程两边同乘6），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
小结：
1、解一元一次方程的一般步骤为:
(1)
去分母(2)
去括号(3)
移项(4)
合并同类项(5)
系数化为1
2、不是任何方程都有这些步骤，要根据实际情况）。
试一试，你一定行！
P98练习
（分小组完成）
活动4：
拓展研究
解方程
先学生讨论，再给出提示。
提示：
1、这个方程和刚才学习的方程不同的分子或分母中有小数，因此要多一步，首先把分子或分母中的小数化成整数。
2、分子或分母中的小数化成整数和去分母有什么区别？
活动5：测一测，你一定行
1、方程
去分母后，正确的结果是（
）。
2、方程
去分母的结果是
。
活动6：用心体会、总结归纳
通过本节课的学习，你学到了那些知识有什么收获等，跟大家进行交流。
活动7：作业布置，延伸课堂
填空：
解一元一次方程的一般步（
），其中去分母时方程两边乘各分母的（
）。
2、解下列方程（教材98页3题）：
3、选做：解方程