人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-08 22:05:09 | ||
图片预览
文档简介
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
四、教学过程
教学过程
设计意图
创设情境，引入问题
通过多媒体展示生活中销售活动的图片，并通过微课视频帮助学生消化销售中出现的“标价”“售价”“进价”“利润”“利润率”等基本概念，理清它们之间的关系，进而引出要探究的问题。
例：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
教师提出问题，请学生估算盈亏结果，小组思考交流，之后进行深入探究。
通过图片，微课视频引起学生的兴趣，理解销售中出现的“标价”“售价”“进价”“利润”“利润率”等基本概念，理清它们之间的关系。
通过此环节让学生感受数学与实际生活的联系，为引出“盈亏问题”做铺垫。
合作交流，探究新知
教师抛出问题：销售的盈亏取决于什么？
学生回答问题:售价与进价
教师继续提问：两件衣服的成本各是多少呢?
引导学生对盈利与亏损的两件衣服成本进行逐一求解，在分析问题过程中，师生共同求盈利衣服得成本，深刻剖析“盈利25%”的意义，设未知量，找等量关系，列方程，求解。
之后，引导学生类比盈利服装，自主探究亏损衣服的成本。在此过程中，教师要关注学生是否能选取适当的未知数，利用一元一次方程进行求解。在此过程中，教师要注意培养学生：“审题”“设元”“列方程”“解方程”等环节。
通过例题，培养学生自主分析问题能力，让学生经历从感知到猜测，再到验证的过程，体会用方程解决实际问题的一般步骤：“审”“设”“列”“解”“答”。感受实际生活中问题与一元一次方程的联系。
巩固深化，应用新知
练习1：一台电视机进价为2000
元，若以
8
折
出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
练习2：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,
此时售价为60元.
请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
学生分组讨论，分析问题，列方程。教师提出问题：各小组交流一下，你们列出的等式一样吗？我们能否利用不同的数量关系，建立不同的方程，来解决同一个问题呢？
接下来利用课堂快速检测环节，对学生掌握知识情况进行检验。
在巩固深化阶段，教师要重点关注：
学生能否弄清销售问题中基本量“标价”“售价”“进价”“利润”“利润率”等数量之间的关系；
学生能否将一元一次方程解决实际问题的方法应用于实际，真正达到学以致用；
关注每名学生在小组活动中的参与度，培养合作意识。
在本环节，利用具体实例，让学生理解销售中基本概念之间的关系；进一步强化一元一次方程在解决实际问题中的作用，通过小组自主探究，感受利用不同等量关系列方程的思想，进而总结实质：利用同一个数量的不同表达形式建立方程，培养学生发散思维。在建立一元一次方程模型解决销售问题时渗透数学建模思想，使学生进一步深化列方程解应用题的方法与步骤。
课堂小结，布置作业
1、通过本节课的学习,你有哪些收获?
学生自由发表对本节课的理解,针对学生出现的不足,让其他学生自由发学生加以补充,最后由教师及时给予评价.
在本环节中,教师应重点关注:学生能否从多方面、多角度进行总结归纳.
布置作业
（1）教材第106页练习第1题
（2）思考题：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进
价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为
600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
（3）开放题：在本课探究的第一个问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
课堂小结不仅从总体上回顾了所学的知识与方法，而且可以锻炼学生的语言表达能力，提高独立分析和自我归纳的能力，使学生学会有效学习。
通过布置不同层次的作业，使不同的学生在原来的基础上都有一定的提高；并且通过市场调查活动，体会数学的实用价值，感受数学与实际生活的联系。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1
销售问题中的基本概念，基本关系:
利润=售价
-
进价
利润率=
教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
四、教学过程
教学过程
设计意图
创设情境，引入问题
通过多媒体展示生活中销售活动的图片，并通过微课视频帮助学生消化销售中出现的“标价”“售价”“进价”“利润”“利润率”等基本概念，理清它们之间的关系，进而引出要探究的问题。
例：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
教师提出问题，请学生估算盈亏结果，小组思考交流，之后进行深入探究。
通过图片，微课视频引起学生的兴趣，理解销售中出现的“标价”“售价”“进价”“利润”“利润率”等基本概念，理清它们之间的关系。
通过此环节让学生感受数学与实际生活的联系，为引出“盈亏问题”做铺垫。
合作交流，探究新知
教师抛出问题：销售的盈亏取决于什么？
学生回答问题:售价与进价
教师继续提问：两件衣服的成本各是多少呢?
引导学生对盈利与亏损的两件衣服成本进行逐一求解，在分析问题过程中，师生共同求盈利衣服得成本，深刻剖析“盈利25%”的意义，设未知量，找等量关系，列方程，求解。
之后，引导学生类比盈利服装，自主探究亏损衣服的成本。在此过程中，教师要关注学生是否能选取适当的未知数，利用一元一次方程进行求解。在此过程中，教师要注意培养学生：“审题”“设元”“列方程”“解方程”等环节。
通过例题，培养学生自主分析问题能力，让学生经历从感知到猜测，再到验证的过程，体会用方程解决实际问题的一般步骤：“审”“设”“列”“解”“答”。感受实际生活中问题与一元一次方程的联系。
巩固深化，应用新知
练习1：一台电视机进价为2000
元，若以
8
折
出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
练习2：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,
此时售价为60元.
请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
学生分组讨论，分析问题，列方程。教师提出问题：各小组交流一下，你们列出的等式一样吗？我们能否利用不同的数量关系，建立不同的方程，来解决同一个问题呢？
接下来利用课堂快速检测环节，对学生掌握知识情况进行检验。
在巩固深化阶段，教师要重点关注：
学生能否弄清销售问题中基本量“标价”“售价”“进价”“利润”“利润率”等数量之间的关系；
学生能否将一元一次方程解决实际问题的方法应用于实际，真正达到学以致用；
关注每名学生在小组活动中的参与度，培养合作意识。
在本环节，利用具体实例，让学生理解销售中基本概念之间的关系；进一步强化一元一次方程在解决实际问题中的作用，通过小组自主探究，感受利用不同等量关系列方程的思想，进而总结实质：利用同一个数量的不同表达形式建立方程，培养学生发散思维。在建立一元一次方程模型解决销售问题时渗透数学建模思想，使学生进一步深化列方程解应用题的方法与步骤。
课堂小结，布置作业
1、通过本节课的学习,你有哪些收获?
学生自由发表对本节课的理解,针对学生出现的不足,让其他学生自由发学生加以补充,最后由教师及时给予评价.
在本环节中,教师应重点关注:学生能否从多方面、多角度进行总结归纳.
布置作业
（1）教材第106页练习第1题
（2）思考题：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进
价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为
600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
（3）开放题：在本课探究的第一个问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
课堂小结不仅从总体上回顾了所学的知识与方法，而且可以锻炼学生的语言表达能力，提高独立分析和自我归纳的能力，使学生学会有效学习。
通过布置不同层次的作业，使不同的学生在原来的基础上都有一定的提高；并且通过市场调查活动，体会数学的实用价值，感受数学与实际生活的联系。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1
销售问题中的基本概念，基本关系:
利润=售价
-
进价
利润率=