第九章
静电场及其应用
章末复习训练2（含解析）
1.如图所示在绝缘支架上的导体和导体按图中方式接触放置，原先都不带电，先让开关，均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，以下判断正确的是(
)
A．只闭合，则左端不带电，右端带负电
B．只闭合，接着移走带电小球，最后将分开，带负电
C．均闭合时，两端均不带电
D．均闭合时，左端带负电，左端不带电
2.两个分别带有电荷量和的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为的两处,它们间库仑力的大小为.两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为(
)
A.
B.
C.
D.
3.两个相同的金属小球，带同种电荷，电荷量之比为1∶5，当它们相距时的相互作用力为.若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为，则可能为（
）
A.
B.
C.
D.
4.如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球和，此时上下丝线受到的力分别为和。如果使球带上正电，球带上负电，上下丝线受的力分别为和，则(
)
A．
B．
C．
D．
5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上和的电荷后，将它们固定在相距为的两点，它们之间库仑力的大小为.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为的两点，它们之间库仑力的大小为.则与之比为(
)
A.8∶1
B.16∶1
C.32∶1
D.32∶9
6.如图，两点固定两个等量正点电荷，在连线的中点放一点电荷（不计重力）。若给该点电荷一个初速度，方向与连线垂直，则该点电荷可能的运动情况是（
）
A.匀变速直线运动
B.往复直线运动
C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动
D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动
7.如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为.当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则(
)
A.A球、B球加速度大小分别为，B.A球、B球加速度大小分别为，
C.A球、B球加速度大小分别为，D.A球、B球加速度大小分别为a，
8.图中边长为的正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷、、，则该三角形中心点处的场强为(
)
A.，方向由指向
B.，方向由指向
C.，方向由指向
D.，方向由指向
9.如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法正确的是(
)
A.箔片张开
B.箔片不张开
C.带电金属球电量足够大时才会张开
D.箔片张开的原因是金属网罩感应带电产生的电场
10.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有两个点，O和和A间的距离均为R，现以为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为(
)
A.
B.
C.
D.
11.原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，甲物体带正电荷，丙物体带电荷量的大小为。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是(
)
A.乙物体一定带有负电荷
B.乙物体可能带有负电荷
C.丙物体一定带有正电荷
D.丙物体一定带有负电荷
12.如图所示，可视为点电荷的三个带电小球和分别固定在三角形的顶点上，已知，，，球所受静电力的合力方向恰好平行于的连线。则下列说法正确的是(
)
A.一定带异种电荷
B.一定带同种电荷
C.所带电荷量绝对值的比为64∶125
D.球所受静电力的合力方向可能垂直于的连线
答案以及解析
1.答案：D
解析：A.只闭合开关时，由于静电感应的作用，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体右端不再带有电荷，左端带负电，故A错误
B.当闭合开关时，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，左端带负电，接着移走带电小球，A端的负电会被中和而都不带电，最后将AB分开，则A端和B端均不带电带负电；故B错误
CD.均闭合时，导体AB的近端还是A端会感应异种电荷带负电，远端通过接地线变成了无穷远，故B端不带电；故C项错误，D项正确
2.答案：D
解析：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为：，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为，距离又变为原来的，库仑力为，故D正确，ABC错误。
3.答案：B
解析：由库仑定律可得：，
带电量之比是,当它们相距时作用力大小为
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为，
当它们相距时作用力大小为：
所以库仑力是原来的.故B正确；
4.答案：D
解析：AC、运用整体法研究两个质量相等的小球和,不管是否带电,整体都受重力和上丝线的拉力,则由平衡条件得：上丝线的拉力。所以，故AC错误。
BD、再隔离研究,不带电时受重力和下丝线的拉力,由平衡条件得：。带电时受重力、下丝线的拉力和对的向上的吸引力,由平衡条件得：。即,即，故B正确，D错误。
故选：D。
5.答案：C
解析：开始时由库仑定律得
现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为
因此.
可得
6.答案：D
解析：①若该电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动。
②2若该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动。
7.答案：B
解析：开始两球相距L时，两球之间的库仑力大小为，则A球加速度大小，相碰后两球电荷量先中和，后平分，带电荷量均为，两球再次相距为L时，库仑力大小，则此时A球加速度大小为，B球加速度大小为，故选项B正确，A、C、D错误.
8.答案：B
解析：O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为，三个电荷在处产生的场强大小均
根据对称性和几何知识得知：两个在处产生的合场强为
再与在处产生的场强合成，得到点的合场强为，方向由指向。
故选：B。
9.答案：B
解析：试题分析：静电屏蔽：为了避免外界电场对仪器设备的影响，或者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，故用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，箔片不张开．故B正确、ACD错误．故选B。
10.答案：A
解析：由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：
同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强：
所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强
A.与分析相符，故A正确。
B.与分析不符，故B错误。
C.与分析不符，故C错误。
D.与分析不符，故D错误。
11.答案：AD
解析：由于甲、乙、丙原来都不带电，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带的正电荷，乙物体得到电子而带的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知乙最终所带负电荷为。故选项AD正确，BC错误。
12.答案：AC
解析：因为同性电荷相斥，异性电荷相吸，且小球所受库仑力的合力的方向平行于的连线，所以一定带异种电荷，A正确，B错误；对小球受力分析，如图所示：
，，，所以，两力的合力与垂直，据相似三角形得，，由库仑定律得，Fc＝k，联立解得，C正确；球所受的力由指向球所受的力由指向，二者合力的方向不可能沿方向，也就不可能垂直于的连线，D错误。故选AC。第九章
静电场及其应用
第1节
电荷
一、重难点解析
1、理解摩擦起电、感应起电和接触起电。（重点）
2、对于元电荷的理解，以及对于电荷守恒定律的理解和应用。（重点）
3、学会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。（难点）
4、应用电荷守恒定律分析接触起电现象中电荷量的分配。（难点）
二、重点知识
1.电荷
（1）用摩擦的方法使物体带电—摩擦起电。
（2）带电体具有吸引轻小物体的性质。
（3）同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2.三种起电方式
（1）摩擦起电：两个不同材料制成的物体摩擦
（2）感应起电：带电体靠近导体
（3）接触起电：带电体与导体接触
3.电荷守恒定律
电荷既不会创生，也不会消灭，它只是从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。
电荷守恒定律的普遍表述：一个与外界没有电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。
4.元电荷
（1）元电荷：最小的电荷量，用e表示。
（2）元电荷的值：
（3）比荷：电子的电荷量e与电子的质量之比。
第2节
库仑定律
一、重难点解析
1、理解元电荷、点电荷与带电体的区别。（重点）
2、理解库仑定律内容以及适用条件。（重点）
3、对库仑定律的深入理解以及探究实验中的控制变量。（难点）
4、理解三个点电荷相互作用时的平衡与加速问题。（难点）
二、重点知识
1、电荷之间的作用力
（1）库仑定律：两个真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这种点电荷之间的作用，相互作用力叫做静电力或库仑力。
（2）点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
2、库伦的实验
（1）实验方法：控制变量法、微量放大法。
（2）库仑定律表达式：。
式中的是比例系数，叫作静电力常量。当两个点电荷所带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为斥力；反之，为异种时，它们之间的作用力为引力。
（3）在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m）。的数值是
3、静电力计算
（1）在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
（2）两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
第3节
电场
电场强度
一、重难点解析
1、理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。（重点）
2、理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。（重点）
3、会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。（难点）
4、知道电场强度的叠加原理，会应用该原理进行简单计算。（难点）
二、重点知识
1、电场
（1）电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
（2）基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
（3）电荷间的相互作用：
电荷之间是通过电场发生相互作用的。
（4）电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。
（5）静电场：静止的电荷产生的电场。
2、电场强度
（1）试探电荷：为研究电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
（2）场源电荷：激发电场的电荷。
（3）电场强度
①定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。
②定义式：。
③单位：牛/库(N/C)。
④方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
⑤物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
3、点电荷的电场 电场强度的叠加
（1）点电荷的电场
①公式：。
②方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
（1）电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。
4、电场线
（1）定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
（2）特点：
①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
②电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。
③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。
④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。
5、匀强电场
（1）定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。
（2）电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。
第4节
静电的防止与利用
一、重难点解析
1、知道什么是静电平衡状态，理解处于静电平衡状态的导体的特性。（重点）
2、知道什么是静电屏蔽及其有关应用。（重点）
3、知道导体上电荷的分布规律。（难点）
二、重点知识
1、静电平衡
（1）静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现感应电荷的现象。
（2）静电平衡状态：导体内的自由电荷不再发生定向移动的状态。
（3）导体内部电场强度特点：内部电场强度处处为0。
2、尖端放电
（1）电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场强度很大，空气中的带电粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的现象。
（2）尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。
（3）尖端放电的应用与防止
①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。
3、静电屏蔽
（1）静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。
（2）静电屏蔽的应用
①把电学仪器放在封闭的金属壳里。
②野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。
4、静电吸附
（1）静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。
（2）静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。
（3）静电复印的工作过程：
①充电→②曝光→③显影→④转印→⑤放电第九章
静电场及其应用
章末复习训练1（含解析）
1.静电场和重力场在某些特点上具有一定的相似性，结合有关“场”的知识，并进行合理的类比和猜想，判断以下说法中正确的是（
）
A.法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了点电荷间的相互作用规律，并测定了元电荷的电荷量
B.电场的概念是法拉第建立的，并引出电场线来描述电场
C.如果把地球抽象为一个孤立质点，用于形象描述它所产生的重力场的所谓“重力场线”的分布类似于真空中一个孤立的正电荷所产生的静电场的电场线分布
D.重力场与静电场相类比，重力场的“场强”等于重力加速度，其“场强”大小的决定式为
2.下列说法正确的是(
)
A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是可以在自然界找到的
B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C.根据可知，当时，
D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
3.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过,电子重力不计,则电子所受除电场力外的另一个力的大小和方向变化情况是(
)
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
4.如图所示，可视为点电荷的三个带电小球和分别固定在三角形的顶点上，已知，，，球所受静电力的合力方向恰好平行于的连线。则下列说法正确的是(
)
A.一定带异种电荷
B.一定带同种电荷
C.所带电荷量绝对值的比为64∶125
D.球所受静电力的合力方向可能垂直于的连线
5.真空中，相距的两点电荷间库仑力的大小为，当它们间的距离变为,电荷量不变时，库仑力的大小变为（
）
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，一质量为、电荷量为的小球系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为的小球位于悬挂点的正下方(均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球静止于同一高度．已知重力加速度为，静电力常量为，则两球间的静电力为(
)
A.
B.
C.
D.
7.下列单位中是电场强度的单位的是（
）
A.
B.
C.
D.
8.以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是(
)
A.公式只适用于匀强电场
B.只要电场中电场线是直线，公式就适用
C.公式是定义式，适用于任何电场
D.公式是由库仑定律得出的，因而只适用于点电荷(真空中)的电场
9.如图所示，和是以为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于两点，这时点电场强度的大小为；若将点处的点电荷移至点，则点电场强度的大小变为，与之比为(
)
A．
B．
C．1:2
D．2:1
10.下列说法中正确的是(
)
A.电场线密集处场强大，电势高
B.沿电场线方向场强减小，电势降低
C.在电势高处电荷具有的电势能也大
D.场强为零处，电势不一定为零
11.如图所示,取一对用绝缘支柱支撑的金属导体和,使它们彼此接触。起初它们不带电,贴近下面的金属箔片是闭合的。现在把带正电荷的球移近导体,可以看到上的金属箔片都张开了。下列说法正确的是(
)
A.内部的场强比内部的场强大
B.内部的场强均为零
C.左端的电势比右端的电势低
D.左端的电势比右端的电势高
12.将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的固定金属空心球C内（不接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，则(
)
A.A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
B.A的位置不变，B向右偏离竖直方向
C.A向左偏离竖直方向，B的位置不变
D.A和B的位置都不变
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.
库仑利用扭秤实验发现了点电荷间的相互作用规律，而密立根测定了元电荷的电荷量，故A错误；
B.
电场和磁场的概念是法拉第建立的；故B正确；
C.
如果把地球抽象为一个孤质点，用于形象描述它所产生的重力场的所谓“重力场线”的分布，重力场的方向指向地球，类似于真空中一个孤立的负电荷所产生的静电场的电场线分布，故C错误；
D.
重力场与静电场相类比,重力场的“场强”相等于重力加速度,其“场强”大小的定义式为，故D错误。
故选：B。
2.答案：D
解析：点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷实际上并不存在，选项A错误；当两个带电体的形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，与体积大小无直接关系，选项B错误；库仑定律只适用于真空中的静止的点电荷，当距离很小时，带电体不能再看作点电荷，故库仑定律不再适用，选项C错误；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，选项D正确。
3.答案：B
解析：等量异种电荷电场线分布如图甲所示,由图中电场线的分布可以看出,从点到点,电场线由疏到密;从点到点,电场线由密到疏,所以沿点,电场强度应先由小变大,再由大变小,方向为水平向右,如图乙所示.由于电子做匀速直线运动,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反,电子受到的电场力方向水平向左,且沿点运动的过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力的方向应水平向右,其大小应先变大后变小,故选B。
4.答案：AC
解析：因为同性电荷相斥，异性电荷相吸，且小球所受库仑力的合力的方向平行于的连线，所以一定带异种电荷，A正确，B错误；对小球受力分析，如图所示：
，，，所以，两力的合力与垂直，据相似三角形得，，由库仑定律得，Fc＝k，联立解得，C正确；球所受的力由指向球所受的力由指向，二者合力的方向不可能沿方向，也就不可能垂直于的连线，D错误。故选AC。
5.答案：D
解析：根据库仑定律，距离为时的静电力为：，电量不变，距离变为时，则静电力。
6.答案：A
解析：平衡时A、B间的距离，根据库仑定律得，A正确，B错误；A球的受力情况如图所示，可知，CD均错误．
7.答案：A
解析：电场强度的定义式中的单位分别是牛，库，由此公式推导出来电场强度为单位是N/C，匀强电场中电场强度与电势差的关系式是，公式中的单位分别是伏、米，由此公式推导出来电场强度为单位是伏/米．故选A，
8.答案：B
解析：A.
B.
公式是由和结合推导出来的，而公式只适用于匀强电场，所以只适用于匀强电场。故A正确，B错误。
C.
公式是场强的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。
D.
公式是由库仑定律得出的,库仑定律只适用于点电荷,故该公式只适用于点电荷(真空中)的电场。故D正确。
9.答案：D
解析：依题意得,每个点电荷在点产生的场强大小为，当点处的点电荷移至点时，点场强如图所示，合场强大小为,所以，故D正确，ABC错误。
故选：D
10.答案：D
解析：A、电场线密处,电场强度大,而电场线方向不确定,故无法判断电势高低,电势就不一定高,故A错误
B、电场线疏密表示电场强度的相对大小,沿电场线方向场强不一定减小,电势降低,故B错误
C、如果是正电荷在电势高处电荷具有的电势能大,如果是负电荷在电势高处电荷具有的电势能小,故C错误
D、场强为零处,电势不一定为零,例如等量同种电荷的连线中点,故D正确
故选D.
11.答案：B
解析：当导体放在带正电的附近时，出现感应起电现象。电荷周围有电场存在，从而导体处于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布。而处于静电平衡的导体，电荷只分布在外表面，内部电场强度为零，且是等势体。
A、带正电荷的球移近导体，在的左端感应出负电荷，在的右端出现正电荷，电荷只分布在外表面，内部场强处处为零，导体是个等势体
故选：B
12.答案：B
解析：A在空心金属球内，由于静电感应，使得C的外表面带正电，相互吸引，所以B向右偏；C可以屏蔽外部电场，所以B的电荷及C的电荷对C的空腔无影响，所以A位置不变，B正确，ACD错误。
