华东师大版八年级下册17.3.2一次函数的图象课件 (共16张PPT)

一次函数的概念：
函数解析式都是用自变量的一次整式表示
引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，
（1）完成下表
已走的路程（米）
剩下的路程 y（米）
5
4
3
2
1
0
x
（分钟）
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？

y =3000-300x
3000
2700
2400
2100
1800
1500
0
300
600
900
1200
1500
问题1 :
? 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．
若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是 ___________________________________________________________________
S=570-95t
问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，
（1）完成下表：
3
y(厘米）
2
1
0
x（个）
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y=9+8x
9
17
25
33
分 析
? 同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为
?
小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．
做一做
2
y＝50+12x
细心观察:
请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：
⑴ y =3000-300x
(3) y=9+8x
(2) S=570-95t
1、这些函数中自变量是什么？函数是么？
2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？
3、关于x的一次式的一般形式是什么？
(4)y＝50+12x
特别地，
当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0），
也叫做正比例函数
一般地形如y=kx+b(k、b为常数，
k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
它是一次函数，
不是正比例函数。
（2）y=x2
它不是一次函数，
也不是正比例函数。
（3）y=2πx
它是一次函数，
也是正比例函数。
它不是一次函数，
也不是正比例函数
（4）y=
1
——
x
例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系
解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。
解：由圆的面积公式，得 y= πx2,
y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式
解：当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0.05×(x-800)
y = 0.05 x -40
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）
解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40
x=1184
即本月工资、薪金是1184元。
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
1、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。
应用拓展
经过本节课的学习，你有哪些收获？
再 见！