华东师大版八年级下册18.1平行四边形性质 的应用 课件 (共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册18.1平行四边形性质 的应用 课件 (共25张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-08 15:41:14 | ||
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文档简介
学习目标
重难点
1、掌握和运用平行四边形的性质；
2、能够综合运用平行四边形与全等三角形的解决问题；
3.利用中位线和辅助线来证明问题；
知识回顾
合作探究
拓展测试
谈谈收获
课后作业
学习目标
重难点
重点：综合运用平行四边形边、角、对角线的性质计算
难点：平行四边形的应用
知识回顾
合作探究
拓展测试
谈谈收获
课后作业
学习目标
重难点
知识回顾
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质 ：
两组对边分别平行且相等。
边：
角：
两组对角分别相等，邻角互补
对角线：
对角线互相平分。
合作探究
拓展测试
谈谈收获
课后作业
1.定义：
学习目标
重难点
知识回顾
拓展测试
谈谈收获
课后作业
合作探究
合作探究
1.下列选项中不属于平行四边形性质的是（ ）
A.一组对角相等
B.对角线互相平分
C.一组对边平行且相等
D.对角线互相垂直
D
2、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C:∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
D
3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若BE平分∠ABC，AB=2，
则平行四边形ABCD的周长是 _____ ．
12
4.如图所示，在□ABCD中，AC=10，
BD=12，则AB的取值范围是______
B
C
D
A
O
5.如图，在□ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE且交AD于点F，则∠FCB=_____．
A
B
C
D
E
6.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）
x
Y
C
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)
C
7.在平面直角坐标系中，顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，点C与A、B、D三点构成平行四边形，则C的 坐标为_______________________
x
Y
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
(7，3)、(-3，3)、(3，-3)
学习目标
重难点
知识回顾
合作探究
谈谈收获
课后作业
拓展测试
拓展测试
8.如图，已知AB=AC．B是AD的中点，E是AB的中点，求证：CD=2CE．
学习目标
重难点
知识回顾
拓展测试
达标测试
课后作业
谈谈收获
通过本节课学习，你有何新的收获？
学习目标
重难点
知识回顾
拓展测试
达标测试
谈谈收获
课后作业
课堂同步练习册p40
7.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，
求证：AF=CE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ (平行四边形的对边平行且相等)
∴∠ACB=∠CAD（两直线平行，内错角相等）
∵BE∥DF（已知）
∴∠BEF=∠DFE（两直线平行，内错角相等）
在△BCE和△DAF中
∵∠BEF=∠DFE（已证）
∠ACB=∠CAD（已证）
BC=AD（已证）
∴△BCE ≌ △DAF(AAS)
∴CE=AF（全等三角形的对应边相等）
如图，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分.
课后习题
A
B
D
C
O
O
证明1：延长CE到F，使EF=CE．
∵E是AB的中点，
∴四边形ACBF为平行四边形．
∴
∴∠BAC=∠ABF．
∵AB=AC=BD，
∴∠ABC=∠ACB，BD=BF．
∵∠DBC=∠ACB＋∠BAC=∠ABC＋ABF=∠FBC，
∵BC=BC
∴△DBC ≌△FBC (SAS)．
∴CD=CF=2CE．
F
证明2：如图，延长BC至P点,使CP=BC,连接AP
∵AB=AC,BD=AB
∴∠ABC=∠ACB,AC=BD
∴180°-∠ABC=180°-∠ACB
即：∠DBC=∠ACP
又∵BC=CP
∴△DBC ≌ △ACP(SAS)
∴AP=CD
∵AE=BE,BC=CP
∴CE为△ABP的中位线
∴CE=1/2AP ，∴CE=1/2CD
即：CD=2CE
p
证明3
取AC的中点F，连接BF。
∵E是AB的中点，F是AC的中点，
∴AE= AB，AF= AC，
∵AB=AC，∴AE=AF，
在△ABF和△ACE中，
∵AB=AC（已知），
∠BAF=∠CAE（公共角），
AF=AE（已证），
∴△ABF ≌ △ACE（SAS），∴BF=CE，
∵点B是AD的中点，点F是AC的中点，
∴BF是△ADC的中位线，
∴BF= CD，∴CE= CD。
F
证明4：
取CD的中点F，连接BF。
∵E是AB的中点，F是CD的中点，点B是AD的中点，
∴BF是△ADC的中位线，
∴BE= AB，BF= AC，,BF//AC
∵AB=AC，∴BE=BF，
又∵∠CBE=∠ACB,∠ABC==∠ACB
∴∠CBE=∠ABC
在△CBE和△CBF中，
∵ BE=BF（已知），
∠CBE=∠ABC（公共角）， BC=BC（已证），
∴△ABF ≌ △ACE（SAS）
∴CD=CF= CD ,即CD=2CE
F
重难点
1、掌握和运用平行四边形的性质；
2、能够综合运用平行四边形与全等三角形的解决问题；
3.利用中位线和辅助线来证明问题；
知识回顾
合作探究
拓展测试
谈谈收获
课后作业
学习目标
重难点
重点：综合运用平行四边形边、角、对角线的性质计算
难点：平行四边形的应用
知识回顾
合作探究
拓展测试
谈谈收获
课后作业
学习目标
重难点
知识回顾
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质 ：
两组对边分别平行且相等。
边：
角：
两组对角分别相等，邻角互补
对角线：
对角线互相平分。
合作探究
拓展测试
谈谈收获
课后作业
1.定义：
学习目标
重难点
知识回顾
拓展测试
谈谈收获
课后作业
合作探究
合作探究
1.下列选项中不属于平行四边形性质的是（ ）
A.一组对角相等
B.对角线互相平分
C.一组对边平行且相等
D.对角线互相垂直
D
2、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C:∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
D
3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若BE平分∠ABC，AB=2，
则平行四边形ABCD的周长是 _____ ．
12
4.如图所示，在□ABCD中，AC=10，
BD=12，则AB的取值范围是______
B
C
D
A
O
5.如图，在□ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE且交AD于点F，则∠FCB=_____．
A
B
C
D
E
6.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）
x
Y
C
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)
C
7.在平面直角坐标系中，顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，点C与A、B、D三点构成平行四边形，则C的 坐标为_______________________
x
Y
O (0,0)
B(5,0)
D(2,3)
(7，3)、(-3，3)、(3，-3)
学习目标
重难点
知识回顾
合作探究
谈谈收获
课后作业
拓展测试
拓展测试
8.如图，已知AB=AC．B是AD的中点，E是AB的中点，求证：CD=2CE．
学习目标
重难点
知识回顾
拓展测试
达标测试
课后作业
谈谈收获
通过本节课学习，你有何新的收获？
学习目标
重难点
知识回顾
拓展测试
达标测试
谈谈收获
课后作业
课堂同步练习册p40
7.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，
求证：AF=CE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ (平行四边形的对边平行且相等)
∴∠ACB=∠CAD（两直线平行，内错角相等）
∵BE∥DF（已知）
∴∠BEF=∠DFE（两直线平行，内错角相等）
在△BCE和△DAF中
∵∠BEF=∠DFE（已证）
∠ACB=∠CAD（已证）
BC=AD（已证）
∴△BCE ≌ △DAF(AAS)
∴CE=AF（全等三角形的对应边相等）
如图，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分.
课后习题
A
B
D
C
O
O
证明1：延长CE到F，使EF=CE．
∵E是AB的中点，
∴四边形ACBF为平行四边形．
∴
∴∠BAC=∠ABF．
∵AB=AC=BD，
∴∠ABC=∠ACB，BD=BF．
∵∠DBC=∠ACB＋∠BAC=∠ABC＋ABF=∠FBC，
∵BC=BC
∴△DBC ≌△FBC (SAS)．
∴CD=CF=2CE．
F
证明2：如图，延长BC至P点,使CP=BC,连接AP
∵AB=AC,BD=AB
∴∠ABC=∠ACB,AC=BD
∴180°-∠ABC=180°-∠ACB
即：∠DBC=∠ACP
又∵BC=CP
∴△DBC ≌ △ACP(SAS)
∴AP=CD
∵AE=BE,BC=CP
∴CE为△ABP的中位线
∴CE=1/2AP ，∴CE=1/2CD
即：CD=2CE
p
证明3
取AC的中点F，连接BF。
∵E是AB的中点，F是AC的中点，
∴AE= AB，AF= AC，
∵AB=AC，∴AE=AF，
在△ABF和△ACE中，
∵AB=AC（已知），
∠BAF=∠CAE（公共角），
AF=AE（已证），
∴△ABF ≌ △ACE（SAS），∴BF=CE，
∵点B是AD的中点，点F是AC的中点，
∴BF是△ADC的中位线，
∴BF= CD，∴CE= CD。
F
证明4：
取CD的中点F，连接BF。
∵E是AB的中点，F是CD的中点，点B是AD的中点，
∴BF是△ADC的中位线，
∴BE= AB，BF= AC，,BF//AC
∵AB=AC，∴BE=BF，
又∵∠CBE=∠ACB,∠ABC==∠ACB
∴∠CBE=∠ABC
在△CBE和△CBF中，
∵ BE=BF（已知），
∠CBE=∠ABC（公共角）， BC=BC（已证），
∴△ABF ≌ △ACE（SAS）
∴CD=CF= CD ,即CD=2CE
F