华东师大版八年级下册课件：20.1.3 加权平均数(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册课件：20.1.3 加权平均数(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-08 17:19:10 | ||
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文档简介
加权平均数
数学华师大版 八年级下
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．
例如：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克．小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？
不是
如何计算？
（3.5×1+6×3）÷4=5.375（元）
新知导入
例如：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图所示），其中考试成绩更为重要，这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩是多少？
如何计算？
新知导入
新知讲解
解：该同学的学期总评成绩是：
权重
加权平均数
新知讲解
一般地，如果n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把
叫做这n个数的加权平均数．
权重
新知讲解
（1）权重意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；
（2）加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况，
是反映数据一般情况的又一工具．
新知讲解
算术平均数与加权平均数的区别和联系：
（2）在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数．
（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
新知讲解
例1 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格，请按图示的平时、期中、期末的权重，计算小明同学的学期总评成绩：
考试
平时1
平时2
平时3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
解：小明的平时成绩：
（89+78+85）÷3=84（分），
小明的总评成绩：
84×10％+97×30％+87×60％=87.6（分）．
新知讲解
例2 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时， 按三个方面给予打分，如下表．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
项 目
占分
A
B
C
D
专业知识
20
14
18
17
16
工作经验
20
18
16
14
16
仪表形象
20
12
11
14
14
（1）总分计算发现D最高，故录用D．这样的录用中，三个方面的权重各是多少？合理吗？
不合理
新知讲解
（2）若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1，那么这三个方面的权重分别是
___________________，该录用谁？
60%，30%，10%
该录用B．
如果这三个方面的重要性之比为10：7：3，此时三个方面的权重各是多少？哪一位应被录用呢？
新知讲解
因为10：7：3=50%：35%：15%，
该录用B．
新知讲解
加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是个“数”，可以采用“百分数”表示，也可以采用“比例”的形式展现；同时一组数据“权”不同，则这组数据的加权平均数可能不同；实际问题中，各项的“权”相同，计算平均数可采用算术平均数，当各项的“权”不同时，计算平均数就采用加权平均数．
课堂练习
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A．84 B．86 C．88 D．90
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
3、已知：x1，x2，x3，…， x10的平均数是a， x11，x12，x13，…， x30的平均数是b，则x1，x2，x3，…， x30的平均数是（ ）
A．a+b B． C． D．
D
D
C
课堂练习
4、若x1，x2，…， xn的平均数为a则：
（1）数据x1+3，x2 +3， … ，xn +3的平均数为________.
（2）数据10x1，10x2， … 10xn， 的平均数为________.
a+3
10a
课堂练习
5、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9．求这次训练中该运动员射击的平均成绩．
解：成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个，所以该运动员各次设计的平均成绩为：
（环）．
答：这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环．
拓展提高
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
6、某公司招聘活动中两位应试者的听、说、读、写成绩如下表：
（1）假如你是这家公司的一名主管，想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩．从他们的成绩看，应该录取谁？
拓展提高
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为：
乙的成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
拓展提高
（2）如果想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．应该录取谁？
∵ ， ∴应该录取乙.
解：根据题意：
1、【2018?青海】某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是________元．
2、【2018?辽宁】某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了
九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
那么这50名学生平均每人植树________棵．
中考链接
15.3
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
4
课堂总结
权的三种表现形式
（1）以整数形式给出；
（2）以比例形式给出；
（3）以百分数形式给出．
一般地，如果n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把 ，叫做这n个数的加权平均数．
算数平均数与加权平均数的区别和联系．
板书设计
一般地，如果n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，
……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把
，叫做这n个数的加权平均数．
例1
例2
作业布置
教材137页2题，138页4题、6题．
数学华师大版 八年级下
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．
例如：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克．小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？
不是
如何计算？
（3.5×1+6×3）÷4=5.375（元）
新知导入
例如：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图所示），其中考试成绩更为重要，这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩是多少？
如何计算？
新知导入
新知讲解
解：该同学的学期总评成绩是：
权重
加权平均数
新知讲解
一般地，如果n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把
叫做这n个数的加权平均数．
权重
新知讲解
（1）权重意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；
（2）加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况，
是反映数据一般情况的又一工具．
新知讲解
算术平均数与加权平均数的区别和联系：
（2）在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数．
（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
新知讲解
例1 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格，请按图示的平时、期中、期末的权重，计算小明同学的学期总评成绩：
考试
平时1
平时2
平时3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
解：小明的平时成绩：
（89+78+85）÷3=84（分），
小明的总评成绩：
84×10％+97×30％+87×60％=87.6（分）．
新知讲解
例2 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时， 按三个方面给予打分，如下表．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
项 目
占分
A
B
C
D
专业知识
20
14
18
17
16
工作经验
20
18
16
14
16
仪表形象
20
12
11
14
14
（1）总分计算发现D最高，故录用D．这样的录用中，三个方面的权重各是多少？合理吗？
不合理
新知讲解
（2）若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1，那么这三个方面的权重分别是
___________________，该录用谁？
60%，30%，10%
该录用B．
如果这三个方面的重要性之比为10：7：3，此时三个方面的权重各是多少？哪一位应被录用呢？
新知讲解
因为10：7：3=50%：35%：15%，
该录用B．
新知讲解
加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是个“数”，可以采用“百分数”表示，也可以采用“比例”的形式展现；同时一组数据“权”不同，则这组数据的加权平均数可能不同；实际问题中，各项的“权”相同，计算平均数可采用算术平均数，当各项的“权”不同时，计算平均数就采用加权平均数．
课堂练习
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A．84 B．86 C．88 D．90
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
3、已知：x1，x2，x3，…， x10的平均数是a， x11，x12，x13，…， x30的平均数是b，则x1，x2，x3，…， x30的平均数是（ ）
A．a+b B． C． D．
D
D
C
课堂练习
4、若x1，x2，…， xn的平均数为a则：
（1）数据x1+3，x2 +3， … ，xn +3的平均数为________.
（2）数据10x1，10x2， … 10xn， 的平均数为________.
a+3
10a
课堂练习
5、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9．求这次训练中该运动员射击的平均成绩．
解：成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个，所以该运动员各次设计的平均成绩为：
（环）．
答：这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环．
拓展提高
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
6、某公司招聘活动中两位应试者的听、说、读、写成绩如下表：
（1）假如你是这家公司的一名主管，想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩．从他们的成绩看，应该录取谁？
拓展提高
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为：
乙的成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
拓展提高
（2）如果想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．应该录取谁？
∵ ， ∴应该录取乙.
解：根据题意：
1、【2018?青海】某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是________元．
2、【2018?辽宁】某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了
九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
那么这50名学生平均每人植树________棵．
中考链接
15.3
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
4
课堂总结
权的三种表现形式
（1）以整数形式给出；
（2）以比例形式给出；
（3）以百分数形式给出．
一般地，如果n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把 ，叫做这n个数的加权平均数．
算数平均数与加权平均数的区别和联系．
板书设计
一般地，如果n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，
……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把
，叫做这n个数的加权平均数．
例1
例2
作业布置
教材137页2题，138页4题、6题．