华东师大版八年级下册数学 16.1.1分式 课件(共23张ppt)

16.1.1 分式
1.长方形的面积为10cm?,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______;
S
a
?
思考填空
2.把体积为200cm?的水倒入底面积为33cm?的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,
水面高度为______;
V
S
请大家观察式子　 和　 ，以及 和
有什么共同特点？
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母
议一议
都是 （即A÷B）的形式
（分母中都含有字母）
分式定义：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做
分式的分子，B为分式的分母.
注意：
1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。
2)分式比分数更具有一般性。
判断：下面的式子哪些是分式？
1.分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时， 分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
？
思考：
因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。
在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。
2.当 =0时，分子和分母应满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式 的值为零.
巧学速记：
分式形状像分数，
分母为零无意义，
分式的值要为零，
分子为零母不零，
二者缺一都不行。
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
例1. 已知分式 ,
(2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x=-2时，分式 无意义.
解：
(1)由分母 x+2=0，得 x=-2
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(３)由分子x2-4=0，得 x=±2
而x+2≠０ ∴ x≠-2
∴当x=2时，分式 的值为零.

1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车
少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
尝试练习:
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。
3、下列分式中的字母满足什么条件时
分式有意义？
a≠0
x≠1
x≠y
b≠3a
x≠±1
（5）当x_____时，分式 无意义.
=
4、填空：
取全体实数
（7）当x_______时，分式 无意义；
=±3
小测验
⑵
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、－ +
当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
2、
当x 时，分式 有意义。
4、
3、
当x 时，分式 的值为零。
已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。
C
B
≠
=-10
=2
B
D
9、 要使分式 有意义， 的取值满足（ ）
A. B.
C. D.
C
10、分式 的值能等于0吗？说明理由．
8.分式 有意义的条件： 。
当x= -1时，分式 的值为 ；
x取全体实数
1
课堂小结：
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式.
1、当x为何值时，代数式 有意义？
2、当x为何值时，分式 无意义？
3、当x为何值时，分式 的值为零？
4、x为何整数时，分式 的值为整数？
X≥1且x≠5
x≠3且x≠-1
X=1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。
6、 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶
解⑴：
由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当 x≠2时，
解⑵ ：
由分母 4x+1=0，得 x= - 。
解 ⑶ ：
由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。
所以当x≠ ±３时，
分式 有意义。
所以当 x≠- 时，
分式 有意义。
分式 有意义。
解⑴：
由分子x+2=0，得 x=-2。
而当 x=-2时，分母 2x－5=2×（-2）—5
=-4—5=9≠0。
(2)
所以当x=-2时，分式 的值是零。
解⑵ ：
由分子|x|－2=0，得 x=±2。
当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。
当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时，分式 的值是零。
7、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？
(1)
1.判断下列代数式是否为分式？
强调： 中，B 中一定要有字母
温馨提示： 是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

补 充 练 习
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶
解⑴：
由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当 x≠2时，
解⑵ ：
由分母 4x+1=0，得 x= - 。
解 ⑶ ：
由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。
所以当x≠ ±３时，
2
分式 有意义。
所以当 x≠- 时，
分式 有意义。
分式 有意义。
3、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） （2）
4、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ?
解⑴：由分母x－1=0，得 x=1.
(2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。
所以当x≠1时，分式 有意义.
所以当 x 时，分式 有意义。