华东师大版八年级下册数学17.3一次函数的复习课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学17.3一次函数的复习课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-08 17:18:18 | ||
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文档简介
一次函数的复习
一次函数的解析式（表达式）是怎样的？
回忆
Y=kx ＋b
（其中K、b为常数， K ≠0）
概括：象这样用自变量的一次整式来表示的函数我们称它们为一次函数。
特别地，当b=0时一次函数Y=KX（常数K ≠0 ）也叫正比例函数。
一、待定系数法求一次函数的表达式
例：已知：一次函数经过了点A(1，0)和点B(0，－2)．求此一次函数的表达式
二、一次函数的图象与性质
1、形状：
一条直线，所以我们又常常说直线Y=KX+b
两点法画图：
(0，b) ( ,0)
2、增减性：
当K>0时，Y随X的增大而增大，此时函数图象从左到右上升；
当K<0时，Y随X的增大而减小，此时函数的图象从左至右下降。
3、解析式Y=kx+b中的k和b的几何意义
(1) b是直线与Y轴交点的纵坐标，即b>0时直线与Y轴的交点在上方， b<0时直线与Y轴的交点在下方。
(3) K的绝对值越大，直线陡度就越大。当K的绝对值等于1时，直线与X轴的夹角是45。
（2）如果K值相等，直线就互相平行。
4、解析式Y=kx+b中的k和b的正负号如何确定函数图象经过哪些象限。
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
K>0
b>0
y
o x
b=0
y
o x
b<0
y
o x
第一、三象限
y随x增大
而增大
第一、二、三象限
y随x增大
而增大
第一、三、四象限
y随x增大
而增大
(0, b)
(0, b)
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
K<0
b>0
y
o x
b=0
y
o x
b<0
y
o x
第二、四象限
y随x增大
而减小
第一、二、四象限
y随x增大
而减小
第二、三、四象限
y随x增大
而减小
(0, b)
(o, b)
在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m
与 (m≠0)的图象可能是( )
A
1、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程
kx＋b＝0的解为( )
A．x＝2 B．y＝2
C．x＝－1 D．y＝－1
C
(1) b=4
1、如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)
B(0，3)两点，则不等式kx＋b＞0的解集是( )
A．x＞3 B．－2＜x＜3
C．x＜－2 D．x＞－2
D
2.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象相交于点A(-2,1)和点B ．当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
由图象可知，当－2＜x＜0或x＞ 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．
2、如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m≥nx＋4n≥0的整数解为___________________
－2，－3，－4
1、一次函数是满足条件的所有的点组成的一条直线。
2、一元一次方程的解是一次函数图象上的一些特殊的点。
3、二元一次方程组的解是两个一次函数图象的交点。
4、一元一次不等式的解是一次函数图象上的一部份（射线、线段）
五,一次函数的实际应用:
1,右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 km/分；
⑵汽车在中途停了多长时间？ ；
⑶当16≤t≤30时，S与t的函数关系式.
0
S(km)
t(分)
9
30
40
12
16
9 16 30
7分钟
2,小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 ，小明爸爸与家之间的距离为 ，图中折线OABD、线段EF分别表示 与t之间的函数关系的
（1）求 与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F
E
s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F
分析:小明的整个过程是分段函数,有三个函数表达式,这里小明与他爸爸有两次相遇,现要求的是他爸爸与他在归途时相遇,因此应该是EF与BD的交点C.
E
例1、求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的
三角形的面积
若将y轴改为x轴呢？
x
y
O
y=2x+1
y=-2x-1
A
B
C
D
P
六，一次函数中的面积问题
例2、已知直线y=ax+ 分别与x轴和y轴交于
B、C两点，直线y=- x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）
（1）求两直线解析式；
（2）求四边形AOCP的面积.
x
y
O
A
B
P(2,2)
C
答案：（2）四边形AOCP的面积是：17/3
3、如图所示，直线l1：y=x+1和l2：y=-2x+m(m＞0)交于点Ｐ，并且l1交x轴于点Ａ，交y轴于点Q，l2交x轴于点B，若四边形PQOB的面积是
，求直线l2的解析式．
答案：
直线l2的解析式为y=-2x+2．
谈谈你的复习收获
一次函数的解析式（表达式）是怎样的？
回忆
Y=kx ＋b
（其中K、b为常数， K ≠0）
概括：象这样用自变量的一次整式来表示的函数我们称它们为一次函数。
特别地，当b=0时一次函数Y=KX（常数K ≠0 ）也叫正比例函数。
一、待定系数法求一次函数的表达式
例：已知：一次函数经过了点A(1，0)和点B(0，－2)．求此一次函数的表达式
二、一次函数的图象与性质
1、形状：
一条直线，所以我们又常常说直线Y=KX+b
两点法画图：
(0，b) ( ,0)
2、增减性：
当K>0时，Y随X的增大而增大，此时函数图象从左到右上升；
当K<0时，Y随X的增大而减小，此时函数的图象从左至右下降。
3、解析式Y=kx+b中的k和b的几何意义
(1) b是直线与Y轴交点的纵坐标，即b>0时直线与Y轴的交点在上方， b<0时直线与Y轴的交点在下方。
(3) K的绝对值越大，直线陡度就越大。当K的绝对值等于1时，直线与X轴的夹角是45。
（2）如果K值相等，直线就互相平行。
4、解析式Y=kx+b中的k和b的正负号如何确定函数图象经过哪些象限。
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
K>0
b>0
y
o x
b=0
y
o x
b<0
y
o x
第一、三象限
y随x增大
而增大
第一、二、三象限
y随x增大
而增大
第一、三、四象限
y随x增大
而增大
(0, b)
(0, b)
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
K<0
b>0
y
o x
b=0
y
o x
b<0
y
o x
第二、四象限
y随x增大
而减小
第一、二、四象限
y随x增大
而减小
第二、三、四象限
y随x增大
而减小
(0, b)
(o, b)
在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m
与 (m≠0)的图象可能是( )
A
1、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程
kx＋b＝0的解为( )
A．x＝2 B．y＝2
C．x＝－1 D．y＝－1
C
(1) b=4
1、如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)
B(0，3)两点，则不等式kx＋b＞0的解集是( )
A．x＞3 B．－2＜x＜3
C．x＜－2 D．x＞－2
D
2.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象相交于点A(-2,1)和点B ．当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
由图象可知，当－2＜x＜0或x＞ 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．
2、如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m≥nx＋4n≥0的整数解为___________________
－2，－3，－4
1、一次函数是满足条件的所有的点组成的一条直线。
2、一元一次方程的解是一次函数图象上的一些特殊的点。
3、二元一次方程组的解是两个一次函数图象的交点。
4、一元一次不等式的解是一次函数图象上的一部份（射线、线段）
五,一次函数的实际应用:
1,右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 km/分；
⑵汽车在中途停了多长时间？ ；
⑶当16≤t≤30时，S与t的函数关系式.
0
S(km)
t(分)
9
30
40
12
16
9 16 30
7分钟
2,小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 ，小明爸爸与家之间的距离为 ，图中折线OABD、线段EF分别表示 与t之间的函数关系的
（1）求 与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F
E
s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F
分析:小明的整个过程是分段函数,有三个函数表达式,这里小明与他爸爸有两次相遇,现要求的是他爸爸与他在归途时相遇,因此应该是EF与BD的交点C.
E
例1、求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的
三角形的面积
若将y轴改为x轴呢？
x
y
O
y=2x+1
y=-2x-1
A
B
C
D
P
六，一次函数中的面积问题
例2、已知直线y=ax+ 分别与x轴和y轴交于
B、C两点，直线y=- x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）
（1）求两直线解析式；
（2）求四边形AOCP的面积.
x
y
O
A
B
P(2,2)
C
答案：（2）四边形AOCP的面积是：17/3
3、如图所示，直线l1：y=x+1和l2：y=-2x+m(m＞0)交于点Ｐ，并且l1交x轴于点Ａ，交y轴于点Q，l2交x轴于点B，若四边形PQOB的面积是
，求直线l2的解析式．
答案：
直线l2的解析式为y=-2x+2．
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