华东师大版七年级数学下册 10.1.3画轴对称图形 (共27张PPT)

10.1.3 画轴对称图形
试试你的眼力
判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴。
A
B
D
C
1. 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这个图形关于这条直线的对称图形.
2. 体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法.
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.
问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系?
E
A'
A
C'
C
A'
A
C
C'
D
D'
B
B'
B
B'
L
L
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分.
画完之后，请同学们思考下面两个问题：
（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确．
（折叠）
（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
问题2：你能画出点A关于直线L的对称点吗？
A1
A
L
o
画法：
1、过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；
2、延长AO至OA1，使OA1=OA。
则点A1就是点A关于直线L的对称点。
问题3：你能画出线段AB关于直线L的对称线 段吗？
画法：
1、画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B1；
A1
B1
B
A
L
2、连结A1 、B1 。
则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段
C
1、判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ ）
A
B
C
D
N1
M
N
（M1）
M
N
M1
（N1）
M
N
N1
（M1）
以上答案都不对
练习题：
2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
B'
A'
A'
A
L
②
B
B'
①
L
A
B
问题4：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？
C
B
A
A1
B1
C1
画法：
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1。
2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1 、则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形。
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l 为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.
L
L
在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗?
做一做：
如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'.
A
·
　　
L
请一位同学说说画法.
A
O
A′
做一做：
如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A'.
问：
画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点.
画法：
（1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O；
（2） 在垂线上取OA′＝OA；
从而得到点A的对称点A′．
折叠
A
O
A′
例：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？
画法：
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1.
.
A1
l
A
B
C
C1
B1
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.
2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
先找（ ）,
然后作出其（ ）,
最后顺次连结（ ）构成轴对称图形 .
特殊点
对称点
对称点
画轴对称图形归纳:
从例题可知：
如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.
小 结
练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''.
A ·
　　
第1题
· A''
　　
· A'
　　
L
2.画出所示图形关于直线L的对称图形.
拓展
1.如图是由三个小正方形组成的图形，请你再图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.
参考答案
一.画轴对称图形思路：
把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.
二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法：
（1）先标出特殊点;
（2）逐个画出特殊点的对称点;
（3）连结这些对称点.
三.注意：
图形用实线，其他的线可以用虚线.
课 堂 小 结
1. 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这个图形关于这条直线的对称图形.
2. 体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法.
我学会了……
使我感触最深的是……
我发现生活中……
我还感到疑惑的是……
给了我们什么启示......