华东师大版七年级下册 10.3 旋转 第1课时 图形的旋转 课件(共20张PPT)

一、问题情景，温故新知
二、情景激凝，导入新课
三、探究发现，认识旋转
四、归纳总结
五、学以致用
六、经典数学
温故知新
1.什么是轴对称？轴对称有什么性质？
一个图形沿某条直线翻折后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形成轴对称，简称轴对称。
温故知新
2.什么是平移？平移有什么特征？平移与轴对称有什么共性？
A
B
C
A′
B′
C′
平面内一个图形沿着某个方向移动一定的距离叫做平移。
生活中还有其他图形变换吗？
情境激疑
在画中，你发现了什么？它们有哪些共同的特征？
形状和大小改变吗？
B
O
A
45°
探究发现
认识旋转1 –点的旋转
点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点B．
Ｏ
顺时针
45
探究发现
认识旋转2 –线段的旋转
P
B
A
B'
A'
90°
线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A ' B' ．
P
逆时针
90
汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动
探究发现
认识旋转3 –图形的旋转
B
A
B '
A '
C
C?
O
100°

旋转中心
旋转角度
旋转方向
1.旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A'B 'C' ．
O
顺时针
100
2.旋转改变了图形的位置和方向，但图形的形状和大小不变。
旋转必须满足什么条件？
旋转的实质是什么？
归纳总结
转动的角∠AOB称为旋转角
在平面内，将一个图形绕着一定定点沿某个方向转动一个角度，
这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
旋转角
旋转中心
A
O
B
转动的角∠AOB称为旋转角
P
P’
如果图形上的 经过旋转变为 ，那么这 叫做这个旋转的 。
OP
OP’
对应线段
两条线段
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
图形旋转的三要素：
旋转中心、旋转角度、旋转方向．
从旋转中可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB
旋转到∠A′OB′.
O
A
B
A′
B′
45°
45°
（1）点B的对应点是（ ）
（2）线段OA的对应线段分别是（ ）
（3）线段AB的对应线段是（ ）
（4）∠A的对应角是（ ）
（5）∠B的对应角是（ ）
（6）旋转中心是（ ）
（7）旋转的角度是（ ）
B′
O A′
∠ A′
∠ B′
点O
45°
A B′
我们把点A与点A′叫做对应点，OA与O A′叫做对应线段，
∠AOB与
∠A′OB′叫做对应角。
根据刚才的旋转，完成下列填空：
从刚才的探究中发现：△AOB绕点O旋转45°得到△ A′O B′
O
A
B
A′
B′
45°
45°
思考并解决下列问题：
（1）指出图中的旋转中心，旋转角，对应线段；
（2）旋转角，对应线段有什么样的数量关系？
旋转中心在图形上哟！
如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，则这两个三角形的顶点、边与角又有何种关系？
A′
A
O
B′
C′
B
C
例 1
如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过旋转后
到达
?ACE 的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
A
B
C
D
E
M
解:（1）旋转中心是点A；
（2）旋转了60°；
（3）点M转到了AC的中点位置上。
思考
（1）图中的旋转角有哪些？等于多少度？
（2）连结DE，那么?ADE是什么形状的三角形？
∠BAC和∠DAE都是旋转角,都等于60°
等腰直角三角形
若将等边三角形替换为正方形呢？
学以致用
学以致用
例 2
如图,E是正方形ABCD边DC上一点，将?ADE旋转到?ABF.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）连结FE，试问?ADE是什么三角形，并说明理由？
解:（1）旋转中心是点A；
（2）旋转了90°；
A
B
C
D
E
F
（3）?ADE是等腰直角三角形。
数 学 活 动 室
经 典 数 学
1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
C
A
B
O
E
F
D
1、旋转中心是O
2、点D和点E的位置
4、AO=DO
BO=EO
5、∠AOD=∠BOE
3、∠AOD和∠BOE都是旋转角
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结
习题 10.3
P 121
第1、2题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。