华东师大版七年级下册数学 10.1.2轴对称的再认识 (共20张PPT)

10.1.2轴对称的再认识
如果一个图形沿某条直线对折后，对折后的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ．
２．都有 ．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 ．
联系
个图形
个图形
区别
两个图形成轴对称
轴对称图形
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
A
B
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.
D
C
O
D
C
O
B
A
做一做
思考:1.线段OA与线段OB是否重合?
2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
一条线段有几条对称轴?
想一想
线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.
做一做
在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合 , 然后用直尺画出折痕OM , 看看射线OM与∠AOB是什么关系?
A
O
B
M
角是轴对称图形吗？
结论
（1）角是轴对称图形。
（2）对称轴是它的角平分线所在的直线。

思考
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？
在研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折后两部分是否重合．
那么如何画对称轴？
试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．
在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的对称轴位置．
画完图后请思考下面的问题：
①能总结你画对称轴的方法吗？
②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？
连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
做一做
如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？
试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？
如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
做一做

A . . A’
画法：1、连结AA’
2、过线段AA’的中点作线段AA’的垂线，所得直线为对称轴。
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴． ?
通过以上的操作，我们有下面的结论：
A . . A’
对称轴的画法．
1.找出轴对称图形的任意一组对应点；
3.画出这条线段的垂直平分线．
则这条垂直平分线就是它的对称轴．
2.连结对称点；
做一做
画出下列图形的对称轴.
●
●
●
●
●
●
a
b
1、两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.
想一想
课本104页练习
(3)
练一练
2、画出对称轴.
想一想
3、画出对称轴.

②④⑥是对称轴.
牛刀小试
一、填空题：
1．平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条.
2．一条已知线段的对称轴有 条.
3．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为 cm.
无数
1
2
补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴
射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。
二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)
5．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（ ）
6．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ）
7．角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）
×
√
×
15
畅谈收获
1. 画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出这条线段的垂直平分线，
就得到该图形的对称轴
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
2.轴对称性质：
布置作业：
1.配套练习练习二
2.教材109页习题10.1第 4题、5题。