华东师大版七年级下册数学：8.2.1不等式的解集课件 (18张PPT)

华师版 七年级数学下册
复习回顾
1.在数轴上表示出3，-2.5, 0, 2.5
2.在数轴上如何表示大小？
3.看书本P53-P54填空
______________________________________________________叫做不等式的解集；
______________________________________叫做解不等式
4、试用不等号表示下列关系：
（1）小于或等于:_________
(2)不大于：_________
(3)大于或等于：__________
（4）不小于：__________
（5）不超过：__________
（6）不低于：__________
3x>1
y-5<0
X+3≤6
≤


10X+X-4≥55
（6）小于或等于
≤
；不大于
≤
不超过
；
≤
（7）不小于，不低于，大于或等于
≥
。
。
知识目标：1 掌握不等式解集定义，以及什么是解不等式。 2 借助数轴将不等式的解集直观表达出来，初步理解数形结合的思想。
重点：认识定义，将解集在数轴上表示出来。
难点：在数轴上正确地表示不等式解集或者依据数轴得出不等式解集。
5千米
父子二人从11点20分出发，要在11点40分之前到达公园，则父子二人的速度至少是多少？
解：设速度至少X千米／时

则以这个速度行驶5千米，
所用时间不到三分之一小时。
两人要在11点40到达学校，则以这个速度行驶三分之一小时，
从时间上看：
从路程上看：
路程一定超过5千米。
从时间上看： ＜
从路程上看： X＞5
X＞5的解和 X=5一样吗？
方程的解只有一个X=15
不等式的解集：一个不等式 的解，组成这个不等式的解的
所有
集合，
不等式
解 不等式：求不等式解集的过程，叫解不 等式。
简称为
的解集
说明：不等式的解集必须满足两个条件：
1 解集中的任何一个数值都能使不等式成立。
2 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立。
总结：
在数轴上表示解集的具体方法
x>a，即数轴上表示a的点的_______边部分表示，在数轴上表示a的点的位置上画__________圆圈，表示不包括这个点；
xx≥a，即数轴上表示a的点的_______边部分表示，在数轴上表示a的点的位置上画__________圆点，表示包括这个点；
x≤a，即数轴上表示a的点的_______边部分表示，在数轴上表示a的点的位置上画__________圆点，表示包括这个点。
所有
一个解
解集
某个
不等式的解与不等式解集的区别和联系
不等式的解
不等式的解集
满足一个不等式的未知数的 值
某个
满足一个不等式的未知数的 值
所有
个体
全体
如：X=3是2X-3＜7的一个解
如：X＜5是2X-3＜7的解集
某个解一定是解集中的一员；解集一定包括这个解。
x＋3≤1的解集,可以表示为__________,
用数轴表示为：
x≤ -2
-2
0
0
3
x＋2＞5的解集，可以表示成，
也可以在数轴上直观地表示出来
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈.
X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点.
典型例题：
X＞3
（1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
（2）用不等式表示图中所示的解集．
X＜2
X≤2
X≥ -7.5
总结：
在数轴上表示解集的具体方法
x>a，即数轴上表示a的点的_______部分表示，在数轴上表示a的点的位置上画__________圆圈，表示不包括这个点；
xx≥a，即数轴上表示a的点的_______部分表示，在数轴上表示a的点的位置上画__________圆点，表示包括这个点；
x≤a，即数轴上表示a的点的_______部分表示，在数轴上表示a的点的位置上画__________圆点，表示包括这个点。
右边
空心
左边
空心
右边
实心
左边
实心
空无实有，左小右大。
用数轴表示不等式的解集：
1、X≤-5 ; 2 X＞-5;
二、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是X≤1
三、写出下列不等式的解集
（1） x＋3＞6的解集 X＞3;
（2）2x＜12的解集X＜6;
（3）x－5＞0的解集X＞5;
；　
当堂检测
四、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 .
五、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5

（2）x＜－1.5
学习小结：
?不等式的解集?怎样在数轴上表示不等式的解集?

? 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
? 你还有什么新的见解？
把不等式的解集在数轴上表示出来——由数到形；由数轴上的图形写出不等式的解集——有形到数。
有数无形少直观，
有形无数难入微。
数形结合
作业
书P54练习1.2.3.