华东师大版七年级下册数学：9.1.3 三角形的三边关系(共26张PPT)

三角形的三边关系

1.掌握三角形三条边之间的关系;
2.会应用三角形三边关系处理问题;
3.了解三角形的稳定性.
说一说：
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线? 为什么？
B
C
A
C
A
B
第一条线路：直接从A到B，第二条线路：先A从C到，再从C到B。
C
A
B
a
c
b
在刚才的问题中，把路线1看成边长c，路线2看成边长a+b,则a+b与c有什么关系?a+c与b呢?b+c与a呢？由此你能得出什么结论？
a+b＞c a+c＞b b+c＞a
三角形的任意两边之和大于第三边

三角形较短两边之和大于第三边。
10 cm、15 cm、20cm 、 25cm.
小组活动：
从下列长度的线段中任意取三段能否组成一个三角形？ 　
动手实践：
先想一想有几种取法？
简便方法
由7cm，5cm，4cm三条线段能否组成三角形？
（1）先画线段AB=7cm；
（2）以点A为圆心，
5cm长为半径画圆弧：
A
B
（3）以点B为圆心，
4cm长为半径画圆弧，
两弧相交于点C；
（4）连接AC、BC 。
ABC 就是所要画的三角形。
C
动手　　　　　　　　　画一画
画出这个三角形
画一画
以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。
（1）6cm、4cm、5cm
（2）7cm、2cm、4cm
用什么工具可以画的既准确，又迅速？
能否画出三角形？
拓展
a+b＞c a+c＞b b+c＞a
利用不等式的变形以上得到的结论还能怎么表示？
如：c-a c-b即：三角形任意两边之差小于第三边
概括
1.三角形的任意两边之和大于第三边
2.三角形的任意两边之差小于第三边
即：两边只差<第三边<两边之和
1.判断下列长度的各组线段能否组成三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
（2）4cm、5cm、10cm
（3）3cm、8cm、5cm
（4）4cm、5cm、6cm
知识应用：
实践篇
2.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？
3＜第三边＜17
3.已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？
4.已知△ABC是等腰三角形。
（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？
（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为8cm，那么腰长是多少？
19cm
8cm或5cm
1.三角形的三边确定了三角形的形状和大
小就完全确定了；这个性质叫做三角形的
稳定性。
2.四边形有这个性质吗？
3.你能举出三角形的稳定性在生产、
生活中应用的例子吗？
说一说
在日常生活中三角形稳定性有什么应用？



想一想
要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
课堂小结：
3.三角形的稳定性.
2.三角形的三边关系.
1.已知三边画三角形.
1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )
A.2、3、4 B．5、7、 7
C. 5、6、12 D．6、8、10
2.长度分别为2、7、x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以( )
A.4 B．5 C．6 D．9
课堂检测：
3.下列图形中具有稳定性的是（ ）
正方形 B.长方形
C.直角三角形 D.平行四边形
4. 已知△ABC是等腰三角形,
且它的两条边的长分别为8cm
和3cm，那么它的周长是多少？
布置作业：
教材82页 练习第1、2题
教材82页 习题9.1第一题
如果三角形的周长为11，其中一边长为4，另外两边为整数，求这个三角形的最大边长。