华东师大版七年级下册数学：9.1.3三角形的三边关系课件(共20张PPT)

有人说姚明一步能走3米,你相信吗？
姚明腿长1.28米
9.1.3三角形的三边关系
学习目标
1、理解并掌握三角形的三边关系。
2、会利用三角形的三边关系解决有关问题。
重点：三角形的三边关系。
难点：已知三角形的两边求第三边的范围。
自主学习（请同学们预习课本80—81页）
问题：
1、利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
2、三角形的三边具有什么关系？怎样的三条线段才能构成三角形？
3、已知三角形的两边如何求第三边的取值范围？
对学群学（请组长带领组员进行讨论）
问题：
1、利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
2、三角形的三边具有什么关系？怎样的三条线段才能构成三角形？
3、已知三角形的两边如何求第三边的取值范围？
展示交流
问题1：利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
4cm
3cm
2.5cm
A
C
B
画法：
1、画线段AB=4cm；
2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5cm长为半径画圆弧，两弧交于点C；
3、连结AC、BC。
(1)4cm、3cm、2cm.
试一试：以下列各组线段为边能否画出一个三角形？
(2) 6cm 3cm 2cm
(3) 5cm 3cm 2cm
4cm
3cm
2cm
思考：是不是任意长度的三条线段都能
组成一个三角形呢？
（2） 6cm 、 3cm 、 2cm
3cm
6cm
2cm
（3） 5cm 、 3cm 、 2cm
3cm
2cm
5cm
（1） 4cm 、 3cm 、 2cm （可以）
（2） 6cm 、 3cm 、 2cm （不可以）
（3） 5cm 、 3cm 、 2cm （不可以）
通过画图，你能得到什么结论？
三角形的任何两边的和大于第三边
并不是任意三条线段都可以组成一个三角形。
在三条线段中，如果两条短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形。
三角形的三边关系
三角形的任何两边的和大于第三边。
探究交流
讨论：“任何”的含义？
利用此关系验证三条线段能否围成三角形时，只要判断较短的两条线段的和是否大于最长的线段即可。
（3）3 cm、8 cm、5 cm；
（4）4 cm、5 cm、6 cm.
（1） 15cm、10 cm、7 cm；
（2）4 cm、5 cm、10 cm；
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ 　
小试牛刀
（5）a+1、a+2、a+3(a>0)
能
不能
不能
能
能
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以他一步不能走3米。
姚明腿长1.28米
有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?
探究交流

探究1：已知M，N，P三点不在同一条直线上，且MN=4cm，NP=3cm，M，P两点间的距离为dcm，那么（ ）
A、5≤d≤7 B.1≤d≤5
C.d=5 D.1如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？
两边之差<第三边<两边之和
D
探究活动
一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架。问第三根木条的长度应在什么范围内？
20厘米<第三根木条<100厘米
探究交流
探究2：已知?ABC是等腰三角形。
（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是________cm;
(2)如果它的周长是18cm，一条边的长为4cm，那么它的腰长是________cm.
19
7
检测训练
1、若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A、3，8，4 B、4，9，6
C、15，20，8 D、9，15，8
2、现有四根木棒，长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A
C
检测训练
3、在△ABC中,已知a、b、c是三角形的三边，a=8cm,b=2cm,则c的取值范围是 ;
4.一个等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，则它的周长为______________;
5、一个等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_______.
6cm22cm或20cm
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学生小结
通过这节课的学习，
你有哪些收获？
点评拓展
1、教师对本节课进行总评。
（1）三角形的三边关系
（2）判断三条线段能否组成三角形：采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
（3）确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
（4）分类讨论等腰三角形的相关问题
2、拓展：