华东师大版数学七年级下册 10.2 第二节 平移的特征 (第2课时) (共21张PPT)

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(1)平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
(2)平移的特点
经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.
1. 什么叫平移?平移有何特点？
2. 平移是由什么决定的？
由移动的方向和移动的距离所决定.
学习目标
理解平移的特征；
能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形。
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A?
B?
C?
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
P
Q
A
B
A? B? ∥AB，
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得
A? B? ＝AB，
∠B? ＝∠B．
同时也有A? C?∥____，
A? C? ＝_____，
∠C? ＝_____．
AC
AC
∠C
这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．
注 意
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B? C?与BC)．
探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A`
B
B`
C
C`
AA`//____//____
AA`=____=____
BB`
CC`
CC`
BB`
平移后对应点的连线平行且相等
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
M
M`
R
S
平移的性质：
经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上);
对应线段平行且相等 (或在一条直线上);
　　　　 对应角相等.
A
B
D
E
F
C
A?
B?
C?
例 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
解 由于点A与点A?是一对对应点，因此，如图，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A?的方向，且平移的距离就是线段AA?的长度，约2.2厘米．
A
B
C
0
2
4
3
1
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?
试一试
A
B
C
A?
B?
C?
A?
B?
C?
是
方向为AA”,距离为
C?
做一做
如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? ．
观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?
A
B
C
m
n
A?
B?
A?
B?
C?
互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
平移的特征
(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.
小结 :
(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
A
B
C
D
O
(A? )
(B? )
(O? )
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．
P
Q
检测1 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是 _____.
B
D
A
C
E
F
沿射线BD的方向
6
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度数.
A
B
C
D
E
F
检测2
∠DEF=330
F
A
B
C
E
D
3.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.
答: ?ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到?FAE和?ECD.
北
东
A
B
C
O
30?
5cm
1. 将三角形ABC沿南偏东30?方向平移5cm
拓展延伸
2.如图，将字母M按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.