华东师大版数学七年级下册：9.1.3 三角形的三边关系(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学七年级下册：9.1.3 三角形的三边关系(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-08 17:36:29 | ||
图片预览
文档简介
三
角
形
三
边
的
系
关
SAN JIAO XING De SAN BIAN GUAN XI
李狗蛋与王小锤
探究一
拿出准备好的4根长为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒。
（1）从4根中任取3根，首尾连接成三角形
（2）观察：是否任意三根木棒能组成三角形，若不是，哪些可以？哪些不可以？
你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。
比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？
画一画
画一个三角形，使它的三条边分别是4cm、3cm、2.5cm
用什么工具可以画的既准确，又迅速？
试一试
能否画出三角形？
4.连接AC、BC。 三角形ABC就是所要画的三角形
探究二
下列几组线段哪些能够成三角形？
并把能构成的三角形画出来。
（1）7cm、4cm、2cm
（2）9cm、5cm、4cm
（3）7cm、5cm、3cm
你发现了什么
？
三角形任意两边
的和大于第三边
你能用其它的依据说明“三角形的任意两边的和大于第三边”吗？
三角形任意两边的和大于第三边
能否用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性呢？
A
B
C
探究3
三角形的三边关系：
“两点之间，线段最短”
a+b＞c
b+c＞a
a+c＞b
三角形的任意两边的和大于第三边.
能否有简便方法比较两边之和大于第三边？
为什么？
结论
三角形任意两边
的和大于第三边
这句话反过来可以怎样说？
第三边＜另两边之和
想一想
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
（2）4cm、5cm、10cm
（3）3cm、8cm、5cm
（4）4cm、5cm、6cm
（5）2cm、12cm、8cm
（6 ）6cm、8cm、10cm
两条最短边的和大＞第三边
猜想
第三边是否能够无限小下去呢？
利用刚才画的三角形。
比较：任意两边的差与第三条边的大小关系。
你有什么新发现？与同桌交流，看是否相同。
在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？
b+c＞a
a+b＞c
a+c＞b
移项变换
c-b a
b-a c
a-c b
任意两边之差小于第三边
<
<
<
你又发现了什么
？
三角形任意两边
的 于第三边
差
小
三角形任意两边的和大于第三边
三角形任意两边的差小于第三边
1.
2.
三角形的三边关系
第三边＜另两边之和
另两边之差＜第三边
另两边之差＜第三边＜另两边之和
已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？
已知△ABC是等腰三角形。
（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？
（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为8cm，那么腰长是多少？
19cm
8cm或5cm
生活中还有很多的三角形，请欣赏下列图片，并思考：用三角形有什么特殊作用？你能通过实验说明你的理由吗？
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三角形的稳定性：
如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.
四边形具有不稳定性.
实践篇
1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？
3cm＜第三边＜17cm
2.我们学校篮球场的篮球架为什么要钉两根架子？
实践篇
课后探究：
如果三角形的周长为11，其中一边长为4，另外两边为整数，求这个三角形的最大边长。
P82页练习
1、2、3题
课堂总结：
说说本节课你有哪些收获？
课后作业：
谢
谢
大
家
T H A N K S
角
形
三
边
的
系
关
SAN JIAO XING De SAN BIAN GUAN XI
李狗蛋与王小锤
探究一
拿出准备好的4根长为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒。
（1）从4根中任取3根，首尾连接成三角形
（2）观察：是否任意三根木棒能组成三角形，若不是，哪些可以？哪些不可以？
你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。
比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？
画一画
画一个三角形，使它的三条边分别是4cm、3cm、2.5cm
用什么工具可以画的既准确，又迅速？
试一试
能否画出三角形？
4.连接AC、BC。 三角形ABC就是所要画的三角形
探究二
下列几组线段哪些能够成三角形？
并把能构成的三角形画出来。
（1）7cm、4cm、2cm
（2）9cm、5cm、4cm
（3）7cm、5cm、3cm
你发现了什么
？
三角形任意两边
的和大于第三边
你能用其它的依据说明“三角形的任意两边的和大于第三边”吗？
三角形任意两边的和大于第三边
能否用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性呢？
A
B
C
探究3
三角形的三边关系：
“两点之间，线段最短”
a+b＞c
b+c＞a
a+c＞b
三角形的任意两边的和大于第三边.
能否有简便方法比较两边之和大于第三边？
为什么？
结论
三角形任意两边
的和大于第三边
这句话反过来可以怎样说？
第三边＜另两边之和
想一想
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
（2）4cm、5cm、10cm
（3）3cm、8cm、5cm
（4）4cm、5cm、6cm
（5）2cm、12cm、8cm
（6 ）6cm、8cm、10cm
两条最短边的和大＞第三边
猜想
第三边是否能够无限小下去呢？
利用刚才画的三角形。
比较：任意两边的差与第三条边的大小关系。
你有什么新发现？与同桌交流，看是否相同。
在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？
b+c＞a
a+b＞c
a+c＞b
移项变换
c-b a
b-a c
a-c b
任意两边之差小于第三边
<
<
<
你又发现了什么
？
三角形任意两边
的 于第三边
差
小
三角形任意两边的和大于第三边
三角形任意两边的差小于第三边
1.
2.
三角形的三边关系
第三边＜另两边之和
另两边之差＜第三边
另两边之差＜第三边＜另两边之和
已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？
已知△ABC是等腰三角形。
（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？
（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为8cm，那么腰长是多少？
19cm
8cm或5cm
生活中还有很多的三角形，请欣赏下列图片，并思考：用三角形有什么特殊作用？你能通过实验说明你的理由吗？
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三角形的稳定性：
如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.
四边形具有不稳定性.
实践篇
1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？
3cm＜第三边＜17cm
2.我们学校篮球场的篮球架为什么要钉两根架子？
实践篇
课后探究：
如果三角形的周长为11，其中一边长为4，另外两边为整数，求这个三角形的最大边长。
P82页练习
1、2、3题
课堂总结：
说说本节课你有哪些收获？
课后作业：
谢
谢
大
家
T H A N K S