华师大版八年级数学下17.4.2反比例函数的图像及性质第一课上教学课件教学课件 (共17张PPT)

问题1：你能画一个面积为10厘米的矩形吗？
问题2：某条高速公路全长166千米，一辆汽车在这条高速公路上行驶，走完全程所需的时间t（时）与汽车行驶的平均速度v（千米/时）有什么关系？
一、情景创设
还能画出
其它形状的矩形吗？
为什么会有这么多形状不同的矩
形？
矩形两条边的长度所取是任意的吗？是否需要满
足什么条件？
=
常数
若
，则 x与 y 成反比例
（1）平行四边形的面积为20 ，变量分别是平行四边形的一条边长a(cm)和这条边上的高h(cm)
（2）被除数为100，变量分别是除数r和商q
（3）一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v(m/s)和跑完全程所用的时间t(s)
二、学习新知
练习：下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，能用怎样的式子来表示？
（或 ）
（或 ）
（或 ）
解析式形如 （k是常数， ）的函数叫做反比例函数，其中k叫做比例系数。
反比例函数的定义域是









二、学习新知
反比例函数的形式：
练习：判断下列各式中，哪些是y关于x的反比例函数？并写出反比例函数的比例系数
二、学习新知
例1：已知y关于x成反比例，且当x=2时，y=9，求y关于x的函数解析式。
三、运用新知
运用待定系数法求函数解析式
拓展：
y关于 成反比例
y关于（x+2）成反比例
解： y关于x成反比例
——————————————
三、运用新知
例2：函数 是反比例函数，求m的值，并写出函数解析式。
解：
①
②
由①得：
由②得：
运用反比例函数的概念确定函数解析式
拓展：
三、运用新知
例3：已知y与2x成反比例，x与 成正比例，那么y与z有怎么样的关系？
解：
y与2x成反比例， x与 成正比例
设
代入法：
y与z成反比例
四、随堂检测
1.已知函数
是正比例函数，则m=_______
是反比例函数，则m=_______
成反比例，并且当
时，y=2
时，y的值
时，x的值
是反比例函数，求m的值，并写
与y成正比例，
与z成反比例，那么x与z有什么关
已知函数
2.已知y与
（1）求函数解析式
（2）求
（3）求
3.函数
出函数解析式。
4.已知
系？
8
6
拓展例题例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?
分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂
解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5
变形得：
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
当L=1.5时,
400
=
5
.
1
600
=
F
因此撬动石头至少需要400牛顿的力.
(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
根据（1）可知 FL=600
得函数解析式
因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.
（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂
为１米、1.5米、２米、３米的撬棍，你能得出
他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
从上述的运算中我们观察出什么规律？
解：
发现：动力臂越长，用的力越小。
即动力臂越长就越省力
你能画出图象吗?
图象会在第三象限吗?
x
y
在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？
你知道了吗？
思考
反比例函数
例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为
110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
图如图所示.
U
(1)输出功率P与电阻R有怎样的
函数关系?
(2)用电器输出功率的范围多大?
解:
(1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数。
(2)用电器输出功率的范围多大?
解： 从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:
把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值：
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
五、课堂小结
1.反比例函数的解析式是什么？有哪些条件？
2.在知识运用方面，你掌握了哪些方法求反比例函数解析式？
六、作业
学案 4---9题