华师大版八年级数学下第17章17.1 变量与函数教学课件 (共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下第17章17.1 变量与函数教学课件 (共16张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 836.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-08 17:39:31 | ||
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文档简介
§17.1 变量与函数
华东师大版八年级(下)
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
（1）了解常量、变量和函数的概念，
体会变化与对应的思想。
（2）了解函数的三种表示方法
（3）能根据条件写出简单的函数关系
式，并能准确地识别自变量。因
变量和常量。
学习目标
如图是某地一天内的气温变化图
看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给
出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气
温在逐渐降低？
·
·
当时间t发生变化时,温度T也随着变化
1、探究新知
问题2：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她
记录的各周岁时的体重，如下表：
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重
（kg）
7.9
12.2
15.6
18.4
20.7
23.0
25.6
28.5
31.2
34.0
37.6
41.2
44.9
观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快？
波长
λ（m）
300
500
600
1000
1500
频率
?（kHz）
1000
600
500
300
200
结论：任给一个波长λ的确定值，频率?都有唯一
的一个值和它对应
问题3：收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）
和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
λ?=300000 或 ?=
半径r（cm）
1
1.5
2
2.6
3.2
…
面积S（cm2）
…
结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯
一的一个值和它对应
问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表
示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满
足下列关系：
S=————
请完成下表：
可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大
想一想：在问题1、2、3、4中，分别有几个可以
取不同值的量？
在某个变化过程中，
?可以取不同值的量叫变量。如：T和t,y和x,
? 和λ,S和r。
?保持不变的量叫常量。 如：问题3中的300000
和问题4中的
?在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变
量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它
对应，我们就说x是自变量，y是因变量。
也称y是x的函数。
做一做：
⑴请指出1——4问中的自变量和因变量。
⑵下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。
?xy=2 ?x2+y2=10 ?x+y=5
?|y|=3x+1 ?y=|x|
互动乐园
波长 l(m)
300
500
600
1000
1500
频率 f(kHz)
1000
600
500
300
200
f=300 000 / λ
S=πr2
图象法
这三个问题，它们具有函数关系吗?是怎样表示函数关系的?
列表法
解析法
师生互动提问：
例题 写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的
常量与变量：
①时速为110千米的火车行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式；
②底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关系式；
③某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;
③y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.
解：①s=110t 常量是110，变量是t和s.
②s=5h 常量是5，变量是h和s
课堂检测：
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， y是x的_______
2、下列说法中，不正确的是（ ）
A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
函数
C
3.举出三个日常生活中遇到的变量与函数的例子。
4.写出下列问题中的函数关系式，并指出变量和常量。
（1）圆的周长C是半径r的函数；
（2）火车以60千/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数。
?课堂小结:
一、函数意义:
在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于
变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和
它对应，我们就说x是自变量，y是因变量。也
称y是x的函数。
二、函数的表示方法:
解析法、列表法、图象法
三、会根据已知条件写出函数关系式
练 习
(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?
(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?
(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
．
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
男生平均身高(cm)
115.4
118.3
122.2
126.5
129.6
135.5
140.4
146.1
154.8
162.9
168.2
华东师大版八年级(下)
大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
（1）了解常量、变量和函数的概念，
体会变化与对应的思想。
（2）了解函数的三种表示方法
（3）能根据条件写出简单的函数关系
式，并能准确地识别自变量。因
变量和常量。
学习目标
如图是某地一天内的气温变化图
看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给
出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气
温在逐渐降低？
·
·
当时间t发生变化时,温度T也随着变化
1、探究新知
问题2：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她
记录的各周岁时的体重，如下表：
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重
（kg）
7.9
12.2
15.6
18.4
20.7
23.0
25.6
28.5
31.2
34.0
37.6
41.2
44.9
观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快？
波长
λ（m）
300
500
600
1000
1500
频率
?（kHz）
1000
600
500
300
200
结论：任给一个波长λ的确定值，频率?都有唯一
的一个值和它对应
问题3：收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）
和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
λ?=300000 或 ?=
半径r（cm）
1
1.5
2
2.6
3.2
…
面积S（cm2）
…
结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯
一的一个值和它对应
问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表
示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满
足下列关系：
S=————
请完成下表：
可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大
想一想：在问题1、2、3、4中，分别有几个可以
取不同值的量？
在某个变化过程中，
?可以取不同值的量叫变量。如：T和t,y和x,
? 和λ,S和r。
?保持不变的量叫常量。 如：问题3中的300000
和问题4中的
?在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变
量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它
对应，我们就说x是自变量，y是因变量。
也称y是x的函数。
做一做：
⑴请指出1——4问中的自变量和因变量。
⑵下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。
?xy=2 ?x2+y2=10 ?x+y=5
?|y|=3x+1 ?y=|x|
互动乐园
波长 l(m)
300
500
600
1000
1500
频率 f(kHz)
1000
600
500
300
200
f=300 000 / λ
S=πr2
图象法
这三个问题，它们具有函数关系吗?是怎样表示函数关系的?
列表法
解析法
师生互动提问：
例题 写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的
常量与变量：
①时速为110千米的火车行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式；
②底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关系式；
③某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;
③y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.
解：①s=110t 常量是110，变量是t和s.
②s=5h 常量是5，变量是h和s
课堂检测：
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， y是x的_______
2、下列说法中，不正确的是（ ）
A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
函数
C
3.举出三个日常生活中遇到的变量与函数的例子。
4.写出下列问题中的函数关系式，并指出变量和常量。
（1）圆的周长C是半径r的函数；
（2）火车以60千/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数。
?课堂小结:
一、函数意义:
在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于
变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和
它对应，我们就说x是自变量，y是因变量。也
称y是x的函数。
二、函数的表示方法:
解析法、列表法、图象法
三、会根据已知条件写出函数关系式
练 习
(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?
(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?
(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
．
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
男生平均身高(cm)
115.4
118.3
122.2
126.5
129.6
135.5
140.4
146.1
154.8
162.9
168.2