华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3.2 一次函数的图象课件(共18张PPT)

一次函数的图象
课本P36 做一做
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
x
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
0
1
-1
2
3
-2
-3
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察:这些函数的图像
有什么特点?
x
y
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
一次函数y=k x+b(k 0)的图像
是一条直线.通常也称为直线y=k x+b .
特别地,正比例函数y=k X(K≠0)的图象
是经过原点(0,0)的一条直线.
y
x
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？
y
x
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
两个一次函数,当k不一样、b一样
时，如 与
时，有什么共同点与不同点？
y
x
y=3x
y=3x+2
结论：在直线y=k1x+b1与直线
y=k2x+b2中，
当k1 = k2 ，若 b1 b2
那么，这两条直线________。
若b1 = b2 ，
那么，这两条直线重合
当k1 k2 ， 若b1 = b2直线与y轴
________________。
平行
相交于同一个点
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的___决定的，而与y轴的
交点位置是由___决定的。
k
b
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
几个点可以确定一条直线?
画一次函数图像时,只要取几个点?
y
x
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
y
x
我们已经知道：一次函数
y=kx+b的图象是_______。
那么，一条直线由几个点
可以确定呢？_________。
所以，我们今后在列表画一
次函数的图象只要选取____
个点就可以了。
直线
两个点
两
例1
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
x
y=2x
0 1
0 2
x
y=2x+3
0 -1
3 1
x
y=2x+1
0 1
1 3
x
0 2
1 2
y=2x
y=2x+3
y=2x+1
y=3x
y=3x+2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我
们知道：它们是互相平行的，所以
，其中 一条直线可以看作是由另一
条直线平移得到的。
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
向____平移____个单位得到的吗？
上
2
如果直线y=3x向下平移1个单位，
那么，可以得到直线_________。
提示：关键是确定y=kx+b中b的值。
y=3x-1
2.⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_____________。
⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线_________。
y=3x ﹣2
y= ﹣ x
例2
求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线。
x 0 -1.5
y -3 0
?
?
y=-2x-3
解：
画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
-1
2
-1
-2
1
1
x
y
2
3
-2
-3
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为
___________________________________________________________________
s＝570－95t
例3:
画出上述问题中小明距北京的路程 s 与开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象．
这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？
分析：　在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：
讨 论： 1. 这个函数是不是一次函数？
2. 这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？
3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？
1、知道一次函数y=kx+b的图象是___________。
2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点。
3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果

k1=k2， b1 b2那么这两条直线________，并且其中一

条直线可以看作是由另一条直线_______得到的，如果k1 k2
b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交于______________。
4. 特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（___，___）。
直线
两
平行
平移
同一个点
0
0
你在这节课里学到了什么？
练习1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有
什么关系：
⑴ y= － 2x
⑵ y= － 2x － 4
x
y=－2x
x
y= － 2x － 4
0
0
1
－ 2
0
－ 4
－ 2
0
y=－2x
y= － 2x － 4
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4，
可以知道，它们______________，
并且第二条直线可以看作由第一条
直线向____平移____个单位得到。
互相平行
下
4
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
y=3x
y=3x+2
解析式
图象
y=3x
y=3x+2
相同点：________。
不同点：
________。
相同点：
不同点：
相同点：________。
不同点：
________。
相同点：
不同点：
y=3x+2
相同点：
________。
不同点：
________。
相同点：
不同点：
k相同
b不同
k相同
b不同
倾斜度一样（平行）
直线y=3x+2还经过第二象限
倾斜度一样（平行）
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
倾斜度不一样（不平行）