五年级数学上册课件-3.4 循环小数 人教版(共21张PPT)

夏
秋
冬
春
让学生说一说自己身边的重复现象
课题： 循环小数
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欣赏完生活及自然依次出现的现象，那么我们再一起欣赏例7这一幅图片，你能从中得到一些什么信息呢？
哇！王鹏400米只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
4 0 0
75
3 7 5
5
2 5
0
.
2 2 5
400÷75=
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5
3
3
3
商的小数部分总是重复出现“3”
…
5.333
…
经过分析，我们列计算，那么你们计算后发现商和余数的数字会出现什么情况？
余数部分总是重复出现“25”
继续除下去，可能永远也除不完
探索
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
1.555
…
78.6÷11=
7.14545
…
也就是说：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
28÷18=
1.555
…
78.6÷11=
7.14545
…
像这样的数叫循环小数
认识循环小数
如：循环小数1.555…写作：1.5
循环小数7.14545…写作：7.145;
循环小数6.9258258…写作:6.9258
循环小数的简写法：
·
·
·
·
·
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点
请同学观察一下,这两个循环小数是从哪一位开始循环的?
28÷18=
1.555
…
78.6÷11=
7.14545
…
循环小数1.555…,是从十分位开始依次不断循环的,像这样的循环小数,就叫做纯循环小数.
循环小数 7.14545….不是从十分位开始依次不断循环的小数,叫做混循环小数
认识纯循环小数、混循环小数
如：1.555…的循环节是5;
7.14545…的循环节是45;
6.9258258…的循环节258
认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？请同学们看这两道算式：
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
0.2142857142857
…
有限小数、无限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
有限小数
15÷16=
0.9375
1.5÷7=
0.2142857142857
…
无限小数
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
两数相除时，如果不能得到整数商，会有这两种情况
努力吧！
64.2454545
…
2.1313
…
7.87
0.666
…
9.3737
5.901436
…
无限小数
循环小数
有限小数
64.2454545
…
2.1313
…
0.666
…
9.3737
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ）
（3）循环小数是无限小数。（ ）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）
小法官
×
×
√
×
．循环小数的简写，并说一说循环节
．
0.999… 写作：
5.02727…… 写作:
6.306306…… 写作:
. .
．
．
6.306
5.027
0.9
这节我们学习什么知识内容？你能学习清楚了吗？
1、相应课时练习
2、回家和爸爸、妈妈一起做一个循环的游戏。