五年级数学上册课件-6.1 平行四边形的面积 -人教版(共39张PPT)

(共39张PPT)
人教版五年级数学上册
平行四边形的面积
观察校园门口的街景平面图，你知道红色的图形是什么图形吗？
问题1：
这是什么图形？
平行四边形
它有什么特征？
两组对边分别平行
且相等
底
高
问题2：
这两个花坛哪一个大呢？
要知道它们的面积……
宽
长
长方形的面积=长×宽
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
4m
6m
4m
借助方格，初步探究：
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m
，不满一格的都按半格计算。）
2
6m
你发现了什么？
底
高
平行四边形的面积=？
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
猜想：
是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算面积？
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
长
宽
底
高
=
=
小组讨论:
①为什么要沿着高剪呢？
②通过刚才的操作演示
你发现了什么？
③能根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式吗?
画
剪
移
拼
平行四边形转化为长方形后形状变了，但面积没有变。即长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为?长方形的面积=长×宽，所以
平行四边形的面积=底×高。
画
剪
移
拼
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是……
S=
a
×
h
=
a
?
h
=
ah
平行四边形的面积
=
底
×
高
温馨提示：
计算平行四边形的面积时，
必须是一组相对应的底和高相乘！
例1.
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
＝6×4
＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
填空:
(1)
平行四边形的面积=(
)×高
(2)
底×高=(
)
(3)
h=
S÷
(
)
(4)
(
)=
ah
底
平行四边形的面积
a
S
1
一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?
S=ah=5×2.5=12.5(m
)
2
2
2cm
2.5cm
等底等高的平行四边形，它们的面积一定相等。
下面的平行四边形的面积相等吗?
为什么?
3
这个平行四边形的面积为：S
=ah
=30
X15
=450（m）
15m
20m
30m
4
2
判断题
小朋友们，回顾一下，我们是如何推导出了平行四边形的面积，今天你都学到了什么？
结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为
，转化后的＿＿＿的面积跟原平行四边形的面积＿＿，而且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的宽和平行四边形的高＿＿。
长方形
底　
还可以写成：S＝a·h
或
S＝ah
平行四边形的面积　
相等
相等
长方形
相等
＝
＝
＝
　长　
宽
高
=
=
×
×
长方形的面积　　
因为，
所以，
S
a
h
=
×