2020-2021学年人教版（2019）必修第三册
第十章
静电场中的能量
章末复习训练1（含解析）
1.关于电场强度、电势和电势能,下列说法中正确的是(???)
A.在电场中,电势高的地方,电荷在该点具有的电势能就大
B.在电场中,电势高的地方,放在该点的电荷的电荷量越大,它所具有的电势能也越大
C.在电场中电势高的点,电场强度一定大
D.在负点电荷所产生的电场中的任何一点上,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
2.一匀强电场方向平行于平面,如图所示.平面内三点的坐标分别为,三点的电势分别为10
V、12
V、6
V,则该匀强电场的场强大小为(
)
A.50
V/m
B.
C.25
V/m
D.75
V/m
3.在水深超过的深海，光线极少，能见度极小。有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达，可击昏敌害，电鳗在某次捕食时头尾间距为(如图)，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为(
)
A.10
V
B.500
V
C.5
000
V
D.10
000
V
4.如图所示，将带等电荷量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上。O点为该正方形对角线的交点，直线段通过O点且垂直于该正方形，取无穷远处为零电势点，以下对两点的电势和场强的判断，正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.关于电势差和电势甲、的理解，下列说法正确的是(
)
A.表示B点相对于A点的电势差，即
B.和是不同的，它们有关系
C.、都有正、负，所以电势是矢量
D.电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为零电势点
6.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为的正电荷从A到B静电力做功，从B到C静电力做功，从C到D静电力做功，若从A直接到D静电力做功，则(
)
A.
B.
C.
D.
7.图中甲是匀强电场,乙是孤立的正点电荷形成的电场,丙是等量异种点电荷形成的电场(位于两点电荷连线上,且位于连线的中点),丁是等量正点电荷形成的电场(位于两点电荷连线的中垂线上,且位于连线的中点).有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的点由静止释放,动能随位移变化的关系图象如图中的①②③图线所示,其中图线①是直线,下列说法正确的是(
)
A.甲对应的图线是①
B.乙对应的图线是②
C.丙对应的图线是②
D.丁对应的图线是③
8.位于处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(
)
A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
9.空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸面三点形成一个边长为的等边三角形。将电子由点移动到点，电场力做功，再将电子由点移动到点，克服电场力做功。匀强电场的电场强度大小为（
）
A.
B.
C.
D.
10.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板分别与电池两极相连，板接地。开始时开关闭合，发现在距两板距离相等的点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（
）
A.液滴将加速向下运动
B.液滴将保持不动
C.点电势升高，液滴在点时电势能减少
D.点电势升高，液滴在点时电势能增大
11.平行金属板组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大.下列措施中可行的是(
)
A.板向上移动
B.板向右移动
C.板之间插入电介质
D.使两极板带的电荷量减小
12.如图是示波管的工作原理图。电子经电场加速后沿垂直于偏转电场的方向射入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和为电子离开偏转电场时发生的偏转位移。取“单位偏转电压引起的偏转位移”来描述示波管的灵敏度，即（该比值越大，灵敏度越高），则下列可以提高示波管的灵敏度的有(
)
A.减小
B.增大
C.增大L
D.减小d
答案以及解析
1.答案：D
解析：
A、根据公式Ep=φq可知,正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能小,由于不知电荷的正负,因此无法判断它在电势高的地方电势能的高低,故A错误;B、若放在同一点的电荷带电量为负值,电荷量大,则其具有电势能小,故B错误;C、在电场中的任何一点上,若此处的电势为正,则正电荷所具有的电势能大于负电荷具有的电势;若此处的电势为负,则正电荷所具有的电势能小于负电荷具有的电势,故C错误;D、一般选择无穷远处为零电势点,因此负点电荷周围的电势为负值,在其周围正电荷具有电势能为负值,负电荷具有电势能为正值,故正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能,故D正确.故选D.
2.答案：A
解析：根据匀强电场中任一直线上的电势匀速变化,而的电势差为6
V,把连线三等分,则等分点的坐标分别为和,则d点的电势为10
V,因为a点的坐标为,a点的电势为10
V,故为等势线,等势线水平,故电场线沿竖直方向,b到的距离为4
cm,b与a点间的电势差为2
V,则,A正确,B、C、D错误.
3.答案：C
解析：瞬间电压即瞬间电势差，题目中没有说明电鳗头尾间产生的电场是不是匀强电场，但题目告诉了该电场的电场强度值，又由于是估算大小，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用匀强电场中电势差与电场强度的关系式求解。由可知，电鳗在放电时产生的瞬间电压为：，选项ABD错误、C正确。
4.答案：A
解析：根据场强的叠加原理和对称性可知，所在直线上各点的合场强均为零，则，BD错误。所在直线上各点场强均为零，所以所在直线为等势线，可知该等势线电势为零，则，A正确，C错误。
5.答案：BD
解析：A．表示A点相对于B点的电势差，，A错误；
B．表示B点相对于A点的电势差，，故，B正确；
C．电势是标量，正、负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；
D．零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确.
故选BD.
6.答案：BD
解析：静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关。从A到B，静电力对电荷做的功为，选项A错误；同理可得选项BD正确，C错误。
7.答案：AC
解析：正检验电荷仅在电场力作用下,由静止开始运动,其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动,丁中正检验电荷静止不动.电场力对正检验电荷做功改变其动能,有,动能随的变化率,而电场强度随的变化情况是:甲图中为常数,乙图中减小,丙图中增大,所以A、C选项正确,
B、D选项错误.
8.答案：CD
解析：电场线与等势线垂直，易判断两点的场强方向不相同，选项A错误；正电荷从c点移到d点，静电力做负功，选项B错误；负电荷从a点移到c点，静电力做正功，选项C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，选项D正确。
9.答案：C
解析：点间的电势差：
点间的电势差为：
故中点的电势与点电势相等，故电场线平行，故场强：，故ABD错误，C正确；
10.答案：AB
解析：A、B、液滴受力平衡，故电场力向上，可知液滴带负电；电容器因断开开关后电量保持不变，板下移时，两板间的距离增大，则由可知，场强不变；则粒子受到的电场力不变，故液滴继续保持静止，故A错误、B正确.C、D、下极板接地，则点的电势等于与之间的电势差，因不变，增大，故液滴处的电势增大；因液滴带负电，故其电势能将减小，故C正确、D错误。
11.答案：AB
解析：A、板上移时，正对面积减小，则由可知，电容减小，则由可知，电势差增大，故张角变大，故A正确；
B、板右移时，板间距离增大，由可知，电容减小，而电容器的电压不变，则由可知，板间电势差增大，故张角变大，故B正确；
C、当间插入电介质时，增大，则由可知，电势差减小，故张角变小，故C错误；
D、减小电荷量时，不变，则由可知，电势差减小，故张角减小，故D错误；
故选：AB．
12.答案：ACD
解析：设电子经电场加速后的速度为v，则，所以电子进入偏转电场时速度的大小为，电子进入偏转电场后的偏转位移为，所以示波管的灵敏度，所以要提高示波管的灵敏度可以增大L、减小d和减小，故ACD正确。第十章
静电场中的能量
第1节
电势能和电势
一、重难点解析
1、理解掌握电势能、电势的概念及意义。（重点）
2、掌握电势能与静电力做功的关系，并能用这些知识解决相关问题（难点）
二、重点知识
1.电势能
（1）电势能:由于移动电荷时静电力做功与电荷移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫作电势能。
（2）静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的变化量①静电力做正功，电荷的电势能减少;静电力做负功，电荷的电势能增加。
②静电力做多少功，电势能就变化多少，在只受静电力作用时，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变.
③在正电荷产生的电场中，正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任意一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中，正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
④电荷在电场中某一点A具有的电势能E,等于将该点
电荷由A点移到电势能零点静电力所做的功W，即Ep=W
⑤判断电荷在电场中A,B两点具有的电势能高低的方法:将电荷由A点移到B点，根据静电力做功情况判断。静电力做正功，电势能减少，电荷在A点的电势能大于在B点的电势能;反之，静电力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。
⑥电势能零点的规定:若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能为。的位置，物理学中通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为0。
4.电势
（1）定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。用表示。电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。（2）公式:（与试探电荷无关）
（3）单位:伏特（V）
（4）电势与电场线的关系:沿着电场线方向电势逐渐降低（电场线总是指向电势降低的方向）
（5）零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择（一般规定大地表面或无穷远处的电势为0）
第2节
电势差
一、重难点解析
1、理解并掌握电势差的概念及意义。（重点）
2、应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。（重点）
3、应用静电力做功的概念求解电势差对电荷所做的功。（难点）
二、重点知识
1.电势差
（1）电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB或者UBA＝φB－φA UAB＝－UBA
电势的数值与电势零点的选取有关，电势差的数值与电势零点的选取无关。
（2）物体在重力作用下从高处向低处移动时，重力做功，对于同一个物体，重力做功越多，高度差越大。与此类似，同一个电荷从一点移动到另一点时，电场力做功越多，就说这两点间的电势差越大。
（3）电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两点的位置有关。
电势差的物理意义：电势差反映了电场本身的性质。
UAB在数值上的含义：电场力作用下两点间移动1
C的正电荷电场力做的功。
（4）单位：伏特。符号：V。
1
V＝1
J/C。
第3节
电势差与电场强度的关系
一、重难点解析
1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积（重点）
2.电势差与电场强度的关系在实际问题中的应用（难点）
二、重点知识
1、等势面与电场线的关系
等势面上，每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差，故可用等势面的疏密来表示电势差。由图知，电场线密处，等势面也密，即场强大处，电势差也大。
2、电场强度与电势差的关系：
（1）公式：UAB
=Ed
（2）匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
注：①只适用于匀强电场
②d：沿电场方向的距离
3、变形式：
由，可得E的单位为V/m，即1
V/m=1
N/C。
第4节
电容器的电容
一、重难点解析
1、掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器电容的决定式（重点）
2、电容器充、放电过程的特点。（重点）
3、对电容物理意义的理解，电容器电容的计算与应用。（重点）
二、重点知识
（一）电容器
1、定义：两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质──电介质（空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器
2、充电
（1）定义：电容器两板分别接在电池两端，两板带上等量异种电荷的过程叫做充电。
（2）充电过程的能量转化：电能转化为电场能。
3、放电
（1）定义：充电后的电容器两极板用导线相连，两极板上的电荷中和的过程叫做放电。
（2）放电过程的能量转化：电场能转化为其他形式能。
（二）电容
1、电容
（1）定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
这是用比值定义法定义的。
（2）公式：（量度式）
（3）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与电容器是否带电无关。
（4）单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。
（三）平行板电容器的电容
1、平行板电容器
两块平行且相互绝缘的金属板构成的电容器，叫做平行板电容器。
2、影响平行板电容器电容的因素
一般来说，电容器的电容是由两个导体的大小和形状，两个导体的相对位置及极板间的电介质决定的。
3、平行板电容器电容公式（决定式）
第5节
带电粒子在匀强电场中的运动
一、重难点解析
1、带电粒子在匀强电场中的运动规律。（重点）
2、运用电学知识和力学知识综合处理带电粒子在电场中的偏转问题。（难点）
二、重点知识
（一）带电粒子在电场中的加速问题
1、带电粒子的加速
带电粒子以很小的速度进人电场中，在静电力作用下会做加速运动。示波器、电视显像管中的电子枪、回旋速器都是利用电场对带电粒子进行加速的。
2、处理方法
（1）利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。此种方法必须在匀强电场中使用（F=qE，F为恒力，E恒定）。
（2）利用静电力做功结合动能定理来分析。由于在非匀强电场中，公式W=qU同样适用，故此种方法可行性更高，应用程度更高。
（二）带电粒子在电场中的偏转问题
1、基本规律
（1）初速度方向：①速度：
②位移：
（2）电场线方向
速度：
位移：
（3）离开电场时的偏转角：
（4）离开电场时位移与初速度方向的夹角：
2、几个常用推论
（1）以相同的初速度进人同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角相同。
（2）若以相同的初动能进人同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角相同。
（3）不同的带电粒子经同一加速电场加速后（即加速电压相同），进人同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角相同。2020-2021学年人教版（2019）必修第三册
第十章
静电场中的能量
章末复习训练2（含解析）
1.如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中是以坐标原点为圆心的圆周上的四个点，点在轴上点在轴上，则下列说法中正确的有（
）
A．点的电场强度大于点的电场强度
B．间的电势差大于间的电势差
C．正电荷在点时的电势能大于其在点时的电势能
D．将正电荷从点移到点的过程中，电场力对其做负功
2.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿轴正方向做直线运动的图像如图所示,起始点为坐标原点,下列关于电势、粒子的动能、电场强度、粒子加速度与位移的关系图像中可能合理的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设点和点的电势分别为、，粒子在和时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、。下列判断正确的是(
)
A.，
B.，
C.，
D.，
4.在电场中把电荷量为的正点电荷从点移到点，需要克服电场力做功，下列说法中正确的是(
)
A.
B.点的电势是
C.此过程电荷的电势能增加了
D.此过程电荷的电势能减少了
5.如图所示,在匀强电场中有三点,三点构成直角三角形,
,边长为,为中点,电场线与所在平面平行,
三点的电势分别为和,取,,则(??
)
A.
B.
C.
D.
6.一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为10
V、17
V、26
V。下列说法正确的是(
)
A.电场强度的大小为2.5
V/cm
B.坐标原点处的电势为1
V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7
eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9
eV
7.某静电场的电场线与轴平行，电势随坐标变换的关系图象如图所示。若将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点由静止释放，在仅受电场力的作用下，该粒子在轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中两点的坐标分别为，则（
）
A.该带电粒子一定带负电荷
B.该电场为匀强电场，电场强度大小为
C.该粒子沿轴从点到点的过程中，电势能一直增大
D.在x轴上从点到点电场的方向先沿x轴正方向后负方向
8.如图所示，为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的点（离点很近）由静止开始释放一电荷量为的点电荷，不计重力，下列说法中正确的是(
)
A.点电荷在从到的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B.点电荷在从到的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小
C.点电荷运动到点时加速度为零，速度达最大值
D.点电荷越过点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
9.空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸面三点形成一个边长为的等边三角形。将电子由点移动到点，电场力做功，再将电子由点移动到点，克服电场力做功。匀强电场的电场强度大小为（
）
A.
B.
C.
D.
10.下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(
)
A.根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B.对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比
C.对于确定的电容器，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值恒定不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
11.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为.与的比值为(
)
A.
B.
C.
D.
12.如图，有一个由电池、电阻和电容器组成的电路，平行板电容器电容公式为（、为常数，为正对面积，为两极板间的距离），当把电容器的两极板间的距离增大一定位置时，在两极板间的距离增大的过程中（
）
A.电容器的电容变大
B.电容器的电量不变
C.电阻中没有电流
D.电阻中有方向向右的电流
答案以及解析
1.答案：AC
解析：A:从图中可以看出,O点的电场线比E的电场线密,根据电场线的疏密与电场强度的关系,O点的电场强度大于E点的电场强度.A正确;B:由于HO处的电场线密,场强大,所以OE间的电势差小于HO间的电势差,B错误;C:根据电场线与等势线垂直,画出O点等势线,可知O点的电势大于G点电势,所以C正确;D:正电荷受力的方向向下,将正电荷从H点移到F点的过程中,电场力对其做正功,D错误.故选:AC.
2.答案：C
解析：图象的斜率表示加速度，则知粒子的加速度减小，由牛顿第二定律知，得场强逐渐减小，由知图象切线斜率是变化的，所以，图象是曲线，故A错误；减小，则知动能减小，故B错误；随时间减小，粒子做减速直线运动，可能随均匀减小，故C正确；随时间减小，粒子做减速直线运动，随增大而减小，故D错误；
3.答案：D
解析：带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带负电粒子受力情况可知，电场线方向斜向左上方，又沿着电场线方向，电势逐渐降低，故；
根据电势的定义式可知负电荷在电势大的位置电势能反而小，所以带负电的该粒子在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小，即；由能量守恒可知M点动能大于N点动能，所以
根据电场线疏密可知，，根据和牛顿第二定律可知，；故D正确，ABC错误。
故选D。
4.答案：C
解析：AB、电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，点的电势、电荷在点的电势能才是确定的数值，故AB错误；
CD、由于电荷从移到的过程中是克服静电力做功,故电荷电势能应该是增加了，故C正确，D错误。
5.答案：AC
解析：AB.将二等分，因，则每等分两端的电势差为，所以
，故A正确、B错误；
CD.，两点位于同一等势面上，过点作于点，则也为一等势面，，电场线即沿方向，场强故C正确、D错误。故选AC。
6.答案：ABD
解析：垂直于，沿和两方向的场强分量大小分别为，根据矢量合成可知，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有，得，B项正确；电子在三点的电势能分别为、和，故电子在a点的电势能比在b点的高7
eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功，D项正确。
7.答案：B
解析：粒子受力方向和电场方向相同，故粒子带正电荷，选项A错误；在图象中，图线斜率表示场强大小，斜率不变说明电场为匀强电场，电场强度大小为，选项B正确；粒子沿轴从点到点的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减少，选项C错误；由图像知电势降低，根据沿着电场线电势降低，所以在轴上从点到点电场强度都沿轴正方向，选项D错误。
8.答案：C
解析：A.点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定。故A错误，B错误。
C.点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值。故C正确。
D.根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断。故D错误。
故选：C.
9.答案：C
解析：点间的电势差：
点间的电势差为：
故中点的电势与点电势相等，故电场线平行，故场强：，故ABD错误，C正确；
10.答案：BCD
解析：为比值定义式，电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关，故A错误，D正确；对于确定的电容器，C一定，由知，Q与U成正比，故B正确；电容器所带的电荷量与电压的比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值恒定不变，故C正确。
11.答案：C
解析：开关S断开与开关S闭合，电流稳定时的电路简化图如图所示.设每个电阻阻值均为R，开关S断开时，并联部分的总电阻为,根据闭合电路欧姆定律得并联部分的电压为,电容器两端的电压等于并联部分电压的一半，故，由知,C所带的电荷量;开关S闭合时,并联部分的总电阻为，根据闭合电路欧姆定律得并联部分的电压为，电容器两端的电压等于并联部分电压，故，由知,C所带的电荷量，则，故C正确.?
12.答案：D
解析：在两极板间的距离增大的过程中,根据平行板电容器电容公式,可知电容变小,电容器板间电压不变,由电容的定义式，得知电量变小，电容器充电，电容器上极板带正电，所以电阻中有方向向右的电流。故ABC错误，D正确。
