2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第一册
第二章
机械振动
（B）卷
章末复习训练2（含解析）
1.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次,鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次,将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15s内上下震动了6次，你估计鸟的质量最接近（
）
A.50g
B.200g
C.500g
D.550g
2.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(
)
A.时，振子在O点右侧6
cm处
B.时，振子的速度方向为负方向
C.和时，振子的加速度完全相同
D.到的时间内，振子的速度逐渐减小
3.如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时处于位置。现用手托重物使之缓慢上升至位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后由静止释放重物使其沿竖直方向在位置和位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程(不计空气阻力)，下列说法中正确的是（
）
A.重物在位置时，其加速度的数值大于当地重力加速度的值
B.在重物从位置下落到位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C.
在重物从位置到位置和从位置到位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做的功相同
D.在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
4.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，点为弹簧在原长时物块的位置。物块由点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达点。在从到的过程中物块(
)
A．加速度先减小后增大
B．所受弹簧弹力始终做正功
C．运动过程中速度最大的位置在点的左侧
D．到达点位置，物体获得的动能等于弹簧弹力做的功
5.如图所示为演示简谐运动的沙摆，已知摆长为，沙桶的质量为m，沙子的质量为，沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的周期(
)
A.不变
B.先变大后变小
C.先变小后变大
D.逐渐变大
6.一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑的钉子，使，将小球拉至A处释放，小球将在间来回运动，若运动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，重力加速度为g，则以下说法正确的是(
)
A.摆角大小不变
B.A和C两点在同一水平面上
C.周期
D.周期
7.登山运动员常用单摆估测自己所在位置的高度。若运动员在某一高度测出某单摆的周期约是该单摆在地面时的1.5倍，则该位置的高度与地球半径之比约为（
）
A.1
B.
C.2
D.
8.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(
)
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比
C.图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1
m
D.若摆长约为1
m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
9.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带的间距为1.5
m，一辆固有频率为2
Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(
)
A.当汽车以5
m/s的速度行驶时，其振动频率为2
Hz
B.当汽车以3
m/s的速度行驶时最不颠簸
C.当汽车以3
m/s的速度行驶时颠簸最厉害
D.汽车速度越大，颠簸就越厉害
10.在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线竖直且恰好通过单摆悬挂点，图中磁传感器的引出端A接数据采集器。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为_______（地磁场对磁传感器的影响可忽略）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得到的图线为_________（选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度________。
11.在“用单摆测定重力加速度”实验中。
（1）下列操作正确的是_________。
A.甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动
B.乙图：细线上端用铁夹子固定
C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置
D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度
（2）某同学通过测量30次全振动时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期，其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了图像，则他绘制的图像可能是_________。
A.
B.
C.
D.
（3）按照（2）中的操作，此同学获得的重力加速度将_________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
答案以及解析
1.答案：B
解析：振动系统的频率是由振动系统的自身来决定的。鸟与树枝组成的系统频率,50g砝码与树枝组成的系统频率为，500g砝码与树枝组成的系统频率为,而，故鸟的质景应在50
g与500
g之间，故选B。
2.答案：B
解析：在0～0.4
s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以时，振子不在O点右侧6
cm处，故A错误；由题图乙知，时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，故B正确；和时，振子的位移方向相反，由知加速度方向相反，故C错误；到的时间内，振子的位移减小，向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
3.答案：D
解析：在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，重物受重力、弹簧弹力、手对重物的功，三力做功之和为零即：，当重物从A到过程，由动能定理得：，解得：，在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故D正确。
4.答案：AC
解析：A、由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置，所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间，加速度为零时弹力和摩擦力平衡，所以物块在从A到B的过程中加速度先减小后反向增大，故A正确；
B、从A到O过程中弹力方向与位移方向相同，弹力做正功，从O到B过程中弹力方向与位移方向相反，弹力做负功，故B错误；
C、物体在平衡位置处速度最大，所以物块速度最大的位置在AO之间某一位置，即在O点左侧，故C正确；
D、AO运动过程中除了弹力做功外还有摩擦力做功，故物体获得的动能等于弹簧弹力做的功和摩擦力做功之和，故D错误。
故选：AC。
5.答案：B
解析：在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，则等效摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，沙摆的重心又重新上移，则等效摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选B。
6.答案：BD
解析：小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，可知A和C两点在同一水平面上，由于摆长会发生变化，所以摆角大小是变化的，故A错误，B正确；小球从A到B的时间为，从B到C的时间为,故小球的运动周期为，故C错误，D正确。
7.答案：B
解析：根据单摆公式及题意，得，由可得，，B对。
8.答案：ABC
解析：题图图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等。从题图可以看出，两单摆的固有频率。根据周期公式可得，当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线I表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确。若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比，所以B正确。图线Ⅱ若是在地球上完成的，将和代入频率的计算公式可解得，所以C正确，D错误。
9.答案：C
解析：当汽车以5
m/s的速度行驶时，驱动力的周期为，所以频率等于，故A错误；当汽车以3
m/s的速度行驶时，汽车的频率为，此时和固有频率相同，所以颠簸最厉害，故C正确，BD错误。
10.答案：（1）最低点；
（2）直线；
解析：（1）小球到达最低点时，磁传感器测得的磁感应强度最大，连续N次磁感应强度最大时，说明小球N次到达最低点，则相邻两次的时间间隔，所以单摆的周期。
（2）单摆的周期公式为。所以，取对数得，即，所以图线为直线，图线与纵轴交点的纵坐标，所以。
11.答案：（1）BD
（2）D
（3）偏大
解析：（1）摆线与竖直方向的夹角不超过5°时，才可以认为摆球的运动为简谐运动，故A错误；细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长变化，故B正确；当小球运动到最低点时开始计时误差较小，故C错误；实验时应该测量小球自由下垂时摆线的长度，故D正确。（2）根据得，，可知与L成正比，故D正确，ABC错误。（3）实际的全振动次数为29，按30次计算，则计算得到的周期测量值偏小，根据知，测得的重力加速度偏大。第二章
机械运动
第1节
简谐运动
一、重难点解析
1、了解什么是机械振动，什么是简谐运动。（重点）
2、理解简谐运动的位移——时间图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。（重点）
3、经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法。（难点）
二、重点知识
（一）弹簧振子
1、振子模型
2、平衡位置：振子原来静止时的位置。
3、机械振动
振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
4、振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
（二）弹簧振子的位移——时间图像
建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。如图。
（三）简谐运动及其图像
1、定义
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x?t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、特点
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
3、简谐运动的图像
(1)简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。
(2)简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
第2节
简谐运动的简述
一、重难点解析
1、理解振幅、周期和频率的物理意义。（重点）
2、理解周期和频率的关系。（重点）
3、用公式描述简谐运动，利用公式解决问题（难点）
二、重点知识
（一）振幅
振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是表示振动幅度大小的物理量，单位是米。振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。
（二）周期和频率
1、全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
2、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。
3、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。
4、周期和频率的关系：，。
5、周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。
（三）相位
1、相位：在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
2、简谐运动的表达式为。
①A表示简谐运动的振幅。
②是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的圆频率。它也表示简谐运动的快慢，。
③代表简谐运动的相位，是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。
3、相位差
如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是和，当时，它们的相位差是。
第3节
简谐运动的回复力和能量
一、重难点解析
1、理解振幅、周期和频率的物理意义。（重点）
2、理解周期和频率的关系。（重点）
3、用公式描述简谐运动，利用公式解决问题。（难点）
二、重点知识
（一）简谐运动的回复力
1、简谐运动的动力学定义：如果质点在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2、回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，它的作用是使振子能够回到平衡位置。
3、表达式：，即回复力的大小与物体的位移大小成正比，负号表示回复力与位移方向始终相反，k是常数。对于弹簧振子，k为弹簧的劲度系数。
（二）简谐运动的能量
1、振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。
（1）在最大位移处，势能最大，动能为零。
（2）在平衡位置处，动能最大，势能最小。
2、简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。
3、对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统，振幅越大，机械能越大。
第4节
单摆
一、重难点解析
1、理解单摆振动的回复力。（重点）
2、通过分析得出单摆周期公式。（重点）
3、单摆的偏角很小时满足简谐运动的条件。（难点）
4、掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。（难点）
二、重点知识
（一）单摆的回复力
1、单摆：由小球和细线组成，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径和线的长度相比可以忽略，与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装置叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2、单摆的回复力
（1）回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
（2）回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总指向平衡位置，若单摆摆长为l、摆球质量为m，则回复力，因此单摆做简谐运动。
（二）单摆的周期
周期公式：，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与(单摆所在处的)重力加速度g的二次方根成反比。
第5节
实验：用单摆测量重力加速度
一、重难点解析
1、理解利用单摆测量重力加速度。（重点）
2、掌握用图像处理实验数据的方法。（重点）
3、测量摆长的准确性，计时的准确性，计数的准确性。（难点）
4、实验数据的处理方法。（难点）
二、重点知识
（一）实验目的：学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。
（二）实验器材：小金属球、细尼龙线、铁夹、铁架台、游标卡尺、米尺、秒表。
（三）实验原理：根据单摆周期公式，得：
。据此，只要测得摆长l和周期T，即可算出当地的重力加速度g。
（四）实验步骤：做单摆→测摆长→测周期→变摆长
（五）数据分析
1、平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。
2、图像法：由得，作出图像，即以为纵轴，以l为横轴。其斜率，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
六、误差分析
1、系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是否在同一竖直平面内以及摆长的测量是否精确等。
2、偶然误差：主要源于周期的测量误差，应取多个全振动的总时间t，求平均值作为周期的测量值。
七、注意事项
1、选择材料时应选择较细又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2
cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应用铁夹夹紧，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。
4、摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
第6节
受迫振动
共振
一、重难点解析
1、受迫振动概念的建立，掌握物体做受迫振动的特点。（重点）
2、知道共振现象，掌握产生共振的条件。（重点）
3、受迫振动的产生条件。（难点）
4、共振产生的条件。（难点）
二、重点知识
（一）振动中的能量损失
1、固有振动
振动系统在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做固有频率。
小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。弹簧对于小球的作用力——回复力，是系统的内力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是外力。
2、阻尼振动
当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
（二）受迫振动
1、驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的周期性的外力。
2、受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。
3、受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系。
（三）共振现象及其应用
1、定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大的现象。
2、共振曲线：表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动系统的固有频率。
3、共振的应用与防止
①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，如转速计、共振筛。
②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好，如部队过桥时用便步。2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第一册
第二章
机械振动
（A）卷
章末复习训练1（含解析）
1.图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则(
)
A.时，质点Q的加速度达到负向最大
B.质点Q做简谐运动的表达式为
C.时，质点P运动方向沿y轴负方向
D.从到的时间内，质点P通过的路程为30
cm
2.关于机械振动、机械波，下列说法正确的是(
)
A.在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率
B.做简谐运动的单摆，其质量越大，振动频率越大
C.在简谐运动中，介质中的质点在周期内的路程一定是一个振幅
D.只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样
E.简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
3.如图甲所示，从重型机械的机械臂的顶部垂下一个大铁球并让它小角度摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(
)
A.单摆振动的周期是6
s
B.时，摆球的速度最大
C.球摆开的角度增大，周期增大
D.该单摆的摆长约为16
m
4.一单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是(
)
A.时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小
B.时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小
C.时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大
D.时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大
5.一个摆长约1
m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是(
)
A.
B.
C.
D.
6.一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的(
)
A.位移增大
B.速度增大
C.回复力增大
D.机械能增大
7.下列振动属于受迫振动的是(
)
A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B.打点计时器接通电源后，振针的振动
C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
8.下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知(
)
A.两摆球质量相等
B.两单摆的摆长相等
C.两单摆相位相差π
D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有
9.在如图所示的振动图像中，在1~3
s的时间范围内，下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是(
)
A.1.2
s
B.2.0
s
C.2.5
s
D.3.0
s
10.某同学想在家做“单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找来一块体积约为、外形不规则的金属块代替摆球，用细线将金属块系好并悬挂于点，金属块与细线结点为，如图所示。
（1）拉开金属块，由静止释放，当它摆到________（填“最高点”或“最低点”）开始计时，若金属块完成次全振动，所用的时间为t，则摆动周期________。
（2）该同学用的长度作为摆长，多次改变摆长记录多组值。若用公式法计算出各组的重力加速度，再取平均，那么得到的重力加速度与真实值相比__________（填“偏大”或“偏小”）。
（3）为此他想改用图像法，以周期的平方为纵坐标，的长度为横坐标，做出图像。如果其他操作都无误，则他作出的图像可能是右图中的_______（选填“a”，“b”或“c”）;然后根据图像的斜率，就可测出该地的重力加速度_______。
11.火车在铁轨上行驶时,由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动,如果防震弹簧每受到的力将被压缩20mm,而每根弹簧的实际负荷为5000kg,已知弹簧的振动周期:,问车速为多大时,列车振动得最剧烈?(设铁轨长为12.5m,g取)
12.如图所示是两个单摆的振动图象。
(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
(2)写出甲单摆简谐运动的位移随时间变化的关系式。
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题图甲、乙知，时，质点Q振动方向沿y轴负方向，故波沿x轴负方向传播。时，质点Q处在波谷，其加速度达到正向最大，选项A错误；质点Q做简谐运动的表达式为，选项B错误；时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项C正确；时，质点P处在处沿y轴正方向振动，故从到的时间内，质点P通过的路程小于30
cm，选项D错误。
2.答案：ADE
解析：A、在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故A正确；
B、根据单摆的频率公式知，做简谐运动的单摆振动频率与质量无关，故B错误；
C、在简谐运动中，介质中的质点在周期内的路程不一定是一个振幅，与质点的起始位置有关，只有起点在平衡位置或最大位移处时，质点在周期内的路程才一定是一个振幅，故C错误；
D、根据形成稳定干涉的条件知，只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样，故D正确；
E、简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与波的频率无关，故E正确。
故选：ADE。
3.答案：BD
解析：由图像知，单摆的周期为8
s，根据单摆周期公式，得摆长，单摆的周期与摆球的摆角无关；时，摆球位于平衡位置，速度最大，故B、D正确.
4.答案：D
解析：由题图可知,时刻,摆球的位移最大,速度为零,回复力最大,悬线对它的拉力最小,故A错误;时刻,摆球的位移为零,则摆球的速度最大,回复力为零,悬线对它的拉力最大,故B错误;时刻,摆球的位移最大,则摆球的速度为零,回复力最大,悬线对它的拉力最小,故C错误;时刻,摆球的位移为零,则摆球的速度最大,回复力为零,但小球有竖直向上的加速度,悬线对它的拉力最大,故D正确.
5.答案：C
解析：根据单摆的周期公式求出此摆的周期，当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时，振幅最大，C图的周期为2
s，最接近单摆的固有周期，故选C。
6.答案：AC
解析：摆球做简谐运动，在平衡位置处位移为零，在摆角增大的过程中，摆球的位移增大，速度减小，选项A正确，B错误；在摆角增大的过程中，摆球受到的回复力增大，选项C正确；单摆做简谐运动，机械能守恒，所以在摆角增大的过程中，摆球机械能保持不变，选项D错误。
7.答案：B
解析：受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B正确，AC是阻尼振动，D是简谐运动，ACD错误。
8.答案：B
解析：从单摆的位移时间图像可以看出两个单摆的周期相等，根据周期公式可知，两个单摆的摆长相等，周期与摆球的质量无关，故A错误，B正确；从题图可以看出，时刻，甲到达了正向最大位移处而乙才开始从平衡位置向正向的最大位移处运动，所以两单摆相位差为，C错误；由于两个摆的初相位不同，若经过的时间不是四分之一周期的整数倍，则不满足，故D错误。
9.答案：A
解析：随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻最早，能量最大，A正确。
10.答案：(1)最低点,
(2)偏小
(3)b;
解析：(1)在最低点,金属块的速度最大,此时开始计时误差小,根据周期公式可得单摆的周期；
(2)根据单摆周期公式可得：，由于摆绳的长度作为摆长，所用摆长小于真实的摆长，所以值偏小；
(3)单摆的摆长等于金属块的重心到悬点的距离,即为摆线长与金属块的重心到与绳子连接处距离之和,根据单摆的周期公式可得：，由数学知识可知：对应的图象应为,其斜率,故可得：
11.答案：19.9m/s
解析：由题意可知弹簧在做受迫振动,要使振动最剧烈,必然是弹簧发生共振,此时必须满足:。根据题意知,防震弹簧的劲度系数为。
由于每根弹簧的实际负荷为,
所以弹簧的固有周期为。
当振动最剧烈时有。
故列车振动得最剧烈时火车的速度为。
12.答案：(1)由图象知，，
由得：
(2)甲质点做简谐运动，振动方程为，其中，，
则甲单摆简谐运动的位移随时间变化的关系式
